用线电流分析变压器的接线组别及在差动保护中的应用

用线电流分析变压器的接线组别及在差动保护中的应用

摘要：本文首先介绍用线电流法分析变压器接线组别，再把其分析方法进一步应用到微机差动保护中。在进行微机保护校验时，根据变压器的接线组别画出线电流向量图，写出该变压器差动保护的差电流计算公式，根据此公式进一步介绍了变压器差动保护的校验方法。

关键词：线电流 分析 变压器接线组别 差动保护校验方法

1 引言：

用三相继电保护试验台进行微机差动继电器的校验是继电保护的一项重要工作，但由于其校验方法复杂，要求对变压器的接线组别及其电流向量图要求特别熟悉。教材中对变压器接线组别及其向量图的描述都用线电压表示，而差动继电器的校验都用变压器的二次电流，造成了变压器接线组别与差动继电器电流的非直接联系，而本文通过用变压器线电流法分析变压器的接线组别及绘制线电流向量图，更容易把变压器的接线组别与差动继电器的校验方法联系起来，并进行保护的校验。

2 单相变压器接线的相电流：

变压器的极性标注采用减极性标注。减极性标注是将同一铁心柱上的两个绕组在某个瞬间相对高电位点 或相对低电位点称为同极性端，标以同名端“A”、“a”或“·”．采用减极性标注后，变压器运行时电流从原绕组“A”流入，副绕组电流则由“a”流出。由于变压器的电流方向是由人为的规定的，对变压器而言，我们规定电流流进变压器为正。画变压器的电流向量图时，我们一律按变压器的规定电流方向来画，而实际副绕组电流为负，即与规定的电流方向相反。电流方向向量图1-1：

A·Xa·xΦ●Aph●apho?AX=I?Aph I?ax=—I?aph · 同一时刻实际电流流向 I图1-1

3 不同变压器绕组接线的线电流：

对于三相变压器而言，它可以看成由三个单相变压器组成。而对于变压器绕组（不论是高压绕组或低压绕组），我国电力变压器标准规定只采用星形或三角形接法。在此以变压器高压侧几种典型绕组接线为例，用向量法计算它的线电流并绘出其对应的电流向量图。对于变压器低压侧绕组而言，其不同绕组接线方式，电

?l流为线电流，I?ph为相电流，A、B、C为对应的相别） 流向量图也与高压侧一样。（图中I3.1星形接线法：如图2-1,把三相绕组的三个末端连在一起，而把它的首端引出，电流向量图如图2-2。

?Al＝I?Aph I?Bl＝I?Bph I?Cl＝I?Cph ，其线电流和相电流幅值、相位相同。 从中可以看出I●ABCA●●B●●CClAl●Aph●···Al=AphAlBl30°●·●●·●·●●Bl●●phphphCphBphBlXYZ图2-1

●●=BphXY图2-3Cl=ZCph●Cl图2-2

图2-4

3.2AX—CZ—BY接线的三角形接法：如图2-3，把变压器每相末端和另一相的首端连在一起，顺序

?Al＝I?Aph—I?Bph I?Bl＝I?Bph—I?Cph I?Cl＝I?Cph—I?Aph ，线电连成一闭合电路。从向量图2-4中可以看出I流不再等于相电流，线电流在相位上超前其对应的相电流30°，同时线电流在幅值上等于3相电流。

3.3AX—CZ—BY接线的三角形接法：如图2-5，从向量图2-6中可以看出其线电流和相电流的关系

?Al＝I?Aph—I?Cph I?Bl＝I?Bph—I?Aph I?Cl＝I?Cph—I?Bph ，为I线电流在相位上滞后其对应的相电流30°，

同时线电流在幅值上等于3相电流。

●A●●B●CCl●AlAphAlBl30°●·●●·●·Cl●●phphphCphBphXY图2-5Z●Bl

图2-6

4 根据变压器相、线电流向量图画出不通接线组别的变压器

为了正确的表示变压器初级、次级侧线电流相位差，我们把高压侧线电流看做时钟长针，低压侧线电流看做时钟短针，代表高压侧线电流的长针指向12点，代表低压侧线电流的的短针所指的时数就为变压器绕组的组号。这样我们就可以根据已知的变压器接线组别画出其向量图或根据所要的变压器组别画出变压器的绕组连线。方法为，第一步先画出相位相差120°三个单相变压器的相电流向量图；第二步看哪侧为三角形接线，哪一侧为高压侧，保持星形侧相量不动；第三步固定星形侧线电流，根据所需要的接线组别，用向量法画出三角形侧的线电流，使高、低压侧线电流符合接线组别的要求；第四步，根据向量图进行绕组连接。以下以几种典型变压器接线组别为例画出其绕组连线和向量图。

