C语言高斯消元法解线性微分方程(上机考题以验证)

1.

解：

采用列主元高斯消去法求解方程组

算法：

将方程组用增广矩阵[A|b] 表示。 （1）消元过程

对k = 1,2,...n-1。

a.选主元，ik?{k,k?1,.n}..找出列的绝对值最大值，ak,k?max|ai,k|,n?i?k；

b.如果ik?k，则交换 ik对应行 与k行对应元素位置 c.消元

（2）回代过程

采用C语言编程，平台Visual Studio 2010

运行结果为：

x[0] = 0.486483 x[1] = 2.941470 x[2] = -0.903150 x[3] = -2.590945

使

源程序：

/*********************************************************************************** 数值分析作业 第一题 高斯消元法 编程者：ZYF

**********************************************************************************/

#include #include #include #include

//主元高斯消去法

float *ColPivot(float *c,int n) { int i,j,t,k,r; float *x,p;

x = (float *)malloc(n*sizeof(float)); for(r = 0;r < n; r++) //初始化

x[r] = 0;

//列主元消元

for(i = 0 ; i<=n-2;i++) { k = i;

for(j=i+1;j<=n-1;j++) if(fabs(*(c + j*(n+1) + i))>(fabs(*(c + k*(n+1) + i)))) k = j;

if(k != i)

for(j = i;j<=n;j++) //交换行

{

p = *(c + i*(n+1) + j);

*(c + i*(n+1) + j) = *(c + k*(n+1) + j);

*(c + k*(n+1) + j) = p;

}

//消元

for(j = i+1;j<=n-1;j++) { p =(*(c + j*(n+1) + i))/(*(c + i*(n+1) + i)); for(t =i;t<=n;t++)

*(c + j*(n+1) + t) -= p*(*(c + i*(n+1) + t));

}

//比较i和i+1行 }

}

//求解值

for(i = n-1; i>=0;i--) { }

return x;

for(j = n-1;j>=i+1;j--)

(*(c + i*(n+1) + n)) -= x[j]*(*(c + i*(n+1) + j));

x[i] = (*(c + i*(n+1) + n))/(*(c + i*(n+1) + i));

int main() {

int i ; // int j,k; /*

getch(); }

return 0;

for(i = 0;i<=3;i++)

printf(\,i,x[i]); x = ColPivot(c[0],4); for(j = 0;j<=3;j++) for(k=0;k<=4;k++)

printf(\ float *x;

float c[4][5] = { };

2,-1,10,0,-11, 0,3,-1,8,-11, 10,1,2,0,6, -1,11,-1,3,25

//函数输入

*/

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