《逻辑学》练习题及参考答案(4)

? A. 有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。

? B. 如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨，则天上一定有太阳。 ? C. 如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。 ? D. 如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。 ? E. 如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。

? 4.储存在专用电脑中的某财团的商业核心机密被盗窃。该财团的三名高级雇员甲、乙、丙三人涉嫌被拘审。经审讯，查明了以下事实：

? 第一，机密是在电脑密码破译后窃取的；破译电脑密码必须受过专门训练。 ? 第二，如果甲作案，那么丙一定参与。 ? 第三，乙没有受过破译电脑密码的专门训练。 ? 第四，作案者就是这三个人中的一个或一伙。 ? 从上述条件，可推出以下哪项结论?

?A. 作案者中有甲。 ?B. 作案者中有乙。 ?C. 作案者中有丙。 ?D. 作案者中有甲和丙。 ?E. 甲、乙和丙都是作案者。

? 5.一个善的行为，必须既有好的动机，又有好的效果。如果是有意伤害他人，或者虽然是无意伤害他人，但这种伤害的可能性是可以预见的，在这两种情况下，对他人造成伤害的行为都是恶的行为。 ? 以下哪项叙述，最符合题干的断定?

?A. P先生写了一封试图挑拨E先生与他女友之间关系的信。P的行为是恶的，

尽管这封信起到了与他的动机截然相反的效果。

?B. 为了在竞争中顺利晋升，J先生利用业余时间解决积压的医疗索赔案件。J

先生的行为是善的，因为S小姐的医疗请求因此得到了及时的补偿。 ?C. 在上班途中，M女士把自己 的早餐汉堡包给了街上的一个乞丐。由于乞丐

急于吞咽而被意外地噎死了。所以，M女士无意中实施了一个恶的行为。 ?D. 大雪过后，T先生帮邻居铲除了门前的积雪，但不小心在台阶上留下了冰。

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他的邻居因此摔了一跤。因此，一个善的行为导致了一个坏的结果。 ?E. S女士义务帮邻居照看3岁的小孩。小孩在S女士不注意时跑到马路上结果

被车撞了。尽管S女士无意伤害这个小孩，但他的行为还是恶的。

三、判别下列断定的正误

?1.一个真值形式A是可真式，当且仅当它的否定﹁A是不可真式，即矛盾式。 ? 2.一个真值形式A是重言式，当且仅当它的否定﹁A是矛盾式。 ? 3.一个真值形式A是可真式，当且仅当它的否定﹁A不是重言式。 ? 4.一个命题推理有效，当且仅当它的真值形式是一个可真式。 ? 5.一个命题推理有效，当且仅当它的真值形式是一个重言式。 四、真值表判定题

? 1.用完全真值表判定下列命题公式的值： ? (1) ﹁(p∨﹁p) ? (2) p→(p∧q) ? (3) p→(p∨q)

? 2.用完全真值表判定下列命题有何逻辑关系? ? (1)若A未被录用，则B也未被录用。 ? (2)B被录用并且A未被录用。 ? (3)A被录用或者B未被录用。

? 3.用完全真值表判定下列命题推理是否有效。

? (1)此案的作案者是张三(p)，或者是李四(q)，有证据证明张三没作案。因此，作案者是李四。

? (2)此案的作案者是张三，或者是李四，有证据证明是张三作案。因此，作案者不是李四。

? (3)此案的作案者是张三，或者是李四。因此，并非两人都参与作案。 ? 4.用归谬赋值法判定下列公式是否为重言式。 ?(1)〔(A∨B)∧(A→C)∧(B→D)〕→(﹁C→D) ?(2)〔(A→B)∧(C→D)∧(B∨C)〕→(A∨D) ?(3)〔(A→B)∧((﹁A∧C)→D)∧(﹁A∧D)〕→﹁B

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?(4)〔(A→B)∧(C∨﹁B)∧(A∧B)∧((﹁C→D)→E) 〕→E ?5.用真值树法判定下列推理形式是否有效。 ?(1)〔(A∨B)∧(C→﹁A)〕→(﹁B→﹁C) ?(2)〔(A→B)∧(B→C)〕→(﹁A∨C)

