数学：2.2.2《对数函数及其性质》测试(新人教A版必修1)(2)

16．解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1， 则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.

t?4t132?log(t?2)2?log3(1?4t?4t2)

（2）因为v=t2?4t在[1,??)上是增函数,且v?5,

4v在?5.???上是减函数，且1

93（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1) ?log25?2?log35

17．解：由x?x2>0得0

1a所以，当0

2函数y?loga(x?x)的值域为?loga1,????; ??4当a>1时, loga(x?x)?log221a4?

1?4??函数y?loga(x?x)的值域为????,log

a2?1??1?当0

?2???2??1?2?1?当a>1时，函数y?loga(x?x)在?上是增函数，在,1?上是减函数. ?0,?2???2??

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