南邮_数学实验答案(全)(5)

专业 姓名 学号 成绩

执行Martin（-10000，10，-10000，20000），得：

0-2000-4000-6000-8000-10000-12000-10000-8000-6000-4000-200002000

执行Martin（10，10，0.5，20000），得：

302520151050-5-10-20-100102030

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21

专业 姓名 学号 成绩

执行Martin（10，10000，-10000，20000），得：

40003000200010000-1000-2000-3000-4000-5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000

执行Martin（100，1000，-10，20000），得：

5004003002001000-100-200-300-400-500-600-400-2000200400600800

数学实验实验报告

22

专业 姓名 学号 成绩

执行Martin（-1000，17，4，20000），得：

0-200-400-600-800-1000-1200-1200-1000-800-600-400-2000200

2.6 能否找到分式函数

ax?b（其中a,b,c,d,e是整数）,使它产生的

cx2?dx?e迭代序列（迭代的初始值也是整数）收敛到3m(对于3m为整数的学号，请改为求310m)。如果迭代收敛,那么迭代的初值与收敛的速度有什么关系.写出你做此题的体会.

提示：教材54页练习4的一些分析。 若分式线性函数f(x)?的不动点，因此

ax?b的迭代收敛到指定的数2，则2为f(x)cx?d2?a2?b c2?d化简得：(2c?b)?(d?a)2?0。 若a,b,c,d为整数，易见b?2c,d?a。

取满足这种条件的不同的a,b,c,d以及迭代初值进行编。

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23

专业 姓名 学号 成绩

解：取m=10000；根据上述提示，取： a=e=1,b=10000,c=1,d=0. 程序如下（初值为1200）： f=inline('(x+9)/(x^2+1)'); x0=1; for i=1:100; x0=f(x0);

fprintf('%g,%g\\n',i,x0); end

运行结果如下： 1,5

2,0.538462 3,7.3945 4,0.294449 5,8.55291 6,0.236714 7,8.74661 8,0.228979 9,8.7692 10,0.228106 11,8.77169 12,0.22801 13,8.77197 14,0.227999 15,8.772 16,0.227998 17,8.772 18,0.227998 19,8.772 20,0.227998 21,8.772 22,0.227998 23,8.772 24,0.227998 25,8.772

24

数学实验实验报告

专业 姓名 学号 成绩

26,0.227998 27,8.772 28,0.227998 29,8.772 30,0.227998 31,8.772 32,0.227998 33,8.772 34,0.227998 35,8.772 36,0.227998 37,8.772 38,0.227998 39,8.772 40,0.227998 41,8.772 42,0.227998 43,8.772 44,0.227998 45,8.772 46,0.227998 47,8.772 48,0.227998 49,8.772 50,0.227998 51,8.772 52,0.227998 53,8.772 54,0.227998 55,8.772 56,0.227998 57,8.772 58,0.227998 59,8.772 60,0.227998 61,8.772 62,0.227998 63,8.772

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