所以：g(EF)?D(EF)VCh另外由“固体电子论基础”的习题1可知，晶体中自由电子的浓度可以由下式表示： n??4??2m?23312 （2） EFNV3h3h（3）式除以（2）式得：
n2?EF （4）
g(EF)3所以：n??8?33(2mEF)2?08?33(2mEF)2 （3）
23EFg(EF) （5） ?KF22上式中：EF?m2m2（6）式代入（5）式得：
21122 n??mvF?g(EF)?mvFg(EF) （7）
323对于各向同性的球形电子等能面的金属晶体来说，其电导率可以表示为： ???1mvF （其中：vF?2?KF） （6）
ne?F2m将（7）式代入（8）式即得：
122 ??evF?Fg(EF)
3
03．设钠为各向同性的金属晶体，已知钠的费米能EF在T=0K时测知其电?3.2eV。导率为2.1×1017(??cm)?1，求该温度下钠电子的驰豫时间?。 解：由于钠为各向同性的金属晶体，所以有： ?? ?? （8）
ne?m2
m?ne2。 （1）
由上题可知：n?8?33h（2）式代入（1）式得：
?2mE?0F32 （2）
??3??m?e2mEF?9232?0?32?3hm23?12?8?e2EF?0???9.1?10?2.1?10??8?3.14??1.6?10???2?3.2?1.6?10?36.63?10?273?28?21732?122?12?132?2.9?10s
三、 固体的介电性能
1．定性说明固体电介质极化的三种微观过程及其对外加电场频率的依赖关系。 2．何谓洛伦兹有效场理论？该理论作了哪些基本假设？有哪些局限性？ 3．何谓介质极化驰豫？它对介质的介电性质有何影响？ 4．何谓介质损耗，引起介质损耗的原因是什么？
四、 固体的磁性
1．自由原子的磁矩的主要来源是什么？
2．试用洪德规则确定离子Ce3+、Er3+的基态，并用原子状态的光谱表示法（即LJ）表示。
3．说明铁磁性、亚铁磁性、反铁磁性的区别。
4．设有一自旋角动量量子数S=1、磁矩为?、浓度为n的自旋体系，置于磁场H
下，说明在磁场H（设Z轴为正方向）的作用下，磁矩的能级是如何分裂的。 解：对于自旋体系，磁矩为：
?S?g?BmS?2?BmS
2S?1mS?S,(S?1),?,?(S?1),?S，由于S?1，故，mS?1,0,?1；
于是磁矩在磁场的作用下将分裂成下面的三个能级： ?1??2?BH???H?2?0?3?2?BH??H
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