?(3)〔(A→﹁C)∧(B→﹁C)〕→(﹁C→(A∨B)) ?(4)〔(A→B)∧(C→D〕→((A∨C)→(B∧D)) 五、请用符号表达以下推理，并证明其有效性。

? 1.如果考生负担太重(A)，老师就不会轻松(B)。如果家长全力以赴(C)，老师就会轻松。现在是考生负担太重，并且或者家长全力以赴， 或者考生在加班加点(D)。因此，考生在加班加点。

? 2.如果你在同学中有威信(A)，就必须做到人品出众(B)、学习优秀(C)，或有明显特长(D )。如果你做到学习优秀，就必须加倍努力(E)。你既无出众人品，也没有明显特长。所以，你若想在同学中有威信，就一定要更加努力。

? 3.母亲：“你要是不老看电视(A)，就会有更多时间(B)。你要是不贪玩(C)，也会有更多时间。时间多了，你就可以干许多有意义的事情(D)，而多做有意义的事情，你就会增强许多能力(E)。”女儿：“我懂，你是让我不要贪玩看电视。”母亲：“我女儿太聪明了!这样，你就会增强许多能力。”

? 4.如果不是特别重要的会议(A)，才不会是张书记(B)或胡主任到会(C)，或者也不会是李总(D)或王总(E)主持开幕式。所以，在张书记到会的情况下，如果李总主持开幕式，那么一定是特别重要的会议。

? 5.只有尊重人文社会科学自身的规律(A)，人文社会科学才会真正得到发展(B)。如果人文社会科学自身的规律得到尊重，并且人文社会科学真正得到发展，哲学才会摆脱非学术因素的制约(C)。而哲学一旦摆脱了非学术因素的制约，就会吸引越来越多的人来学习(D)。因此，如果人文社会科学真正得到发展，那么哲学若是摆脱了非学术因素的制约，就会吸引越来越多的人来学习。 六、用命题演算的方法证明下列推理形式的有效性。 ? (一) 1. A→((C∨D)→B) ? 2. (﹁W∨﹁T)→(A∧C)

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? 3. W→(S∨P) ? 4. ﹁H∨﹁(S∨P) ? 5. ﹁H→Z

? 6. ﹁Z∧﹁Y /∴B∧﹁Y ? (二) 1.〔(A→B)→(C→D)〕→(A→D) ? 2. (K∨L)→A ? 3. (K∨I) ?Q

? 4. ﹁(Q→D)∧﹁I /∴﹁(C→D) ? (三) 1. (A∨B)→(C→D) ? 2.〔(C→(C∧D))→E

? 3. E→〔(﹁H∨H)→(A∧H)〕 /∴A?E ? (四) 1. (A∧B)→C ? 2. (A→C)→D

? 3. ﹁B∨E /∴B→(D∧E)

(五) 1.(P→Q)→R

? 2.(P→S)∧(﹁Q→﹁S) /∴﹁R→U 七、运用命题演算的方法解答下列问题

?1.如果A被选派出国，则他外语程度好(B)并且他的业务能力不会差(C)。如果A的业务能力不差，则总经理会同他一起出国(D)。然而并非如果总经理没有同A一起出国，则A一定未被选派出国。 ? 请问这组前提是否含有逻辑矛盾?

? 2.A、B、C、D四个国家的外交官接到某国的宴会邀请，由于外交原因出现以下情况：

? (1)如果A国外交官不出席宴会，那么B国外交官出席并且C国外交官不出席； ? (2)如果B国外交官出席，则D国外交官也出席； ? (3)只有B国外交官出席，A国外交官才出席；

? (4)如果D国外交官出席，则或者C国外交官出席或者B国外交官不出席。 ? 请问，A、B、C、D四个国家的外交官是否都出席了宴会。

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? 3.某案涉嫌A、B、C三人，并查明了如下情况： ? (1)A、B、C三人中至少有一人是犯罪； ? (2)如果A是罪犯并且B不是罪犯，那么C是罪犯。 ? 问：三人之中，哪两个人至少有一个是犯罪?

? 4.古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：在你面前站着两个卫兵，他们手中各端着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只说真话，另一人只说假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么就执行你的死刑；如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索片刻，问了一个士兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒!

?问：智者的问题是什么?他是如何根据所得的回答推断出哪瓶酒是美酒的?

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