2018-2019学年
数学（五）（三角函数试题1）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为（ ） A．
?2? B． C．3 D．2
33002. sin20cos10?cos160sin10?（ ） A．?1133 B． C．? D．
22223.“sin??cos?”是“cos2??0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4.已知??R，sin??2cos??A．
10，则tan2??（ ） 24334 B． C．? D．? 34435. 4cos50?tan40?（ ）
A．2 B．3 C．
2?3 D．22?1 2226.已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??（ ）
A．?4534 B． C．? D． 34457.在?ABC中，?ABC??4，AB?2，BC?3，则sin?BAC?（ ）
A．10310105 B． C． D． 101055
3?)?10?（ ） 8.若tan??2tan，则
?5sin(??)5cos(??A．1 B．2 C．3 D．4
9.在锐角?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若2asinB?3b，则角A等于（ ） A．
???? B． C． D． 1264310.设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bcosC?ccosB?asinA，则
?ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 11. tan?和tan(?4??)是方程x2?px?q?0的两根，则p,q之间的关系是（ ）
A．p?q?1?0 B．p?q?1?0 C．p?q?1?0 D．p?q?1?0 12.若对任意a?(??,0)，存在x0?R，使acosx0?a成立，则cos(x0?A．??6)?（ ）
1133 B．? C． D． 2222二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知?为第二象限角，且p(x,5)为其终边上一点，若cos??为 .
14.在?ABC中，a?4,b?5,c?6，则
2x，则x的值4sin2A? . sinC15.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知bcosC?ccosB?2b，则
a? . b16.设?为第二象限角，若tan(???4)?1，则sin??cos?? . 2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知函数f(x)?sin2x?cos2x?1.
2cosx
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）若f(???4)?32，求cos?的值. 518. ?ABC的三个内角为A,B,C，若的最大值.
3cosA?sinA7??tan(?)，求2cosB?sin2C123sinA?cosA19. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足（1）求角C； （2）求
a?csinA?sinB?. bsinA?sinCa?b的取值范围. c20. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?c，已知BA?BC?2，
1cosB?，b?3，求：
3（1）a和c的值； （2）cos(B?C)的值.
21. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?b?2ab?c. （1）求C； （2）设cosAcosB?22235cos(??A)cos(??B)2，，求tan?的值. ?25cos?522.如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角. （1）证明：tanA1?cosA?； 2sinA（2）若A?C?180，AB?6，BC?3，CD?4，AD?5，求
tanABCD?tan?tan?tan的值. 2222
参考答案
一、选择题
CDACB DBCDA CD 二、填空题
13. ?3 14. 1 15. 2 16. ?三、解答题
17.解：（1）由cosx?0，得x?10 5?2?k?,k?Z，
所以函数f(x)的定义域为{x?R|x??2?k?,k?Z}；
sin2x?cos2x?12sinxcosx?2cos2x?1?1??sinx?cosx （2）f(x)?2cosx2cosx?2sin(x?) 4因为f(????4)??332，所以cos??sin(??)?.
255tan?18.解：tan(?7???43?3?1， )??tan(?)???12433?1tantan?143?tan?
?2cosB?cos2B?2cosB?1?2cos2B 133??2(cosB?)2??
2223. 2a?csinA?sinBa?b222??19.解：（1），化简得a?b?ab?c， bsinA?sinCa?c∴2cosB?sin2C的最大值是
?a2?b2?c21?，C?. 所以cosC?32ab2（2）
a?bsinA?sinB22????[sinA?sin(?A)]?2sin(A?) csinC3632???5??1)，A??(,)，所以sin(A?)?(,1]， 366662因为A?(0,所以
a?b的取值范围是(1,2]. c1，所以ac?6. 320.解：（1）由BA?BC?2，得：cacosB?2，又cosB?由余弦定理，得a?c?b?2accosB. 又b?3，所以a?c?9?2?2?13.
22222?ac?6解?2，得a?2,c?3或a?3,c?2. 2a?c?13?因为a?c，∴a?3,c?2.
（2）在?ABC中，sinB?1?cosB?1?()?213222. 3由正弦定理，得sinC?c22242sinB???，又因为a?b?c，所以C为锐角， b339
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