大学物理习题集(5)

三.计算题

1.两个偏振片P1、P2叠放在一起,其偏振化方向之间的夹角为30°,一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上, 已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成, 现测得透过偏振片P2与P1后的出射光强与入射光强之比为9/16, 试求入射光中线偏振光的光矢量的振动方向(以P1的偏振化方向为基准).

四.问答题

1.请指出一种测量不透明介质折射率的方法, 并简明叙述测量原理和步骤.

练习十七 光学习题课

一.选择题

1. 如图15.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和

① ② 下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知 n1 ＜n2 ＞n3，若用波

长为?的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反

n1 ? 射的光束（用①②示意）的光程差是

n2 e (A) 2n2e.

n3 (B) 2n2e－?/(2 n2 ).

图15.1

(C) 2n2e－?. (D) 2n2e－?/2.

2. 如图15.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和 r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 t1 r1 s1 nP 1(A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). t 2 r2 n s22 (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1].

(C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1).

图15.2 (D) n2 t2－n1 t1.

3. 如图15.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，?1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为

n1 ? (A) 2 ? n2 e / (n1 ?1 ). (B) 4 ? n1 e / (n2 ?1 ) +?.

n2 (C) 4 ? n2 e / (n1 ?1 ) +?. (D) 4? n2 e / (n1 ?1 ). e n3 二.填空题

图15.3 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的 性质, 光的偏振现

象说明光波是 波.

2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = .

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三.计算题

1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角? .

(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗

条纹？

2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为?=589 nm的钠黄光的光谱线.

(1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少?

(2) 当光线以30?的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱

线的最高级数km 是多少?

练习十八 理想气体动理论的基本公式

一.选择题

1. 把一容器用隔板分成相等的两部分,左边装CO2 ,右边装H2,两边气体质量相同,温度相同,如果隔板与器壁无摩擦,则隔板应

(A) 向右移动. (B) 向左移动.

(C) 不动. (D) 无法判断是否移动.

2. 某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为 (A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT). (D) mN0/(RTV). 3. 如图16.1所示，已知每秒有N个氧气分子（分子质量为m）以速 度 v沿着与器壁法线成?角方向撞击面积为S的气壁，则这群分子作用于

v 器壁的压强是 ? m (A) p = Nmvcos? /S.

(B) p = Nmvsin? /S. (C) p =2Nmvcos? /S. (D) p =2Nmvsin? /S. 图16.1 二.填空题

1. 根据平均值的概念有 = (v12 + v22+……+vN2)/ N =

1N21Nvi； = (v1+ v2+……+vN)/ N =?vi. ?Ni?1Ni?12. 根据理想气体的统计假设：气体处于平衡状态时，分子的密度均匀，分子向各方向运动的机会相等.有：vx 19

2222vy vz= v ；v= ；

vx vy vz = .

三.计算题

1. 一容器装有质量为0.1kg,压强为1atm的温度为47?C的氧气,因为漏气,经若干时间后,压强降到原来的5/8,温度降到27?C,问 (1) 容器的容积多大？ (2) 漏出了多少氧气？

H2 H2 2. 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用

0℃ 20℃ 一滴水银作活塞，如图16.2所示，当左边容器的温度为0?C、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0℃增加到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？通过计算说明. 图16.2

练习十九 能量均分定理 气体分子按速率分布律和按能量分布律

一.选择题

1. 氦气和氧气，若它们分子的平均速率相同，则

(A) 它们的温度相同.

(B) 它们的分子平均平动动能相同. (C) 它们的分子平均动能相同.

(D) 它们的温度,分子平均平动动能,分子平均动能都不相同.

2. 密闭容器内贮有1mol氦气(视为理想气体),其温度为T,若容器以速度v作匀速直线运动,则该气体的能量为

(A) 3kT. (B) 3kT/2 +Mmolv2 /2.

f(v) (C) 3RT/2. (D) 3RT/2+Mmolv2 /2.

(E) 5RT/2. 3. 如图17.1所示为某种气体的速率分布曲线,则

?f?v?dv

v1v2表示速率介于v1到 v2之间的 v1 v2 (A) 分子数. 图17.1 (B) 分子的平均速率.

(C) 分子数占总分子数的百分比. (D) 分子的方均根速率.

f(v) 二.填空题

1. 如图11.3所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的

(1) (2) 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度 v O 下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的

图11.3 是 .

2. A、B、C三个容器中装有同一种理想气体,其分子数密度之比为nA:nB:nC= 4:2:1,而分子的方均根速率之比为

222vA:vB:vC=1:2:4。则它们的压强之比pA：pB：pC = .

O v 20

三.计算题

1. 一容器贮有氧气,其压强p = 1.0atm,温度为t = 27℃. 求（1）单位体积内的分子数； (2) 氧气的质量密度?； (3) 氧分子的平均动能；

－

(4) 氧分子的平均距离.(氧分子质量m=5.35×1026kg) 2. 设分子速率的分布函数f (v)为,

?Av?100?v?f?v???0??v?100??v?100??SI?

求: 归一化常数A的值及分子的方均根速率.

练习二十 热力学第一定律对理想气体的应用

一.选择题

1. 如图18.1所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A?B等压过程; A?C等温过程; A?D绝热过程 . 其中吸热最多的过程 (A) 是A?B. p A B (B) 是A?C. (C) 是A?D. C (D) 既是A?B,也是A? C ,两者一样多. DV 2.用公式?E=νCV ?T(式中CV为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔O V1 V2

数)计算理想气体内能增量时，此式

图18.1

(A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程.

(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程.

3气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ (A) 22 / 5 . (B) 21 / 5 . (C) 21 / 3 . (D) 22 / 3 .

二.填空题

1. 同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定容摩尔热容CV, 其原因是 . 2. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ,而随时间变化的微观是 .

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三.计算题

1. 一定量的理想气体,由状态a经b到达c.(如图18.1,abc为一直线)求此过程中

(1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； p p(atm) (3) 气体吸收的热量. a 3 5B C (1atm = 1.013×10Pa) b 2 2. 一系统由图18.2中的A态沿ABC 1 c D A V(l) 到达C态时,吸收了50 J的热量,同时

V 0 1 2 3 O 对外做了126 J的功.

图18.1 图18.2 (1) 如果沿ADC进行,则系统做

功42J,问这系统吸收了多少热量？

(2) 当系统由C态沿曲线CA返回A态时,如果外界对系统做功84J,问这系统是吸热还是放 热？热量传递是多少？

练习二十一 循环过程

一.选择题

1. 1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图19.1所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta

p (A) Q1 > Q2 > 0 . (B) Q2> Q1 > 0 .

(C) Q2 < Q1 <0 . (D) Q1 < Q2 < 0 . (1) a (E) Q1 = Q2 > 0 .

2. 热力学第一定律只适用于 (2) b (A) 准静态过程(或平衡过程). O V (B) 初、终态为平衡态的一切过程.

图19.1

(C) 封闭系统(或孤立系统).

(D) 一切热力学系统的任意过程.

3. 对一定量的理想气体,下列所述过程中不可能发生的是

(A) 从外界吸热,但温度降低； (B) 对外做功且同时吸热； (C) 吸热且同时体积被压缩； (D) 等温下的绝热膨胀.

二.填空题

1. 一定质量的理想气体在两等温线之间作由a→b的绝热变化, 如图19..2所示.设在a→b过程中,内能的增量为?E,温度的增量为?T,对外做功为A,从外界吸收的热为Q,则在这几个量中,符号为正的量是 ；符号为负的量是 ；等于零的量是 .

p T2 O a T1 b 图19.2

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V

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