最新北师大版五年级上册数学知识点整理(3)

底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同

的。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ㈥探索活动（三）梯形的面积 知识点：

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。 因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成： S= (a+b)h÷2

运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同

的。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 第五单元 分数的意义 ㈠分数的再认识 知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

㈡分饼（真分数与假分数） 知识点：

理解真分数、假分数、带分数的意义。 1123 像2、4、3、4，?这样的分数叫作真分数 3359

像 2、3、4、4

，?这样的分数叫作假分数 像 211，5这样的分数叫作带分数 5 4

带分数的读法：2读作：二又四分之一。 ★补充知识点：

分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。 ㈢分数与除法 知识点： 被除数

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。 把带分数化成假分数的方法：

将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。 ㈣分数基本性质 知识点：

理解分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。 分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 ㈤找最大公因数 知识点：

理解公因数和最大公因数的意义。 找两个数的公因数和最大公因数的方法：

1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数

的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。 补充知识点： 其他找最大公因数的方法：

2、找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。 例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。 3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。 5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。 6、短除法

偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。 ㈥约分

知识点：

理解约分的含义： 理解最简分数的含义： 1 3掌握约分的方法：

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。 补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都52不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：○ 612

㈦找最小公倍数

知识点：理解公倍数和最小公倍数的含义。 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：

1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。 补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法：

2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

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