中考数学专题训练四边形2含答案(2)

24．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ．

25．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是 ．

26．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm．

三、解答题

27．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE

BC．

28．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF； （2）求EF的长．

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29．补充完整三角形中位线定理，并加以证明： （1）三角形中位线定理：三角形的中位线 ；

（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=BC．

30．如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM． （1）求证：EF=AC．

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

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