第 四 讲 填 数
在数学学习中,我们会遇到填图形中的空格问题,如:把1、3、5、7、9这五个数填入下图的方格中,使横行、竖行三个数的和都等于15。
这就要求我们把一些数字按一定的规则填进图形中,这样的图形填数问题有没有规律可循呢?
【例1】在下图的圆圈里填上合适的数,使每条线上的三个数之和是9。
5 6 4
【例4】将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入下图的圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。
【例5】将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下图的圆圈中,使每条线上的三个数的和都是10。
【例6】将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下图的圆圈内,使每个大圆上四个数的和都等于13。
【例2】在下图的空格里填数,使横行、竖行、斜行的三个数相加和得18 。 8
【例3】将1、2、3、4、5这五个数填入右图的方格中,使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。
8 9
练 习 四
1、在下图的圆圈里填数,使每条线上的三个数相加得12。
5、将1~9这九个数填在下图的空格内,使横行、竖行及斜行三个数的和均为15。
7 9 6、将2、4、6、8、10这五个数填入下图的空格内,使横行、竖行三个数相加的和相等。
2、在下图的方框里填数,使每条线上的三个数之和是20。
3、在下图的空格里填数,使横行、竖行、及斜行的三个数相加都是21。 7、将1、3、5、7、9、11、13这七个数填入下图的圆圈内,使每条线上三
6 7 4
个数的和相等。
4、将1、2、3这三个数填在下图的空格内,使横行、竖行及斜行的三个数 之和相等。
8、把1~7这七个数填在下图的圆圈内,使每一个四方形四个数的和相等。
9、把1~5这五个数填在下图的空格内,使横行、竖行三个数的和都是10。 13、把1~6这六个数填在下图的圆圈内,使每条线上的三个数的和都等
12。
10、将1~9这九个数填入下图的圆圈中,使横行、竖行的五个数相加的和
是24。
14、把1~8这八个数填在下图的圆圈内,使每条线上的三个数相加的和等
于12。
11、把1、3、6、9、12、15这六个数填入下图的圆圈内,使得每个正方形
四个数的和都是25。
12、把10、20、30、40、50、60、70、80这八个数填入图中的圆圈内,使
每个大圆上的五个数的和都是200。
第五讲 简单推理
同学们都喜欢大侦探,佩服他们在千头万绪、错综复杂的事件中能够保持清醒头脑,并通过缜密的分析,弄清事实真相。其实要做到这样并不难,只要根据已有的事实,经过分析、推断,就能找到答案。这种解决问题的方法,就是逻辑推理。下面我们就学习一些简单的逻辑推理知识。 【例1】三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞,她们穿的裙子一个是花的,一个是白色的,一个是红色的。这三个小姑娘分别姓王、李、张,但不知哪一个姓王、姓李、姓张,只知道姓张的不喜欢穿红的,姓王的既没有穿红的也没有穿花的,你能猜出三个小姑娘各姓什么吗?
王 李 张
【例2】盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说:“每人只吃一种水果,我不吃橘子。”小林说:“我既不吃苹果,也不吃橘子。”大江问:“请你猜一猜我们三人个吃什么水果?”
小刚 小林 大江 香蕉 苹果 橘子 花的 白色 红色
【例3】二年级有三个班举行数学竞赛,分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛,知道:小军比二(1)班的选手得分高,小明与二(1)班的选手得分同样多,又比二(3)班选手得分高。问小军、小明、小强各是哪班的选手?
小军 小明 小强
【例4】赵、丁、钱三人中,一位是工人,一位是教师,一位是农民。已知:(1)赵比教师体重重,(2)钱和教师体重不同,(3)赵和农民是朋友,你能猜出谁是工人,谁是教师,谁是农民吗?
赵 丁 钱
【例5】兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡,每人画1只,有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。又知:(1)兰兰画的鸡正在啼,(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的,(3)小英和小月画的鸡都是母鸡。问白公鸡是谁画
工人 教师 农民 工 教 农 二(1) 二(2) 二(3) 的?
黑公鸡 白公鸡 黑母鸡 白母鸡
2、二(1)班的四个同学站成纵队,小明在前,小涛紧跟其后,冬冬在小兰兰 小月 小英 凡凡 【例6】体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位熟悉运动员的观众相互评论:
“关超比李明年轻。”(条件1)“赵奇比他的两个对手年龄都大。”(条 件2)“关超比张辉年龄大。”(条件3)“李明比赵奇年龄大。”(条件4)
请分析一下他们四人的年龄顺序(从大到小),判断谁是谁的伙伴。
练 习 五
1、小强、小青、小玲、小江四人中,小强不是最矮的;小江不是最高的, 但比小强高;小玲不比大家高。请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。
涛后面,最后是兵兵。兵兵拿出两顶红帽子和两顶黄帽子,分给四人戴,每人一顶,站在前面的人不能回过头来看,后面的人可以看前面人头上戴的帽子。
(1) 如果冬冬说:“我头上戴的是黄帽子”。那么小涛能否说出自己戴
什么颜色的帽子?小明呢?
(2) 如果冬冬说:“我头上戴的是红帽子”。那么小涛能否说出自己戴
什么颜色的帽子?小明呢?
(3) 如果冬冬说:“我不知道自己戴的是什么颜色的帽子”。那么小涛
能否说出自己戴什么颜色的帽子?小明呢?
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