机械设计基础 第2版 朱龙英主编课后习题答案(4)

冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。 [解]1.验算接触强度

（1）计算接触应力 ?H?670KT1(?3?1)

?dd1? 其

T1?9.55?106P?5.3?104Nmm;n1中，

??则73b78?2.92;?d???0.78;K?1.3(查表4?5)，25d1100

1.3?5.3?104(2.92?1)?H?670?231N/mm230.78?100?2.92（2）查许用应力[?H]小齿轮45钢调质，HB=217

—255，取HB=220；大齿轮ZG270—500，正火，HB=156—200取HB=180。查图4-21c得?Hlim1=560N/mm2；查图4-21b 得?Hlim2=360 N/mm2。由表4-6，SH=1.1。

560?616N/mm21.1则

360[?H]2??327.27N/mm21.1[?H]1?（3）结论 ?H<[?H],故满足接触强度要求。 2．验算弯曲强度 （1）计算弯曲应力 ?F?2KTY1FYSbmd1

其中，由表4-8得

YF1?2.26,YS1?1.59;YF2?2.24,YS2?1.75,其余同接触强度。则

2?1.3?5.3?104?2.62?1.59?F1??18.4N/mm278?4?100 42?1.3?5.3?10?2.24?1.75?F2??17.3N/mm278?4?100（2）查许用应力[?F]由图4-23c，

?Flim1=185N/mm

22

；由图4-23b，

?Flim2=130N/mm。查表4-6，取SF=1.4，

则

185?132.14N/mm21.4130[?F]2??92.85N/mm2

1.4(3)结论：弯曲强度也满足。[?F]1?

4-17 已知一对正常齿渐开线标准斜圆柱齿轮a=250mm,z1=23,z2=98,mn=4mm试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 [解]

mn(z1?z2)4(23?98)??0.9682a2?250得??14.53?cos?? mt?mn4??4.132mm cos?0.968 tanantan20? tanat???0.376?cos? cos14.53 at?20.6?23?25.360.968398 zv1??108.050.96834 d1??23?95.041mm0.9684 d2??98?404.959mm0.968 da1?95.041?2mn?103.041mm zv1? da2?404.959?2mn?412.959mm df1?95.041?2.5mn?85.041mm df2?404.959?2.5mn?394.959mm

4-18 设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21,z2=32,mn=2,实际中心距为55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准直齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角?、反度圆直径d1、d2和节圆直径d1?、d2?各为多少？ [解] （1）不能采用标准直齿圆柱齿轮传动 （2）由

a?2(21?32)?552cos???15.50?

2?21?d1?d1??43.585mmcos?2?32d2?d2???66.415mmcos?4-19 已知单级闭式斜齿轮传动P=10kW,n1=960r/min,i=3.7，电动

机驱动，载荷平稳，双向传动，设小齿轮用40MnB调质，大齿轮用45钢调质，z1=25，试设计此单级斜齿轮传动。 [解] 1.计算许用应力

小齿轮40MnB调质，HB=260；大齿轮45钢调

质，HB=230（表4-4）

查图4-21，?Hlim1=680N/mm2，?Hlim2=590N/mm2 查图4-23，?Flim1=220N/mm2，?Flim2=190N/mm2 表4-6，SH=1.1，SF=1.4，则

680?618.18N/mm21.1

590[?H]2??536.36N/mm21.1[?H]1?0.7?220?110N/mm21.4

0.7?190[?F]2??95N/mm21.4[?F]1?2．按接触疲劳设计

设计公式

d1?3KT1(??1)6102()?D?[?H]其中：k?1.1(表4?5)，?D?（表14?7），T1?9.55?106P10?9.55?106?9.95?104N?mmn1960

则

d1?31.1?9.95?104(3.7?1)6102()?56.441?3.7[536.36]取??12?,z2?iz1?3.7?21?78,则d1cos?56.44cos12?mn???2.63mmz1213?(21?78)?151.82mm2cos12?3?(21?78)取a?152mm,则cos???0.9772?152??12.32?取标准值mn?3，则a?3?21?64.485mm?cos12.323?78d2??238.595mm?cos12.32b2??dd1?64.485mm 圆整后d1?b2?65mm;b1?70mm。

3.较核弯曲强度 当量齿数

21?22.52(cos12.32?)378zv2??83.40(cos12.32?)3zv1?由表4?8得，YF1?2.705,YS1?1.573,YF2?2.215,YS?21.773则4?1.6KTY1FY1S11.6?1.1?9.95?10?2.705?1.573?cos12.32?F1??bmnd165?3?64.485

?57.89MPaYY?F2??F1F2S2?53.43MPaYF1YS1弯曲强度满足要求。4-20 标准蜗杆传动的蜗杆轴向齿距p=15.708mm,蜗杆头数z1=2,蜗杆齿顶圆直径da1=60mm,蜗轮的齿数z2=40,试确定其模数m、蜗杆铁性系数q、蜗轮分度圆直径d2和中心距a。

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