川大附中2017级(初二上)半期数学考试题

川大附中2017级（初二上）半期数学考试题

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、16的平方根是（ ）

A.4 B.-4 C.±4 D.8

??232、在实数?、0、?3、2012、π、??27、0.101中，无理数的个数是（ ）

5A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A.6、8、10 B.5、12、13 C.12、18、22 D.9、12、15 4.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ） A.12 B. 7?7 C.12或7?7 D.以上都不对 5.已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（ ） A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.不存在对称关系

6.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简a?b?a的结果是（ ） A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b 7.已知?2b 0 a ?x?1，是方程2x?ay?3的一个解，那么a的值是（ ）

?y??1A.1 B.3 C.-3 D.-1 8.在关系式y?x中，自变量x的取值范围是（ ） x?3A. x?0 B. x?3 C. x＞0且x?3 D. x?0且x?3 9.一次函数y?2x?3的图像不经过下列哪个象限（ ）

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.关于x的一次函数y?kx?k?1的图像可能正确的是（ ）

y y

x x o o

A. B.

二、填空题（每小题4分，共16分）

y y 2o x o x C.

D.

11、81的算术平方根是 ，-125的立方根是 ；

12、已知x?2?y?8?0，则x?y的值为 ；

A

D

M F

N

B E （第14题图）

C

13、在一次函数y?(k?3)x?2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围为 ；

14、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是 。 三、解答题（共20分）

15、计算下列各题（每小题5分，共10分）

（1）(?2)3?(?4)?3125 （2）(22?3)(22?3)?8?(1?3)0 16、解下列方程组（每小题5分，共10分）

?x?2y?4?5x?3y?6（1）? （2）?

2x?y?35x?2y??4??四、解答题（共16分）

17、（8分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm,AD=13cm,求

D 这块草坪的面积。

A B C 18、（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如y 图所示。

5 （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出 A 4 B1点的坐标； 3 （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的 2 B △A2B2C2，并写出B2点的坐标。 1 C x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

五、解答题（共18分）

19、（8分）先化简再求值：(2x?y)?(y?2x)(y?2x)?y(?3x?y)，其中x?211，y?。

2?32?320、（10分）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过A点的

直线l2相交于B点，点B坐标为（18，6）。 y （1）求直线l1、l2的表达式；

A （2）点C为l1上一动点，作CD∥y轴交直线l2于点D，线段CD长度为6，

l1 求点C的坐标。 B

x

l2 B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、(3?2)? ；

22、点P（a,b）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么P的坐标为 ； 23、已知一次函数y?kx?5，与坐标轴围成的三角形的面积为10，则k的值为 ； 24、如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ； 25、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 。 y 6 A D 5 4 A7 A8 P

3 A5 A6 E

2 A3 A4 1 A1 A2 A x

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 B C

(第24题图) （第25题图）

二、解答题：（共30分） 26、（8分）已知y?20032x?1?20041?2x?8，求27、（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程2x?3y?12有无数个组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。 例如：由2x?3y?12，得：y?0＜x＜6. y?4?2x?y的值。

x?y12?2x2?4?x（x,y为正整数）。所以x＞0, 12?2x＞0，则有3322x为正整数，则x为正整数。由2、3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3,代入：33?x?32y?4??3?2。所以2x?3y?12的整数解为?

3?y?2问题：

（1）请你写出方程2x?y?5的一组正整数解； （2）若

6为自然数，则满足条件的x的值有（ ）个； x?2A.2 B.3 C.4 D.5 （3）九年级某班为了奖励学生学习的进步，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，

共花费35元，问有几种购买方案，试确定。

28、（12分）已知如图，直线y??3x?43与x轴相交于点A(4,0)，与直线y?3x相交于点P。

（1）求点P的坐标；

（2）请判断△OPA的形状并说明理由；

（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于点B。设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S。求S与t之间的函数关系式。

B O y y P P E x

x

F A O A (第28题图) (第28题备用图)

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