流体力学总题库内部吐血整理

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第一章

1.如图所示，转轴直径=0.36m,轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙性阻力所消耗的功率。

解 油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度。

，其中充满动力粘度

的油，如果轴的转速

=200r/min,求克服油的粘

设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即

，则轴表面上总的切向力为

克服摩擦所消耗的功率为

dδnL

2.在温度不变的条件下，体积为由流体压缩系数计算公式可知：

的水，压强从

增到

，体积减少了

，试求水的压缩率。

3.某种油的运动黏度是4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是ρ=678kg/m3，试求其动力黏度。 解:油的运动黏度v=4.28x10∧-7㎡/s。ρ=678kg/m3 v=u/p得u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题1-8)

解：查表知：15℃时，空气的μ=17.84x10

∴ S=2πrx1x10

?6Pa?s

3=0.2πm

2

∴ F=μSu/h=(17.84x10

?6x0.2πx0.3/1x10

?3)N≈3.36x10

?3N

，间隙

，间隙内润滑油的动力黏度

，消耗的功率

5. 如图1-15所示，已知动力润滑轴承内轴的直径

，试求轴的转速

，轴承宽度

n为多少？

解 油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度

??n?D 60设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即

d?x??dy?，则轴表面上总的切向力

?为

??????????

联立上式，解得

??Db ?克服摩擦力所消耗的功率为

n?2830rmin

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6.两平行平板之间的间隙为2mm，间隙内充满密度为885

kgm3、运动黏度为0.00159m2s的油，试求当两板相对速度为4ms时作用在平板上的摩擦应力。

解 油的动力黏度为

?????0.00159?885?1.40715Pa?s

d?x?设油在平板间的速度分布为直线分布，即?，则平板上摩擦应力为

dy??4????1.40715??2814.3Pa?2?10?3

解：压缩空气的计示压强为由题意知

第二章

1、如图2-16所示，一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连，斜管和水平面的夹角为30°，从压强表上的读得的压缩空气的压强为73.56mmHg，试求斜管中水面下降的长度L。

所以有L==2m

2、已知h1=600mm，h2=250mm， h3=200mm，h4=300mm， h5=500mm， ρ 1=1000kg/m3，ρ2=800kg/m3， ρ3=13598kg/m3， 求A、B两点的压强差。(图在书33页2-18): 解：图中1-1、2-2、3-3均为等压面，可以逐个写出有关点的静压强为： P1=pA+ρ1gh1 P2=p1-ρ3gh2 P3=p2+ρ2gh3 P4=p3-ρ3gh4 PB=p4-ρ1g(h5-h4) 联立求解得：

pB=pA+ρ1gh1+ρ3gh2+ρ2gh3+ρ3gh4-ρ1g(h5-h4) A、B两点的压强差为：

pA-pB=ρ1g(h5-h4)+ ρ3gh4-ρ2gh3+ρ3gh2-ρ1gh1

3、汽车上装有内充液体的U形管，图见38页2-24所示，U形管水平方向的长度L=0.5m，汽车在水平路面上沿直线等加速行驶，加速度为a=0.5m/，试求U形管两支管中液面的高度差。

解 如图2-24所示，当汽车在水平路面上作等加速直线运动时，U形管两支管的液面在同一斜面上，设该斜面和水平方向的夹角为 ，由题意知

=a/g=(h1-h2)/L=/L

由上式可解出两支管液面差的高度

L=0.5=25.5mm

4、如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油， 下部为水，已知h=10cm，a=10cm，求两容器中的压强

pA?pB??水g?a?h???油ghpA??水g?a?b?h???油gh??水gb?pB

?pA?pB?a?h?油h?水g?水917?1001000?108.3mmH2O ?100?100?5、 两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为解：

因为，压强表测压读数均为表压强，即

pA=2.7?10Pa，真空表B的读数为pB=?2.9?10Pa，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？

44pA=2.7?104Pa ，pB=?2.9?104Pa

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因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：

pA=pB+?Hggh，

13.55?103kg/m3

查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为

pA-pB(2.7+2.9)?104因此，可以计算h得到：h===0.422m

?Hgg13.55?103?9.8

6、如图所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差H=20m的两个断面上安装U形管测压计，其内工的密度

