樊城区2016适应数学

樊城区2016年适应性考试数学试题 一、选择题： 1、算术平方根是2的数是（ ） A. 16 B. ±4 C. ±2 D. 38 2、下列运算正确的是（ ） A.=1 B. a 2+a 3=a 6 C. -2 -2=-4 D. x 8÷x 4=x 2 （2+1）（2-1）3、使代数式 x有意义的x的取值范围是（ ） 3x?111A. x≥0 B.x≠ C. x取一切实数 D. x≥0或x≠ 334下列说法正确的是（ ） A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s甲=0.42，s乙=0.62，则甲的射击成绩较稳定 1”，表示明天有半天都在降雨 2D. 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 5、我省2013年的快速业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一，若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5 C. 1.4(1+x) 2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x) 2=4.5 6、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） C. “明天降雨的概率为A. B. C. D. 7、如图，在△ABC中，AC=BC, ∠ACB=50°，DE经过点C且 平行于AB，则∠BCE的度数是（ ） A. 25° B. 35° C. 65° D. 115°

8、一个长方体的左视图，俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

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9、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m， 测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的周长为（ ） A. 502π?m B. 1002π? cm C. D. 10、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定在赛一场，图中的函数象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y y 。下列说法正确的有（ ） 1表示乌龟所行的路程，2表示兔子所行的路程）①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发；③兔子在途中750米处追上乌龟； ④若乌龟在途中不休息，它将和兔子同时到达终点。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11、为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为________元。 12、不等式组 的最小整数解是________. 13、若关于x的方程x 2+2x+a-2=0有两个实数根，求实数a的取值范围为________。 14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为三边的中点，且CD=5，则EF=_________。 15、如图，正六边形的边长为2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2为半径画弧，则阴影部分的面积为________。 16、如图，正方形ABCD的边长为6cm，E，F为边上两动点，E点以1cm/s 的速度从点A出发，沿A—D—C运动；同时，F点以2cm/s的速度从 点C出发沿C—D—A—B—C运动（E点运动到C点时，两点同时停止运动）， t秒后AF=BE，则t=________。 三、解答题 a2?4a2?5a?2÷（+1）17、化简求值： 已知2其中 a?2?3 a?4a?4a?2 18、学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训，根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）参加篮球队的有________人，参加足球队的人数占全部参加人数的________％。

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（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是________度；并补全频数分布折线统计图。 （3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明和小虎同时从袋子中各自摸出一球，谁摸出的小球标有数字大，谁就参加，试分析这种规则对双方是否公平？ 19、如图，已知一次函数y 1=k 1+b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例k函数y2?2的图像分别交于C（-8，n)和点D（4，-6）两点， xk（1）填空：直接写出不等式k1x?b?2?0的解集为________。 xk（2）求一次函数y1=k1+b与反比例函数y2?2的解析式： x（3）tan∠ODB=________(不写过程）。 20、如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔100m的两个电线杆，某人在河岸b上的A处测得∠DAB=60°，然后沿河岸走了50m，到达B处，测得∠CBE=30°。 （1）在图中作出河宽CF；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求河流的宽度CF的值。（结果精确到个位，2?1.414，2?1.732） 21、为了迎接理化生实验操作考试，甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工。 （1）问乙单独整理多少分钟完工？ （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 22、如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA边相切于点C，PO的延长线交⊙O于E，EA⊥PA于A，设PE交⊙O于另一点G，AE交⊙O于点F，连接CG。 （1）求证：PB是⊙O的切线；

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（2）若OG=5，EF=6，求CE的长度。

23、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元，为了尽快减少库存，同时获得尽可能多的利润，商店经过试营销后统计发现：销售单价是30元时，月销售量是280件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件。设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数）。月销售利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围。 （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为3120元？

（3）恰逢“六2一”儿童节，商店结合玩具市场涨价的情况，提出了两种营销方案。 方案A：每件玩具的售价不超过38元。 方案B：每件玩具的利润不少于15元。

你认为选择哪种方案能获得尽可能多的利润，为什么？能获得的最大利润及定价各是多少？

24、已知：如图一，矩形ABCD中，把△BCD沿BD向上折叠，使点C落在C′处。BC′交于AD于点M。 （1）求证：BM=DM；

（2）如图2，把△BAD沿BD向下折叠，使点A落在A′处，DA′交BC于点N，连接MN，判断四边形MBND是什么特殊的四边形，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，连接MA′，若CD=6，AD=8，请求出△MA′D的面积。

25、如图，在平面直角坐标系中，A、C两点在坐标轴上，Rt△ACO绕原点O顺时针旋转90°后得到△DBO,OC=3，抛物线y=-x 2+bx+c经过点A、B、C。 （1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点P，使PA+PD得值最小？若存在，请求出点P点的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）在抛物线上有一点Q，使得△QBD是以BD为直角边的直角三角形，请直接写出点Q的坐标。

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