检验过程，包括原假设、备择假设、统计量构造及分布和检验结果。（6分）
（3）给出广告传单推广后比推广前其用户长途电话的平均通话时间之差的95%的置信区间，并说明计算步骤。（6分）
2、相关与回归（15分）
为了研究明星的收入与其影响力的关系，经贸大学统计学院学生搜集到福布斯公布的2010年周杰伦等15位各明星的收入数据，并以百度搜索次数作为影响力指标，分析收入受影响力变化的情况，利用软件分析，得到收入对搜索次数的回归分析结果如以下两表：
Regression Residual Total
Intercept X Variable 1
Coefficients
1820.445 89.53801
标准误差 977.9395 17.39239
t Stat 1.861511 5.148115
P-value 0.085430654 0.000187289
df 1 13 14
ss
ms
F
sig
65202419 65202419 26.50308401 0.000187289 31982371 2460182 97184790
请据此回答以下问题：
（1）给出两者的相关系数结果（2分）
（2）写出回归方程，并解释回归系数的意义。（5分）
第 6 页 共 8 页
（3）给出回归系数检验的原假设，并给出检验结论（2分）
（4）给出线性关系检验的原假设、备则假设，并给出检验结论（2分）
（5）写出判定系数，和估计标准误差，说明方程的拟合优度。（4分）
3、主成分与因子分析（10分）
根据人口普查资料得到14个地区各自的总人口（千人）、受教育年限中位数、总就业人数（千人）、保健服务业就业人数（千人）和家庭收入中位数（万美元），对该数据进行主成分分析和因子分析得到结果如下：
主成分分析方差分解
主成分载荷
第 7 页 共 8 页
因子载荷
根据上述分析结果回答以下问题：
（1）请决定选择的主成分个数，并说明原因（3分）
（2）请写出主成分与原始变量之间的关系式。（3分）
（3）请写出两个因子与各原始变量之间的关系式，并为因子适当命名（4分）
第 8 页 共 8 页
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