周期性内波与潜体相互作用的试验研究

DOI：10.3969/j.issn1000-4874.2011.02.007 * 12122 徐小辉, 胡天群, 魏岗, 尤云祥 , 黄文昊 （1.解放军理工大学 应用数学与物理系，南京，211101, Email: xuxiaohui168@126.com; 2. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240） 摘 要：对密度分层流体中周期性内波与水下Suboff潜艇模型的相互作用进行了试验研究。采用摇板方法进行了 内波造波试验，对内波的波高和周期进行了测量分析，获得了内波波高与周期之间的对应关系；利用三分力天平对潜 体模型在内波作用下的受力进行了测量分析，获得了潜体的内波波浪力随潜深以及周期性内波作用的变化规律。试验 结果表明：内波波高、周期对潜体所受的波浪力有显著影响；潜体受到的内波波浪力与潜体在内波流场的相对位置密 切相关，其水平力、垂直力和垂向力矩在不同的潜深处呈现不同的特点。 关 键 词：分层流; 内波; 潜体; 三分力天平 中图分类号：O352.2 文献标识码：A Experimental investigations on the interaction of internal waves with a submerged body in a stratified fluid 1212 XU Xiao-hui, HU Tian-qun, WEI Gang, YOU Yun-xiang , HUANG Wen-hao2 (1. Department of Applied Mathematics and Physics, PLA University of Science and Technology, Nanjing, 211101, China; 2. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, 200240, China) Abstract: The experimental investigations on the interaction between internal wave and a submerged Suboff model in a stratified fluid is carried out. The height and period of the internal wave generated by the flap type wavemaker are measured, and the relation between the wave height and period is obtained. By use of the measuring transducer of trisection forces or torques, the wave forces exerted by the internal waves on a submerged body are measured quantificationally, so their variations with submerged depth and wave period are derived respectively. Experimental results show that the wave height and period have a considerable influence on the wave loads produced by the internal waves; the magnitude of the wave force or torque exerting on the submerged body is closely related to its location relative to the internal wave flow filed, and all of the horizontal and vertical forces or torque varied with the different submerged depths present its particular load characteristics respectively. * 收稿日期:2010-09-20(2011-01-19修改稿) (407010703)和解放军理工大学理学院青年科研基金 基金项目: 国家自然科学基金(11072267)、武器装备预研基金 作者简介: 徐小辉(1983－), 男, 山西省汾阳市人, 助教. 通信作者: 魏岗, Email: gwei@sjtu.edu.cn 周期性内波与潜体相互作用的试验研究 徐小辉，等：周期性内波与潜体相互作用的试验研究 187

Key words: stratified fluid; internal wave; submerged body; trisection forces transducer

体模型内波波浪力的定量测量尚未见文献报道。本

文针对周期性内波作用下水下细长迴转体所受波

1 引言

海洋内波是发生在层结海洋中且最大振幅出现在其内部的波动。据观察，海洋内波的波长范围可从几百米至上百公里；在温跃层处，内波振幅可达百米量级，而内波诱导的流场最大流速可以超过2ms [1]，因此它会产生巨大的波浪力，可以使海洋结构物发生整体推移或扭转，也可以使潜艇的运动稳定性发生突变甚至导致其操作失控。因此，在内波活动频繁的海洋区域，海洋结构物和水下航行体等的设计必须考虑它能经受内波产生的作用力[2]。

在内波与水下结构物的相互作用理论研究方面，基于特征函数展开、多级展开和格林函数等方法，诸多学者[3-5]对圆柱体、球体、水面方箱和薄板等结构物开展了较为系统的工作。研究表明，在某个频率范围内，两层流体的密度差以及深度比对结构物的水动力特性具有显著的影响。在内波波浪力的分析研究方面，叶春光等[6]利用Morison公式估算小尺度直立圆柱体的内波荷载问题，并与表面波和海流荷载进行比较。研究发现，在内波传播的某些相位，其荷载在垂向上具有明显的正负交错分布，由此推测出内波对海洋结构物的破坏主要来自于剪切作用。在数值研究方面，蔡泽伟等[7]应用边界元方法对位于两层流体不同潜深中的潜体受到规则波的一阶波浪力进行了计算；通过建立两层流体中的数值波浪水槽，尤学一等[8]采用推板造波方法数值模拟了表面波与内波的相互作用场，并使用Morison公式计算了水平小尺度圆柱受到的内波和表面波联合作用力；尤云祥等[9]和陈杰等[12]利用数值水槽技术模拟了两层流体中内孤立波与潜体的相互作用，分析了不同潜深下无航速和有航速潜体所受的内孤立波载荷特性。

模型试验是客观认识海洋内波中水下结构物水动力性能的重要途径之一。在内波实验室模拟方面，采用摇板和重力塌陷等方法，在密度分层的试验水槽中已经能够模拟出包括周期性内波和内孤立波等海洋内波。徐肇廷等[10]对内波场中水平桩柱波阻进行了实验研究，给出了水平阻力与内波波要素的相关关系。尤云祥等[11]对密度分层流体中内波与半潜平台的相互作用进行了模型试验研究，发现内波对半潜平台运动响应的影响是不可忽略的。

