惯 性 秤

惯 性 秤

一、实验目的

1、 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法。 2、 了解仪器的定标和使用。

3、 测定物体的惯性质量，加深对惯性质量和引力质量的理解。 二、实验仪器

惯性秤及附件、J—T25型周期测定仪、物理天平及砝码、待测圆柱体。 三、实验原理：

惯性秤是测量物体质量的一种装置。将秤台沿水平方向稍微偏离后释放，秤台则在秤臂弹性恢复力作用下沿水平方向往复振动。其振动频率随秤台载荷的变化而变化，相应周期可由周期测定仪测出。从而测定物体的惯性质量。

惯性质量和引力质量是两个不同的概念。万有引力方程中的质量称为引力质量，它是一个物体与其他物体相互吸引性质的量度，用天平称衡的物体质量是引力质量；牛顿第二定律中的质量称为惯性质量，它是物体惯性的量度，用惯性秤称衡的物体质量是惯性质量。

当秤臂水平放置时，将秤台沿水平方向拉离平衡位置后，再松开手，秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力f的作用下，做水平往复运动。此时因重力与运动方向垂直，对水平方向的影响很小，可以忽略不计。在振幅不大（通常要求摆角小于50）时，可以将这一振动当作简谐振动。

在弹性限度内，秤台动力学方程为

d2x(m0?mi)2??kx

dt式中：m0为秤台质量；mi为秤台上所放物体质量。

d2xk或写为2?x?0

m0?midt令??2k，?便是系统的振动圆频率，

m0?mim0?mi4?24?22mi?m0 故：周期为T?2? 则T?kkk利用上式可作T—m 图线（直线），先由标准质量块mi（共10个）及其对应T作出

22T2—m 图，再据此由待测m之物体的T2值求出其m

四、实验步骤：

1、 秤台调为水平;

2、 连接周期测定仪，开启电源，周期数置于20；

3、 在秤台上逐一增加标准质量块1、2、3……9、10个，依次测出其周期（每个周期

测三次，取其平均值为本标准质量块对应的周期）并填入表格中；

4、 去掉标准质量块，在秤台上放置待测圆柱体mx ，测出其周期并记录表中；

5、 据步骤3的所得数据并取10个质量块的质量平均值作为本实验的质量单位，在坐

标纸上画出T—m 图线；

6、 在T—m图上找出由步骤4所测得的周期所对应的质量 mx ；

五、数据处理 表1：惯性秤定标 次 数 砝 码 个 数 周 期 220 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 T(s) T2(s2) 2作T—m图。要求：横坐标去砝码个数，纵坐标取测量周期的平方，原点选在m?m0 ，T=0 处。要求用电脑软件处理图形。

表2：待测圆柱体 次 数 周 期 体 1 2 3 T(s) T2(s2) 惯性质量（G） 物 待测圆柱体 要求从T—m图上找出待测物体的惯性质量，并计算绝对误差和百分误差。 六、思考题：

1、说明惯性秤称衡质量的特点。

2、能否设想出其它的测量惯性质量的方案？ 3、惯性质量和引力质量有何关系？ 4、重力对惯性秤的振动周期有何影响？

5、怎样作惯性秤的T—m图线？由定标图线如何确定物体的惯性质量？

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