高一数学必修1-4综合测试题(2)

?当销售单价为40元时，所获利润最大。????????????12分

20.（本小题满分12分）

解：每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6=36个. （I）记“点P在直线y = x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，

即A={(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}，

?P(A)?61?. 366 ????4分

（II）记“点P在直线y = x + 1上”为事件B，则“点P在直线y = x + 1上”为事件B，其中事件B有5个

基本事件.

即B?{(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)}， ?P(B)?1?P(B)?1?536?3136. ????8分

（III）记“点P坐标满足16?x2?y2?25”为事件C，则事件C有7个基本事件. 即C = {(1,4)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)}， ?P(C)?736. ????12分

21．（本小题满分12分）

解：（I）周期T?2????，

???2，

????2分

?f(?4)?cos(2??4??)?cos(?2??)??sin??32, ???2???0,?????3.

????4分

（II）?f(x)?cos(2x??3)，列表如下：

2x?? ?53?3 0 ?2 π 32? 3? x 0 ? 5211612? 3? 12? π f(x) 1 1 0 －1 0 122 图象如图：

6

????8分

（III）cos(2x??23)?2， ?2k???4?2x???2k???34 ????10分

2k???12?2x?2k??712?， k???24?x?k??724,k?Z，

????11分 ?x的范围是{x|k???24?x?k??724?,k?Z}. ????12分

?22解：（Ⅰ）函数f(x)有意义，需?x?0,??1?x????????????4分

?1?x?0,解得?1?x?1且x?0，

∴函数定义域为?x?1?x?0或0?x?1?；????????????6分 （Ⅱ）函数f(x)为奇函数，????????????????????8分 ∵f(-x)=f(?x)??1x?log1?x1?x??1x?log1?x221?x??f(x), ?????12分又由（1）已知f(x)的定义域关于原点对称，

∴f(x)为奇函数； ????????????????? 14分

7

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