2013年贵州省贵阳市中考数学试题含答案(2)

2013年中考真題

18.（本题满分10分）

? 解:（1）在Rt?ABC中, ?ACB?30，AB?4

AB ??????????????2分 ACAB4??43(m) ∴AC??tan?ACBtan30 ∴tan?ACB? 答：AC的距离为43m. ??????????????5分 （2）在Rt?ADE中, ?ADE?50，AD?5?43?????????6分 ∴tan?ADE??AE ??????????????8分 AD ∴AE?AD?tan?ADE?5?43?tan50??14(m)

答：塔高AE约14m. ??????????????10分

19.（本题满分10分）

解:（1）m? 25 ；n? 38% . ??????????????4分 （2）360??1?60%?10%??108

???? ∴圆心角为108. ??????????????7分 （3）?150?50??30%?30(人) ??????????????9分 ∵30?25 ∴乙校参加“话剧”的师生人数多.???????10分

?2013年中考真題

20.（本题满分10分）

解:（1）证明：连接AC ?????????????1分

∵BD是菱形ABCD的对角线，BD垂直平分AC. ????????3分

∴AE?EC ????????????5分 （2）答：点F是线段BC的中点. ????????????6分 理由：∵菱形ABCD中，AB?BC，又?ABC?60

∴?ABC是等边三角形，?BAC?60 ??????????7分

??∵AE?EC ?CEF?60 ∴?EAC?30 ??????8分

??∴AF是?ABC的平分线 ????????????9分 ∵AF交BC于点F，∴AF是?ABC的BC边上的中线.

∴点F是线段BC的中点. ????????????10分

21.（本题满分10分）

解（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x. ???1分 由题意得：100?1?x??144 ????????????3分

2 解得：x1?0.2?20%，x2??2.2（不合题意，舍去）

答：2010年底至2012年底，该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.??5分

（2）设2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y. 由题意得：144?1?y??144?10%?155.52 ????????????8分 解得：y?0.18 ????????????9分

答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率不超过18%才能达到要求. ????????????10分

22.（本题满分10分）

（1）证明：作OC?AB于点C ???????1分 ∴AC?BC ???????2分 ∵AE?BF ∴EC?FC ??????3分 ∵OC?EF ∴OE?OF ??????4分 ∵?OEF?60 ∴?OEF是等边三角形.????5分

（2）解：∵在等边三角形OEF中，?OEF??EOF?60，

又AE?OE

∴?A??AOE?30， ∴?AOF?90 ????????????6分

????103 ????????????7分 31103503 S?AOF?? ????????????8分 ?10?23390??102?25? ????????????9分 S扇形AOD?360 ∵AO?10 ∴OF? ∴S阴影?S扇形AOD?S?AOF?25??503 ????????????10分 32013年中考真題

23.（本题满分10分）

解（1）P??1,4? ????????????3分 （2）将点P??1,4?，A?0,11?代入y?ax?b得? 解得??4??a?b ????4分

?11?b?a?7 ????????????5分

?b?11 ∴这条直线的表达式为y?7x?11. ????????????6分 （3）∵直线y?mx?n与直线y?7x?11关于x轴成轴对称.

∴y?mx?n过点P'??1,?4?、A'?0,?11? ???????????7分

??4??m?n?m??7 ? 解得? ∴y??7x?11?????8分

?11?nn??11?? ?7x?11??x?2x?3 ????????????9分 解得x1?7 x2??2，此时 y2?3

22 ∴直线y?mx?n与抛物线y??x?2x?3的交点坐标为?7,?60?，??2,3??10分

24.（本题满分12分）

解（1）锐角，钝角 ????????????4分 （2）?，? ????????????8分 （3）∵c为最长边 ∴4?x?6 ????????????9分

① a?b?c，即c?20，0?c?25

∴当4?x?25时，这个三角形是锐角三角形.?????????10分 ②a?b?c，c?20 ， c?25

∴当x?25时，这个三角形是直角三角形. ?????????11分 ③a?b?c，c?20，c?25

∴当25?c?6时，这个三角形是钝角三角形.?????????12分

25.（本题满分12分） （1）A12222222222223,3 ????????????4分

（2）设P?x,y?,连接A2P并延长交x轴于点H,连接B2P ?????????5分 在等边三角形A2B2C2中,高A2H?3

∴A2B2?23，HB2???3 ????????????6分

∵点P是等边三角形A2B2C2的外心

∴?PB2H?30?，∴PH?1 即y?1 ????????????7分

将y?1代人y?? ∴P33,1 ????????????8分 （3）点P是?A2B2C2的外心，∵PA2?PB2 PB2?PC2 PC2?PA2 ?PA2B2，?PB2C2，?PA2C2是等腰三角形

∴点P满足条件，由（2）得P33,3 ????????????9分 由（2）得：C243,0，点C2满足直线l：y?? ∴点C2与点M重合. ∴?PMB2?30

???3x?4，解得：x?33 3????3x?4的关系式. 32013年中考真題

设点Q满足条件，?QA2B2，?B2QC2，

?A2QC2能构成等腰三角形.

此时QA2?QB2 B2Q?B2C2 A2Q?A2C2 作QD?x轴于D点，连接QB2

∵QB2?23，?QB2D?2?PMB2?60?

∴QD?3，∴Q3,3 ????????????10分 设点S满足条件，?SA2B2，?C2B2S，?C2A2S能构成等腰三角形. 此时SA2?SB2 C2B2?C2S C2A2?C2S 作SF?x轴于F点

∵SC2?23，?SC2B2??PMB2?30? ∴SF???3

∴S43?3,3 ????????????11分 设点R满足条件，?RA2B2，?C2B2R，?C2A2R能构成等腰三角形. 此时RA2?RB2 C2B2?C2R C2A2?C2R 作RE?x轴于E点

∵RC2?23，?RC2E??PMB2?30?

??∴ER?3

∴R3?43,?3

??答：存在四个点，分别是P33,1，Q3,3，S43?3,3，R3?43,?3

????????????????????????12分

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