初中新人教版数学七年级上册1.1正数和负数优质课公开课教学设计1

第一章 有理数

一、教学目标

(1)通过实际例子， 感受引入负数的必要性．会用正负数表示实际问题中的数量．

(2)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小．通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法．

(3)掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题．

(4)理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示．了解近似数与有效数字的概念．

二、教材分析

(一)本章内容的地位和作用

本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立．这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础．因此，本章内容的地位是至关重要的．准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的．

(二)本章内容及课时安排 1．1 正数和负数

学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过．其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点教学要强调的，同

时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用．

将下列各数填在相应的集合中：

15

－8.5，6，－5， 0，－200，0.1，－20%，－2.35，0.01，＋86，－.

48(1)正整数集合 { }； (2)负整数集合 { }； (3)正分数集合 { }； (4)负分数集合 { } (5)整数集合 { }； (6)分数集合 { }； (7)正有理数集合 { }； (8)负有理数集合 { }. 要做到不重不漏，并不是轻而易举．这里有两个问题要引起教师的关注：(1)分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因．(2)由于本节课涉及到的概念多，虽然很浅显，但对于初一的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习．

1．2数轴

这节课学生对于数轴已经有较好的认识，我们不妨将重点放在(1)利用数轴让学生进一步认识表示整数的点，表示分数的点，加强学生对有理数的分类的理解．(2)计算点与点之间距离，为后续学习打好基础．

1．3有理数的加法

(1)牢固树立“一定号，二算值”的基本计算步骤

由于一个有理数是由性质符号与绝对值构成，确定了这个数的符号与绝对值即可得到这个数，所以有理数在计算时都必须按照先定符号，后算绝对值的步骤操作；另外学生在计算时，往往容易在符号出错，所以一定要将符号的确定放在优先位置考虑．为了训练学生建立这种意识，不妨采用以下几个方法：

①分解训练，逐个击破．首先，为了强化学生准确得出符号的技能，不妨对确定符号进行单独训练，只定符号，不算结果：

例1 指出下列运算结果的符号，并说明理由

1

(－2)＋(－5)；－3＋6；6＋(－7)；0＋(－)，(＋3)＋(＋2)．

3

在确定符号时要用到比较绝对值，对于绝对值掌握不好的学生，不妨给他们

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