第四章 弹塑性体的本构理论(2)

?g??f?h??f??d??0 ??D?dε?d????σ?σ?h??????T由此得，

??f???Ddε?σ?d??? T?g??f?A???D?σ??σ?T (14)

其中

??fT?g?σ,WH?w?σ?f?h??pA????

?h????f?p?g,SH???? (15)

可以证明对于硬化材料A?0，理想弹塑性材料A?0，对于软化材料A?0。

由于在位移型有限元法中，通常是已知dε求dσ，因此在加卸载准则中利用dσ并不方便，由于d?的分母对于零，所以可以在加卸载准则中用是

f?0 且

?f?fDdε来代替dσ，具体而言就?σ?σ

??0,加载???f?l????Ddε???0，中性变载

??σ???0，卸载?T (5-1)

这个加载准则对于硬化、理想弹塑性和软化都适用。

将(14)代入(11)式，可得当应力点位于加载面上且处于加载状态时的应力增量

dσ?Depdε

(16)

这里Dep为弹塑性矩阵

??g???f?D????D?σ???σ?Dp?? T?g??f?A???D?σ??σ?TDep?D?Dp,

(17)

对于关联流动法则，Dep为正定(硬化)或半正定(理想弹塑性)对称矩阵。

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