《材料力学》第2章 轴向拉(压)变形 习题解(5)

（5）求两杆横截面面积的比值 AAB?F[?]sin?Fcot?[?]

ABC?

F

AABABC?[?]sin?Fcot?[?]?1sin?cot??1cos?

因为： 3cos2???1 2cos??1?? cos?? cos??1cos?2213

13

13 ?3

所以：

AABABC?3

r10[习题2-28] 一内径为r，厚度为?（??布的压力p（如图），试求：

），宽度为b的薄壁圆环。在圆环的内表面承受均匀分

（1）由内压力引起的圆环径向截面上应力；

（2）由内压力引起的圆环半径的伸长。

解：（1）求圆环径向截面上应力

如图，过水平直径作一水平面（即为径向截面），取上半部分作为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件得：

?Y?0

2rbp?2?b??0

?（2）求由内压力引起的圆环半径的伸长 应用变形能原理：W?U。

12?(2?rb)p??r?uV???rp?22E?(2?r?b)

21

?r?

?Ep?2??Ep?(pr?)?2pr2E?

22

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