目前，关于内波与水下细长回转体相互作用的研究主要集中于理论与数值模拟方面，而水下细长

浪力规律开展模型试验研究，以期在实验室条件下，对位于内波流场中的细长体的水动力特性有一个较为客观的认识。

2 试验方法

试验在上海交通大学分层流内波水槽中进行。水槽主尺度为：长25 m、宽0.6 m、高1.2 m。密度分层采用注流式双缸分层方法，水槽的一端装有摇板式内波造波机，另一端安装有楔形消波器。试验模型为由有机玻璃制作的Suboff 潜艇标准模型，包含一个主体、一个指挥台围壳和四个对称的尾翼。模型主体尺度为：长75 cm、直径9 cm，其内波载荷相应特性由三分力传感器测量。试验中，分层流上下两层流体的厚度分别取为h1=50cm和

h2=50cm，密度分别取为ρ1=0.998 gcm2和ρ2=1.025gcm2，取模型分别位于水面下40 cm、

50 cm和59.3 cm的三种潜深（用d表示）进行试验。图1为模型试验示意图。

将三分力测力天平与固定支架刚性连结，在模型对称中心铆接细长剑状刚性铝杆，并将铝杆与测力天平固结，用于传递模型所受的内波荷载。试验前首先对模型进行配重和测力天平进行率定。配重时，使模型基本处于水平悬浮状态，此刻测量到的模型固有频率为0.927Hz。率定时，分别沿水平和垂直方向按比例加载与卸载，给出测力天平的电信号与水平力、垂向力以及垂向力矩之间的关系。图2为水平方向典型的率定曲线。由图可以看出水平力与电信号之间具有很好的线性关系，其中加载和卸载拟合曲线分别为：y=7.784x+0.0113和y=7.704x?0.0659。由于测力天平采集数据之前进行了置零，因此只取加载和卸载的比例系数的平均值7.744作为水平力与电信号之间的比例系数。同理，可获得垂向力和力矩与电信号之间的比例系数，它们分别为8.531和1.213。

密度剖面和内波要素的测量由多通道内波动态测量系统完成。它是由多组电导率探头阵列、信号控制电路系统和数据采集与处理系统组成，其基本原理是：通过电导率探头采集分层盐水中因密度变化引起的电导率变化信号，经采集、变换和放大等电路将电导率信号转变为对应的输出电压值，然

188 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A辑2011年第2期

图1 试验示意图 后经A/D转换，再经实验标定，换算成盐溶液的密对内波波高进行同步测量可知，随着造波次数的增度值。测量的具体方法如下：先将一只电导率探头多，混合层厚度增大，而且最大浮频率位置发生改沿垂向升降来测量分层流体的密度剖面；再利用两变，使得摇板内波造波机实际输出的内波波幅逐渐只沿水平分布的电导率探头来测量内波的传播速减小。因此测量内波波浪力时，应以实测内波波高度，由此可换算出内波的波长或周期；然后利用一为准。

组垂向均匀分布的电导率探头测量等密度面的扰

动，由此获得内波的波高。

图2 水平力与电信号的标定关系

3试验结果

图3和图4分别给出了水槽中分层流体实验前 和8次造波后的垂向密度以及浮频率剖面的测量结

' 果。这里浮频率定义为N=ρ0gρ0，式中g为

重力加速度，ρ0=ρ0(z)为垂向密度剖面分布，z

为垂向坐标，垂直向下为正，坐标原点在自由面上，

ρ0'为ρ0对z的一阶导数。

由图3可知，水槽中淡水和盐水之间会形成一

个混合层，该混合层的厚度约为7 cm，最大浮频率位置近似在水下50 cm处。由图4可知，随着造波次数的增加，混合层的厚度逐渐增大到近30 cm，最大浮频率位置上移。通过摄像机和电导率测量仪

图3 实验前密度剖面及浮频率剖面分布图

D

图5为当摇板周期为35 s和摇板幅值为55时， 由垂向分布的多支探头测得的混合层附近等密度层波动的时历信息。由图可知，每个密度层的波动周期相同，但波高不同，其中靠近混合层上下边缘附近波高最小，中部波高最大。

徐小辉，等：周期性内波与潜体相互作用的试验研究

图4 造波8次后密度剖面及浮频率剖面分布图 D 图5 摇板周期为35 s，摇板幅值为55时，混合层中等密度层的流体质点波动时间历程 图6 当摇板周期为35 s，摇板幅值为55D时，密度ρ0=1.012gcm3的等密度层中流体质点的波动时间历程 图7 内波波高与周期的相关关系 189

190 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A辑2011年第2期

D

T=10s图8 内波周期，摇板角度为35时模型波浪力时历曲线以及幅频曲线

由图5可以获得某一等密度层所在流体质点波对应无量纲值，其中内波波浪力无量纲值定义如动的时历信息：如图6所示，流体质点所在等密度下：

3

层的密度为ρ0=1.012gcm。由此可以确定该等Fx

水平力：cx=

密度层流体质点波动的周期和波高信息。 ρgA?H

试验中，对不同摇角幅值下摇板周期与内波周

Fy

期之间的关系，以及同一摇角幅值下内波波高随周垂向力：cy=

ρ?gAH期的变化规律进行了分析。结果表明，摇板周期和

内波周期是一致的；同一摇角幅值下，随着内波周Mz

垂向力矩：cz= 期的增大，内波波高随之减小，如图7所示。

ρgA?H?B模型的三分力（水平力、垂向力和垂向力矩）

数值取幅频响应曲线中基频对应的幅值。每一工况

式中：Fx 为水平方向所受的力（N），水平向右同步测量内波波高、水平力、垂向力、垂向力矩及

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