是经过推导后得出结论
Q2TC，但这个推导过程是必须的） ?Q1TB4.（自测提高19）如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V?a/p的规律变化，
其中a为已知常量．试求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比．
解：由V?a/V2（1）A?V1?1 V2V2a211pdV??2dV?a2(?)
VV1V2V1p 得 p?a2a2?V12TpVVVpVpV（2）根据理想气体状态方程 11?22，得 1?11?12?2
T2p2V2aV1T1T2?V2V22
5.（自测提高22） 单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率η=20%，试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？
解：应用绝热方程 T1V2??1?T2V3??1 ，得
V3?T1????V2?T2?1??1
1TV11??1由卡诺循环效率 ??1?T2/T1 得 1? ∴ 3?()
T21??V21??Vi?25?，已知 ??0.2 ， 代入得 3?1.4 单原子理想气体 ??23V2
四．附加题（自测提高21）两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体
积均为V0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体．现保持气体温度不变，用外
力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？
解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W1、W2
外力表示，外力作功用W′表示。由题知气缸总体积为2V0，左右两室气
体初态体积均为V0，末态体积各为4V0/3和2V0/3 ；
等温过程理想气体做功：W? ?M/Mmol?RT ln ?V2/V1?， 得 W1?p0V0ln4V04?p0V0ln 3V03W2?p0V0ln2V02?p0V0ln 3V03429?ln)?p0V0ln 338得 W???W1?W2??p0V0(ln
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