计量经济学题库(超完整版)及答案(4)

25．简述DW检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。

28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 30．差分法的基本思想是什么？ 31．差分法和广义差分法主要区别是什么？

32．请简述什么是虚假序列相关。 33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 40．什么是方差膨胀因子检验法？ 41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？

42．虚拟变量引入的原则是什么？ 43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？

44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 45．模型设定误差的类型有那些？ 46．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 47．设定误差产生的主要原因是什么？ 48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？ 49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难

50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 51．简述koyck模型的特点。 52．简述联立方程的类型有哪几种 53．简述联立方程的变量有哪几种类型 54．模型的识别有几种类型？ 55．简述识别的条件。 五、计算与分析题（每小题10分）

1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， 年度 X Y 1986 168 661 1987 145 631 1988 128 610 1989 138 588 1990 145 583 1991 135 575 1992 127 567 1993 111 502 1994 102 446 1995 94 379

X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X与Y关系的散点图。

22129.3，Y＝554.2，?（2）计算X与Y的相关系数。其中X＝（X－X）＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6，

??X－X??Y－Y?＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为

??81.72?3.65X Y t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99

解释参数的经济意义。

2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

?=101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31 Yii其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。

?而不是Y； 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是Yii（3）在此模型中是否漏了误差项ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。

3．估计消费函数模型Ci=???Yi?ui得

?=15?0.81YCii t值 （13.1）（18.7） n=19 R2=0.81

其中，C：消费（元） Y：收入（元）

已知t0.025(19)?2.0930，t0.05(19)?1.729，t0.025(17)?2.1098，t0.05(17)?1.7396。

问：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数?的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得

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2?=81.7230?3.6541X 且（X－X）2Y＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6， ii?求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据

日本物价上涨率与失业率的关系 年份 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 物价上涨率（%）P 0.6 0.1 0.7 2.3 3.1 3.3 1.6 1.3 0.7 -0.1 失业率（%）U 2.8 2.8 2.5 2.3 2.1 2.1 2.2 2.5 2.9 3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：P??6.32?19.141 模型二：P?8.64?2.87U U2分别求两个模型的样本决定系数。

164.2，146.5，X＝7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY＝12.6，Y＝11.3，X＝Y2＝134.6，试估计Y对X的回归直线。

8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

总成本Y与产量X的数据

Y X

80 12

44 4

51 6

70 11

61 8

?和b?的经济含义是什么？ ?+b?X （2）b?=b（1）估计这个行业的线性总成本函数：Y01i01i9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：

10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料 X Y

20 7

30 9

33 8

40 11

15 5

13 4

26 8

38 10

35 9

43 10

若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：

Dependent Variable: Y Variable Coefficient X C 0.202298 2.172664 Std. Error 0.023273 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。

（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（t0.025(10)?2.2281，t0.05(10)?1.8125，t0.025(8)?2.3060，

t0.05(8)?1.8595）

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（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中x?29.3，

?(x?x)2?992.1）

?＝8，样本容量n=62。 10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差?求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11．在相关和回归分析中，已知下列资料：

22?X＝16，?Y＝10，n=20，r=0.9，?(Yi-Y)2=2000。

（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。 12．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：

XY＝117849，X＝519，Y＝217，X2＝284958，Y2＝49046

（1）估计销售额对价格的回归直线；

（2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。 13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。

某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 年份 1985 1986 1987 1988 X 2.0 2.5 3.2 3.6 Y 5.0 5.5 6 7 年份 1989 1990 1991 1992 X 3.3 4.0 4.2 4.6 Y 7.2 7.7 8.4 9 年份 1993 1994 1995 1996 X 4.8 5.0 5.2 5.8 Y 9.7 10.0 11.2 12.4 根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：

Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared

1.968085 0.135252 0.353191 0.562909 14.55127 0.627440 0.0000 0.5444 8.258333 2.292858 211.7394 0.000000

0.954902 Mean dependent

var

Adjusted R-squared 0.950392 S.D. dependent var S.E. of regression 0.510684 F-statistic

Sum squared resid 2.607979 Prob(F-statistic)

问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（??0.05）。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 14．假定有如下的回归结果

??2.6911?0.4795X Ytt其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：

（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。

（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义： 弹性＝斜率?X，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如Y果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

15．下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：

?Yi?1110，?Xi?1680，?XiYi?204200，?Xi2?315400，?Yi2?133300

假定满足所有经典线性回归模型的假设，求?0，?1的估计值；

16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

18

(0.237) (0.083) (0.048)

，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。

(1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？ 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：

??8.133?1.059W?0.452P?0.121A Y(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R2?0.95F?107.37

式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。

18.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，R2为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。 （1）R?0.75???????n??????????k?2（2）R?0.35???????n??????????k?3（3）R?0.95???????n???????????k?5 19.设有模型

222yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut，试在下列条件下:

①b1?b2?1 ②b1?b2。分别求出b1，b2的最小二乘估计量。

20．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

??125.0?15.0X?1.0X?1.5X R2?0.75 方程A：Y123??123.0?14.0X?5.5X?3.7X R2?0.73 方程B：Y124其中：Y——某天慢跑者的人数 X1——该天降雨的英寸数 X2——该天日照的小时数

X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4——第二天需交学期论文的班级数

请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

21．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：

??10.6?28.4X?12.7X?0.61X?5.9X Yi1i2i3i4i（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) R?0.63 n?35

要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。 22.设消费函数为

2yi?b0?b1xi?ui，其中yi为消费支出，xi为个人可支配收入， ui为随机误差项，并且

E(ui)?0,Var(ui)??2xi2（其中?2为常数）。试回答以下问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 23.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。

yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut

19

样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由x1i引起，数值小的一组残差平方和为RSS1?0.466E?17，数值大的一组平方和为RSS2?0.36E?17。F0.05(10,10)24.假设回归模型为：

?2.98

yi?a?ui，其中：ui?N(0,?2xi);E(uiuj)?0,i?j；并且xi是非随机变量，求模

型参数b的最佳线性无偏估计量及其方差。 25.现有x和Y的样本观测值如下表: x y 2 4 5 7 10 4 4 5 10 9 假设y对x的回归模型为yi?b0?b1xi?ui，且Var(ui)??2xi2，试用适当的方法估计此回归模型。

26.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问； (1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进? 27．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型： Y?556.6477?0.1198?X

（2.5199） （22.7229）

R2＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 请回答以下问题：

（1） 何谓计量经济模型的自相关性？

（2） 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ （3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（4） 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。 （临界值dL?1.24，dU?1.43） 28.对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下:

gEMPt??0??1gMIN1t??2gPOP??3gGDP1t??4gGDPt??t

式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？ 29．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？ （1） （2） （3）数。

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GDP?????iGDPi?? 其中，GDPi(i?1,2,3)是第i产业的国内生产总值。

S1????S2?? 其中，S1 、S2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。 Yt????1It??2Lt?? 其中，Y、I、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人

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