(新课标人教版A)数学必修二： 直线平面平行的判定及其性质同步练(2)

∴平面MNQ∥平面PAD.

∵MN?平面MNQ，∴MN∥平面PAD.

(2)∵平面MNQ∥平面PAD，平面PEC∩平面MNQ＝MN，平面PEC∩平面PAD＝PE.∴MN∥PE.

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12．(创新拓展)如图①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝2AP，D为AP的中点，E、F、G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图②.

求证：在四棱锥P-ABCD中，AP∥平面EFG.

证明 在四棱锥P-ABCD中，E，F分别为PC，PD的中点， ∴EF∥CD.

∵AB∥CD，∴EF∥AB.

∵EF?平面PAB，AB?平面PAB， ∴EF∥平面PAB.

同理EG∥平面PAB.又EF∩EG＝E， ∴平面EFG∥平面PAB.

∵AP?平面PAB，AP?平面EFG， ∴AP∥平面EFG.

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