2006年福建省泉州市初中毕业、升学考试（A卷：供课改实验区使用(3)

（解法二）列表如下：

颜色结果布袋2 红 白 绿 （红，红） （白，红） （绿，红） （红，白） （白，白） （绿，白） （红，绿） ??????（4分） （白，绿） （绿，绿） 布袋1 红 白 绿 由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种， ∴P（相同颜色）=

31? ?????????????????????????（8分） 9325．（本小题8分） C A 解：（1）方格纸中Rt△A?B?C为所画的三角形 ????（4分）

1 B 2 D （2）由（1）得∠A=∠A?

又∵∠1=∠2

∴△ABC∽△A?BD ???????????（5分）

BCABA? ?∴ ??????????????（6分） BDA?B? ∵BC?1，A?B?2，AB?AC2?BC2

?32?12?10 ???????????（7分）

2110 即BD?≈0.6 ?BD210 ?B ∴

∴BD的长约为0.6 ?????????????（8分） 26．（本小题8分）

解：（1）a?3b ?????????????????????????????（3分）

?a?3b?18 （2）依题意得? ???????????????????（5分）

a?14b?2(a?4b)??a?12 解得? ??????????????????????????（7分）

?b?2∴12＋20×2=52

答：第21排有52个座位. ?????????????????????（8分）

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27．（本小题13分）

1AD21（）???22 解：（1）当AD=4米时，S半圆=??r A O B 222=2?（米2） ????????????????（3分） D

（2）①∵AD=2r，AD＋CD=8

∴CD=8－AD=8－2r ????????????（4分）

∴S=1?r2?AD?CD?1?r2C 22?2r（8?2r）

=（12??4）r2?16r ????????????（8分） ②由①知CD?8?2r 又∵2米≤CD≤3米 ∴2≤8?2r≤3

∴2.5≤r≤3 ???????????????（9分）

由①知S=（12??4）r2?16r ≈（12?3.14?4）r2?16r =－2.43r2＋16r ???????????????（10分）=?2.43（r?82642.43）?2.43 ∵－2.43＜0，∴函数图象为开口向下的抛物线. ∵函数对称轴r?82.43≈3.3 ?????????（11分）又2.5≤r≤3＜3.3

由函数图象知，在对称轴左侧S随r的增大而增大， 故当r=3时，有S最大值. ?????????（12分）S1最大值?（2??4）?32?16?3

≈（12?3.14?4）?9?48 =26.13 ≈26.1（米2）

答：隧道截面的面积S的最大值约为26.1米2. ?（13分）

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28．（本小题13分）

解：（1）依题意得

k，k = 48 ???????????????（3分） 4P 48 （2）由（1）得双曲线解析式为y? ?????（4分）

x48设P（m，n）∴n? 即 mn?48 ?????（5分）

mO B x OB1m1?时，即? 可设m?z，n?4z. 当

PB4n4y 12=

∴z·4z= 48，解得 z?23 ∴m?23，n?83

∴P（23，83） ?????????????（7分） 当

PB1?时，同理可求得P（83，23）???（8分） OB4（3）在Rt△OP1B1中，设OB1=a1，P1B1=b1，OP1=c1，则P1（a1，b1），由（2）得a1b1=48； 在Rt△OP2B2中，设OB2=a2，P2B2=b2，OP2=c2，则P2（a2，b2），由（2）得a2b2=48. ????????????????????????????????????（9分）

11∵（a1?b1?c1)?r1?a1b1?24 2211（a2?b2?c2)?r2?a2b2?24 ?????????????????????（10分） 22∴(a1?b1?c1)?r1?(a2?b2?c2)?r2 ????????????????????（11分） 即l1·r2 r1=l2·故

l1r2? ??????????????????????????????（12分） l2r1又∵

l1?2 l2∴

r2r1 ?2 即得1? ??????????????????????（13分）

r1r22www.1230.org 初中数学资源网 站长好友 kym录入

四、附加题（共10分）

1．解：－2 ＜ 0 ＜ 1 ?????????????????????????（5分） 2． A 解：∵AB=AC

∴∠C=∠B=50°???????????????（2分） ∴∠A=180°－∠C－∠B =180°－50°－50°

=80°??????????????????（5分） B

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