成都市五校联考高2014级第四学期期中数学(文)试题

成都市五校联考高2014级第四学期期中试题

数学（文科）

(全卷满分:150分 完成时间:120分钟)

命题人：胡泽余 审题人：陈晓刚、张尧、谢祥高

注意事项:

选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．)

1.命题“?x?R,sinx?1”的否定是( ▲ ) A.?x0?R,sinx0?1B.?x0?R,sinx0?1 C.?x?R,sinx?1D.?x0?R,sinx0?1

2.抛物线y?4x的准线方程是

11D.y?? A.x?1B.x??1C.y?16163.在同一坐标系中，将曲线y?3sin2x变为曲线y'?sinx'的伸缩变换是( ▲ )

2?x?2x'?x'?2x??A,?B,?'1 1'?y?y?y?y33??''???x?2x?x?2xC,?D,?' '???y?3y?y?3y4.已知直线a、b是平面?内的两条直线，l是空间中一条直线. 则“l?a,l?b”是 “l??”的( ▲ )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

??35.在极坐标系中，点(2,)到直线?sin(的距离是( ▲ ) ??)??432111A.1B.C.D.

2346.已知命题p:命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；

x2y2“5?k?9”??1表示椭圆的充要条件。则下列命题为真命 命题q:是方程

9?kk?5题的是( ▲ )

x2y27.已知F1、F2是椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点，P是椭圆上一点，且

abA.?p?qB.?p??qC.p??qD.p?q

PF2?F1F2,?PF1F2??6。则椭圆的离心率是( ▲ )

高二下期半期考试文科数学试题第页（共4页）

1

1235C.D. B.22358.与⊙C1:x2?(y?2)2?25内切且与⊙C2:x2?(y?2)2?1外切的动圆圆心M的轨 A.迹方程是( ▲ )

x2y2y2x2A.??1(y?0)B.??（1x?0)

9595x2y2y2x2C.??1(x?3)D.??1(y?3)

95959.设函数f(x)?(x?a)lnx，已知曲线y?f(x)在点（1，f(1))处的切线与直线 2x?y?3?0平行，则a的值为( ▲ ) A.3B.?3C.2D.?2

10.已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合。曲线C的参

?x?3cos?数方程为?，直线l的极坐标方程是?(cos??2sin?)?15。若 (?为参数）

?y?2sin?点P、Q分别是曲线C和直线l上的动点，则P、Q两点之间距离的最小值是( ▲ ) A.10B.23C.25D.21 11.已知函数

1x2?4x?34f(x)?()?t，g(x)?x?1??t,2x?1若?x1?R，

?x2?(??,?1)，使得f(x1)?g(x2)，则实数t的取值范围是( ▲ )

A.(??,0]B.(0,2]C.(??,?2]D.[3,??) 12.已知，焦点在x轴上的椭圆的上下顶点分别为B2、B1，左焦点和右顶点分别为F、A1.

B2为焦点的抛物线交于A、B两点，经过点B2的直线l与以椭圆的中心为顶点、且点B2恰

为线段AB的三等分点，直线l1过点B1且垂直于y轴，线段AB的中点M到直线l1的距

9离为. 若FB2?A1B2?1?23，则椭圆的标准方程是( ▲ )

4x2x2y2x2y2x22A.?y?1B.??1C.??1D.?y2?1

442643第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．) 1?x?3?t??2(t为参数）化为普通方程为▲. 13.将曲线的参数方程??y?3t?2?14.已知函数

f(x)?exsinx，则f?(?)?▲. 215.已知命题p:函数

?xf(x)?log22?2ax?16?存在最小值；命题q:关于x的方程

2x2?(2a?2)x?3a?7?0有实数根。若命题p?q为真命题，则实数a的取值

范围是▲.

高二下期半期考试文科数学试题第页（共4页）

2

16.已知直线l交抛物线y2?3x于A、B两点，且OA?OB?（，设l 0O是坐标原点）

x2y2交x轴于点F，F?、F分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点。若双曲

ab线的右支上存在一点P，使得|PF?|?2|PF|，则a的取值范围是▲.

三、

演算步骤．) 解答题(本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或q;实数x满足17.(本小题满分12分）已知命题p:实数x满足|2x?m|?1；命题（Ⅰ）若m?1时，p?q为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若?p是q的的充分不必要条件，求实数m的取值范围。

1?3x?0. x?2y2x2??1表示焦点在y轴上的双曲线；18.（本小题满分12分）已知命题p：方程

4?tt?8命题q：实数t使函数f(x)?log2(x2?2tx?2t?3)的定义域是R．

（Ⅰ）若t?2时，求命题p中的双曲线的离心率及渐近线方程；

（Ⅱ）求命题?p是命题?q的什么条件(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不

必要中的一种)，并说明理由． 19.（本小题满分12分）已知函数f?x??x?3x?5(x?R)的图象为曲线C.

32（Ⅰ）当x???2,1?时，求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；

?1310x??t??210（Ⅱ）求垂直于直线l:?并且与曲线C相切的直线方程. (t为参数）?y?1?10t?310?

20.（本小题满分12分）

已知动圆过定点F(0,1),且与定直线y??1相切。

高二下期半期考试文科数学试题第页（共4页）

3

（Ⅰ）求动圆圆心M所在曲线C的方程；

（Ⅱ）直线l经过曲线C上的点P(x0,y0)，且与曲线C在点P的切线垂直，l与曲线C的

另一个交点为Q，当x0?2时，求?OPQ的面积； 21，（本小题满分12分）

x2y2椭圆C;2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别是F1,F2,右顶点为A,上顶点为B,坐标ab系原点O到直线AB的距离为1221，椭圆的离心率是。 27（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）如果动直线l;y?kx?n与椭圆C有且只有一个公共点，点F1,F2在直线l上

2面积S的取值范围。 的正投影分别是P,Q,求四边形F1PQF

22.（本小题满分10分）

在直角坐标系xoy中，直线l的方程为x?y?4?0。以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为?2?42?cos???(1)求直线l的极坐标方程，曲线C的直角坐标方程；

(2)若点P曲线C上任意一点，P点的直角坐标为?x,y?，求x?2y的最大值和最小值．

??????6?0。 4?高二下期半期考试文科数学试题第页（共4页）

4

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库成都市五校联考高2014级第四学期期中数学(文)试题在线全文阅读。