2017-2018学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末数学试卷
一.选择题（本题10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）若式子A．x≥
B．x＞
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） C．x≥
D．x＞
3．（3分）小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（ ） A．8
B．9
C．10 D．7
4．（3分）在?ABCD中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（ ）
A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法判断
5．（3分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC AD=BC
B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，
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6．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
7．（3分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）样本方差的计算公式S2=
2
[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）
]中，数字30和20分别表示样本的（ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、中位数
D．数据的个数、平均数
9．（3分）如图，正方形面积是（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
10．（3分）如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，连接ED，则BD的长为（ ）
A．3
B．4 C．5 D．6．
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二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）计算：（
+2）（
﹣2）= ．
12．（4分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为 米．
13．（4分）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分．
14．（4分）将直线y=2x﹣3平移，使之经过点（1，4），则平移后的直线解析式是 ．
15．（4分）在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于 ．
16．（4分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是 ．
三．解答题（本题3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）计算：（7+4
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）（7﹣4）﹣（3
﹣1）2．
18．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
19．（6分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形； （2）画一个面积为10的等腰直角三角形； （3）画一个面积为12的平行四边形．
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四．解答题（本题3小题，每题7分，共21分）
20．（7分）已知y+2与3x成正比例，当x=1时，y的值为4． （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（﹣1，a），（2，b）是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小．
21．（7分）如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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22．（7分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
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