4.1 Y/y-0接线：由于高低压侧都为星形，且为0度接线，所以其高低压侧的相电流等于线电流（这

儿只表了线电流），绕组连接只要按高低压对应连接即可。先画向量图如图3-1，其相差120°，再画出变压器接线如图3-2所示。

●●●Al●Bl●Cl●A●B●C●AphBphCphX●Yy●●Zz●Al●xaph●al●bphcphcl●bl●●a●●b●●c●ClBlalblcl图3-2

4.2 D/y-11接线：为了画出变压器接线图，第一步先画出相位相差120°三个单相变压器的相电流向量图，如图3-3。第二步由接线方式可知其高压侧为三角形接线，低压侧为星形接线。第三步固定星形侧线电流，要使变压器为D/y-11接线，则必须使三角形侧的A相线电流落后对应低压侧A相的线电流30°，

图3-1?Aph—I?Cph 才能满足要求，所以高压侧采用I?Al＝I?Aph—I?Cph接线，其向从图3-3中可以看出，只有采取I量如图3-4（B、C相顺延）。这是固定高压侧A相线电流为12点位置，则低压侧A相线电流为11点位置。

第四步根据向量图3-4对图3-5绕组进行绕组连接，得出其高压侧接法为AX—CZ—BY接线，画出组别连接图如图3-6所示。

●●●●Al●●AlBlClA●●B●●C●●A●●B●●C●Aph30°●●AphBphCphAphBphCph●aph●XbphYy●●Zz●Xx●Yy●Zz●Al●Cl●●x●al●●cphCphcl●Bphaphbphcphaphbphcphbl●●a●b●c●a●●b●●c●ClBl●alblcl

图3-5图3-6

4.3 D/y-1接线：其画法与D/y-11相同，在第三步中为了使三角形侧的A相线电流超前对应低压侧A图3-3

图3-4bl?Al＝I?Aph—I?Bph接线。这是固定高压侧A相线电流为12点位置，则相的线电流30°，则高压侧必须采用I低压侧A相线电流为1点位置，其相量与绕组接线如图3-7、图3-8所示。

●●●●Al●●BlClAlAphA●●B●●C●30°●Aphaph●BphCphXbph●●Yy●●Zz●xaph●●cphblCphBphbphcph●a●●b●●c●●Clalblcl图3-8

4.4对于画其它接线组别：我们都可以根据以上办法或直接对变压器高压侧或低压侧的极性端标志首尾变换即可得出相差6点的绕组接线。例如Y/y-0接线变压器某侧极性端标志首尾变换后成为Y/y-6接线，D/y-1接线某侧极性端标志首尾变换后成为D/y-7接线。

图3-75 微机差动继电器电器的特点

目前大多数微机差动继电器都具有及强的计算功能，1）能实现对变压器二次电流进行相位补偿，即不论什么接线组别的变压器，其二次电流通过继电器内部补偿后，在继电器内部都能消除变压器高低压侧二次电流相位差。2）能实现对高低压侧二次电流的幅值补偿，差动继电器通过其内部归算（或以高压侧、或以低压侧为基准，或对各侧进行标幺值归算，）实现差流的平衡，保证变压器在正常运行时差流为零。鉴于微机差动继电器的以上功能，现变压器差动继电器用的电流互感器的到差动继电器接线都很简单，高低压侧都采用星形接线，二次电流的相位和幅值调整都由继电器内部实现。

6 微机差动继电器对几种典型接线组别的变压器进行二次电流相位和幅值调整的方法 6.1 Y，y0接线的变压器：由于其高低压侧都为星形接线，相电流等于线电流，即高低压侧的电流

相位一致，差动继电器计算差电流时不需要进行相位补偿，只要按照差动继电器所要求的极性接入即可。但大多变压器由于高低压侧电流互感器的一次电流选取不等于变压器一次额定电流，所用经过电流互感器的变

?Nh (变压器高压侧二次额定电压器二次额定电流也不相等，需进行幅值补偿，通过CT后，在继电器内部使I?Nl (变压器低压侧二次额定电流)（k即为补偿系数）流)= k I。

6.2 D/y-11接线的变压器：由于变压器采用D/y-11接线时，其高压侧一次线电流为I?Al＝I?Aph—I?Cph

I?Bl＝I?Bph —I?Aph I?Cl＝I?Cph—I?Bph，使得高压侧线电流与低压侧线电流有了30°相位差。而在继电器?a＝I?aph—I?cph 内部为了进行相位补偿，对低压侧参与差动计算的二次电流象高压侧一样进行相位变换，为 II?b＝I?bph—I?aph I?c＝I?cph—I?bph，这样对应高、低压侧在计算差动电流时就不存在相位差。差动继电器?Nh/ I?Nl 对高、低压侧二次电流的幅值补偿也在星形侧进行，为k =I?Al+ k（I?aph—I?cph） IDA=I?Bl+ k（I?bph—I?aph） IDB=I?Al+ k（I?cph—I?bph） IDC=I还可以表示为：

