数学：广东省梅州市培英中学第二章《平行线与相交线》整章水平测

第二章《平行线与相交线》整章水平测试（B）

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1、如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ）

A．1个B．2个 C．3个D．4个

2、已知：∠1与∠2互补，且∠1>∠2，则∠2与(∠1－∠2)的关系是（ ）

A．互补 B．互余 C．相等 D．无法确定

3、一个角的余角和补角也互为补角，这个角是（ ）度.

A．90°B．75°C．45°D．15°

4、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ）

A．等于45° B．小于45° C．小于或等于45°D．大于或等于45°

5、下列说法正确的是（ ）

A．同位角相等 B．同旁内角互补

C．相等的角是对顶角 D．同一个角的补角比它的余角大90°

6、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线（ ）

A．互相垂直B．互相平行 C．相交但不垂直 D．的位置关系不能确定

7、如图，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则须（ ）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD

8、如图一束光线射在平面镜上，这时光线的入射角（入射光线与法线ON的夹角）与光的反射角（反射光线与法线ON的夹角）是相同的，如果这束光线与镜面成30°角射到平面镜上，则入射角α与β的度数为（ ）

A．30° B．60°C．45° D．65°

9、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）

A．18°B．126°C．18°或126°D．18°或54°

10、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（ ）

A．第一次向右拐38°，第二次向左拐142°

B．第一次向左拐38°，第二次向右拐38°

C．第一次向左拐38°，第二次向左拐142°

D．第一次向右拐38°，第二次向右拐40°

二、耐心填一填（每小题3分，共30分）

1、平面内三条直线相交于一点，得6条射线，每相邻两条射线组成一个角，在所有的6个角中，每隔两个角取出一个角，则这所取出的三个角的和为______.

2、过109°54'的角的顶点引两条射线分别垂直于这个角的两边，则这两条射线的夹角为___________.

3、如图，直线DE经过点C，则∠A的内错角是_________，∠A的同旁内角是________.

4、已知∠α与∠β互补，且∠α︰∠β=2︰3，则∠α=_______度，∠β=_______度.

5、如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且∠1=60°，∠2=∠4，则∠3的_______度，

∠5=_______度.

6、2点20分，时针与分针所成的角为_________度.

7、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=___________.

8、如图，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=___________度，∠BDE=___________度.

9、已知，如图，∠1=∠2，AB∥CD，∠A=105°，∠ABD=35°，则∠BDE=___________度，∠ABC=___________度.

10、如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EC于E，则∠2=__________度.

三、认真答一答（每小题10分，共60分）

1、如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？

2、给下列证明过程写理由.

已知：如图， AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.

证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（ ）

∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°（ ）

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余（ ）

又∵∠1=∠2（ ） ，

∴__________=___________（ ）

∴BE∥CF（ ） .

3、如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.

（1）能判定DF∥AC吗？为什么？

（2）能判定DE∥AF吗？为什么？

4、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.

5、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC.

6、已知∠α、∠β，用尺规作一个角，使它等于2∠α－∠β.

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