作液体为水。已知管外空气

?=1.28kg/

m3，测压计读数h1=100mm，h2=115mm。若忽略U形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。解：

由题知，煤气的密度相对于水忽略不计 不同高度空气产生的压强差不可忽略，设

个不同高度上的空气压强分别为Pa1和Pa2，得：

两

P1=Pa1+ρ水gH1 P2=Pa2+ρ水gH2 Pa1-Pa2=ρagH 由管道中1,2处压强如下关系 P1=P2+ρ煤气gH 综上，得：ρ水g（h1-h2）+ρagH=ρ煤气gH

Ρ煤气=ρa+ρ水（h1-h2）/H=1.28+1000*10-3*（100-115）/20=0.53kg/m3

7、用U形管测压计测量压力水管中A点的压强，U形管中液体为水银，若大气压强,求图中A点的绝对压强。

解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：

pA+?水gh1=pa+?Hggh2

因此，可以得到：

pA=pa+?Hggh2-?水gh1=101325+13550?9.8?900?10-3-1000?9.8?800?10-3=212.9968、用U形管测压计测量管道A、B中的压强差，若A管中的压强为2.744Pa，B管中的压强为 解：

如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H，则可列等压面方程：

kPa

?1051.372?105Pa，试确定U形管中两液面的高度差h为多少？

pA+?水g（HA?H）=p1 p2+?Hggh=p1

pB=p2+?水g（h?H-HB）联立以上三式，可得：

pA+?水g（HA?H）=pB??水g（h+H?HB）+?Hggh

化简可得：

h==(pA?pB)+?水g（HA?HB）(?Hg??水)g55-2

2.744?10?1.372?10+1000?9.8?(548-304)?10=1.31m(13550-1000)?9.89、如图所示，U形管测压计和容器A连接，若各点的相对位置尺寸h1=0.25m，h2=1.61m，h3=1m，

如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：

试求容器中水的绝对压强和真空。

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pab??水g(h2?h1)=p1 p1+?Hgg(h2?h3)=p2=pa

因此，联立上述方程，可得：

pab=pa??Hgg(h2?h3)+?水g(h2?h1)=101325?13550?9.8?(1.61?1)+1000?9.8?(1.61?0.25)=33.65因此，真空压强为：p=p?p=101325-33650=67.67kPa

eaab10、

kPa

11、.一圆形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内水深h1=300mm，容器绕其中心轴等角速旋转，试确定下述数据。 （1）水正好不溢出时的转速n1;

(2)旋转抛物面的自由液面的顶点恰好触及底部时的转速n2,容器停止旋转、水静止后的深度h2为多少。 解：

初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为

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1V??d2?H?h1?4 (1)

圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：

V?112??dh24 (2)

由(1)(2)，得

1211?d?H?h1????d2h424 (3)

即

h?2?H?h1? (4)

等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为

?2r22?gz?C (5)

对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1旋转时，自由液面上，边缘处，

r?d2，

z?h，则

得

?d?????2??gh?0 (6) 222??由于

22ghd (7)

n160 (8)

??2?n1?n1?30???3022gh602gh???d?d (9)

（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得

602g?2?H?h1?120g?H?h1???d?d (10) 120?9.80665??0.5?0.3??rmin??178.3??0.3

n1?n1?V?即

（2）求刚好露出容器底面时，h=H，则

（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半

602gh602gH60?2?9.80665?0.5?rmin????199.4?d?d??0.3

(11)

这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为

112??dH241V??d2?H?h2?4 (12)

由(11)(12)，得

1121??dH??d2?H?h2?244 (13)

得

h2?

12、图2-56所示为一圆筒形容器，高H=0.7m，半径R=0.4m，内装体积V=0.25m3的水，圆筒中心通大气，顶盖的质量m=5kg。试求当圆通绕中心轴以角速度w=10rad/s旋转时顶盖螺栓的受力F。 解：

圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程：

H0.5??0.25?m?22

p=?g(

?2r22g?z)+C （1）

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