中考专题复习等腰三角形的分类讨论(精)(2)

15、如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上,O为原点,点A的坐标为(6,0,点B的坐标为(0,8.动点M从点O出发,沿OA向O向终

点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点N从点A出发,沿AB向终点B以每秒5

3 个单

位的速度运动,当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设动点M、N运动的时间为t秒(t>0.

(1当t=3秒时,直接写出点N的坐标,并求出经过点O、A、N三点的抛物线的解析

式;

(2在此运动的过程中,ΔMNA的面积是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若 不存在,请说明理由;

(3当t为何值时,ΔAMN是一个等腰三角形?

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