中华资源库 www.ziyuanku.com T=0.4s v1=0.4m/s…④ 在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有 v=v0﹣（2nT+△t）a=a△t…⑤ 式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间． 由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为 2v=v0﹣2nT…⑥ 由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有 0≤v0﹣2nT≤2v1…⑦ 求解上式得1.5≤n≤2.5 由于n是整数，故n=2 …⑧ 由于速度相同后还要再一起与墙壁碰撞一次，故一个碰撞三次； 再有①⑤⑧得△t=0.2s …⑨ v=0.2m/s …⑩ 从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为 t=4T+△t=1.8s …（11） 即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为1.8s． （2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为…（12） 联立 ①与（12）式，并代入数据得 s=0.06m…（13） 即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m． 点评： 本题关键要分清出长木板的运动为往复运动，具有重复性，而小木块的运动是匀减速直线运动，然后根据运动学公式列式求解．
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