结构力学 - 习题集（含答案）分解(4)

由(1)、(2)联立解得FxB?FyB?由

2qa(2分) 34F??qa(1分) 有 解得 F?2qa?F?0F?0xA?xxAxB32由?Fy?0有 FyA?FyB?0 解得 FyA??FyB??qa(1分)

3422222则MD?2aFyB?aFxB?qa?qa?qa（）(2分)

333弯矩图(3分)

62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分）

（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）

63. 解：

（7分） （6分）

FP（?）（2分） 264. 解：由?MB?0，6FP?2?6FRA，即FRA?由?Fy?0，FRB?FRA?取BE部分为隔离体

FP（?）（1分） 2?ME?0，6FyB?6FRB即FyB?FP（?）（2分） 2由?Fx?0得FyA?FP（?）（1分） 2故MDE?MDA?6FyA?3FP（内侧受拉）（2分）

MCB?MCE?6FyB?3FP（外侧受拉）（2分）

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（3分）

65. 解：（1）求支座反力。

对整体，由?Fx?0，FxA?qa（?）（2分）

?MA32172?0，FRC?a?qa?qa?0，FRC?qa88（?）（2分）

（2）求杆端弯矩。

MAB?MDC?0（2分）

MBA?MBC?FxA?a?qa2（内侧受拉）（2分）

aaqa2MCB?MCD?q???（外侧受拉）（2分）

248（3分）

四、计算题2

66. 解：（1）MC的影响线（4分）

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2/32A2/3（2）FEBC2/3D

L的影响线（4QB分）

1/3EABCD2/31

R

（2）FQB的影响线（4分）

11AEBCD

67. 解：（1）MF的影响线（6分）

（2）FQF的影响线（6分）

68. 解：

MF影响线（6分）

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FQLB影响线（6分） 69. 解：

响线（6分） Mc影,FQB

RMc,FQB影响线（6分）

70. 解：（1）FQB的影响线。（4分）

（4分） ME的影响线。

（4分） FQE的影响线。

五、计算题3

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71. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。（2分） （2）典型方程?11X1??1P?0（2分）

（3）绘制MP、M1分别如图（b）、（c）所示。（3分）

PP2PlX1基本体系

MPPlPl/8

（a） （b）

llX1=1M1Pl/8P

（c） （d）

（4）用图乘法求系数和自由项。

M

1l334l3?11??l?（2分）

EI33EI?1l22?2PlPl17Pl32?1P?(?)?l?2Pl??（2分）

EI2336EI（5）解方程得X1?17P（1分） 8（6）利用M?M1X1?MP绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）

72. 解：1）选择基本体系（2分）

这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。

ql2CDABX1 2）列力法方程（2分） ?11X1??1P?0

3）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图

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