3。差电流计算公式如下：

?Al+（I?Nh/ I?Nl IDA=I?aph—I?cph） （I3）

?Bl+ （I?Nh/ I?Nl IDB=I?Al+ （I?Nh/ I?Nl IDC=I?bph—I?aph） （I3）

?cph—I?bph） （I3）

?Al＝I?Aph—I?Bph I?Bl 3） D/y-1接线的变压器：由于变压器采用D/y-1接线时，其高压侧一次线电流为I?Bph —I?Cph I?Cl＝I?Cph—I?Aph，使得高压侧线电流与低压侧线电流有了30°相位差。而在继电器内部为＝I?a＝I?aph—I?bph I?b了进行相位补偿，对低压侧参与差动计算的二次电流象高压侧一样进行相位变换，为 I?bph—I?cph I?c＝I?cph—I?aph，这样对应高、低压侧在计算差动电流时就不存在相位差。差动继电器对＝I?Nh/ I?Nl 高、低压侧二次电流的幅值补偿也在星形侧进行，为k =I?Al+ k（I?aph—I?bph） IDA=I?Bl+ k（I?bph—I?cph） IDB=I?Al+ k（I?cph—I?aph） IDC=I还可以表示为：

3。差电流计算公式如下：

?Al+（I?Nh/ I?Nl IDA=I?Bl+ （I?Nh/ I?Nl IDB=I?Al+（ I?Nh/ I?Nl IDC=I?aph—I?bph） （I3）

?bph—I?cph） （I3）

?cph—I?aph） （I3）

7 利用三相微机保护试验仪进行微机差动继电器电器的平衡和差动制动特性校验

这里我们以D/y-1接线的变压器为例进行步骤和方法说明。第一步，画出相位相差120°三个单相变压器的相电流向量图，如图5-1；第二步，根据所给变压器的接线组别画出其高、低压侧线电流向量图，如图5-2；第三步，根据第二步画出变压器的实际线电流相量图（低压侧电流与实际电流方向相反），如图5-3；第四步，根据差动继电器计算差流的方法，写出差电流计算公式，然后根据图5-3与差流公式进行差动继电器电器的平衡和差动制动特性校验。

●●Al●AlAph30°●●aph●●●Al●bphbph●●cph●●●●al●●cphblblCphcl●Bphaphbl●ClBl●●ClCl

图5-1

图5-2

图5-3

差电流计算公式：

?Al+（I?Nh/ I?Nl IDA=I?Bl+ （I?Nh/ I?Nl IDB=IIDC=ICl+ （I?aph—I?bph） （I3）

??（Ibph—Icph） 3）

??（Icph—Iaph） 3）

??/ I?

NhNl

7.1差动继电器平衡校验：对照以上差电流计算公式，A相I?AlI?Al平衡校验时，高压侧电流加A

相加变压器高压侧二次额定电流值，低压侧a、b两相加低压侧二次额定电流。所加电流相位关系如图5-3所示。如以I?Al 为基准

?aph为超前I0°则I?150°，I?bph为落后I?90°，这时A相差流为零（不管其它两

AlAl

相的差流）。B、C相平衡检查同A相。

7.2差动制动特性校验：由于三相微机保护试验仪只能输出三相电流，所以在做差动制动特性检查

时也必须分相来做。对照差电流计算公式，A相制动特性校验时，在高压侧A相用试验台A相加一电流，低

压侧a相用试验台B相加一电流，低压侧b相不加电流。由于低压侧b相不加电流，导致低压侧失去相位补

?aph与I偿，为了满足差动继电器在进行差电流计算时相位差为零度，I?不再能为150°，而是180°。同

Al

?aph—I?bph）的电流幅值比加入正常I?bph。时缩小了3倍，在继电器内部的参时由于b相不加电流，导致（I与差电流计算的低压侧电流值也缩小了3倍，要使继电器平衡，必须加入低压侧动作电流的3倍。同时在差电流公式中可以看出，当低压侧a相加入电流后，差动继电器的C相由于Iaph的存在，C相也会产生差

??aph 反流导致继电器动作，为了保证其不动作，必须用试验台C相给变压器高压侧C相加一电流 其角度与－I相，为180°。

如一台D/y-1接线，容量为2000KVA，变比为6.3/0.38KV，高压侧二次额定电流为3.05A，低压侧二次

?Al＝3.05∠0°A，I?aph＝3.05∠150°A，I?bph额定电流为3.8A。差动继电器A相平衡校验时加入电流为：I?Al先加入3.05∠0°A，I?aph＝3.05∠-90°A这时A相差流为零。A相制动特性校验时以某一制动点为例：I加入3*3.8∠180°A，I?加入3.05∠180°A，这时A、C相差流为零，通过改变I?加入的大小直到差动

ClAl

?加入3.05∠180°A是为了保证C相差动电流为零，C相差动

Cl

动作即为A相差动制动特性电流动作值（I不动作）。

参考文献：电机学 第三版 东南大学 周鹗 主编 中国电力出版社出版

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