管道过流计算方法(2)

第四节 复杂管路的水力计算

复杂管路由许多不同直径,不同长度,甚至不同糙率的管路组成。

一、串联管道

由直径不同的几段管道依次连接而成的管道系统称为串联管道。 串连管道各管段通过的流量可能相同，也有因流量分出而不相同的。由于各段管径不同，所以，应分段计算其水头损失。各管段的水头损失可按谢才公式计算。

hQ2ifi?K2lii

式中，i表示管段的号数。全管的水头损失应等于全管的作用水头，即

?nnhQ2H?ifi??2lii?1i?1Ki

式中，n为管段总数目。

流量计算可从连续原理求得：

Qi?1?Qi?qi

式中，qi为在第i段管道末端分出的流量。 联立上两式可解决串联管道的水力计算问题。 按长管计算忽略了局部水头损失和流速水头，因而测压管水头线和总水头线相重合。串联管道各段的水力坡度不同，全管的测压管水头线呈折线。

二、并联管道

两条或两条以上的管道在同一处分叉，后又在另一处汇合的管道称为并联管道。供热管道室内暖气片的上下两片就是一个并联管道的例子。

对并联管道而言，在分叉处，所有的管道应该有同一个测压管水头值，这就决定了并联管道并联部分的水头损失相等，即

hf1?hf2?hf3?hf

上式表明并联管道中的水流应满足两端共同的边界条件；在断面平均意义上说，是在相等的单位势能差作用下流动。

对于每一条管道，其本身的水流又必须符合水头损失规律，即

???Qhf11?K1l?1??Qhf2?2?K2l2???Q3?Khf33?l3

因为各管的长度、直径、粗糙系数可能不同，因此通过各管的流量也不会相等，但并联

各管的流量应等于分叉前干管上的总流量，即要满足连续方程。

Q1?Q2?Q3?Q

已知总流量Q及各并联管段的直径、长度、粗糙系数等，即可由上式计算出各管的流量Q1、

Q2、Q3及hf四个值。

因为流量不同，尽管各管单位重量液体的水头损失相同，但通过各管的水流所损失的机械能总量并不相等。

因为管长不同，尽管各管单位重量液体的水头损失相同，但各管段的水力坡度仍然不同。

三、分叉管道的水力计算

分叉管道是指从一点分叉而不在另一点汇合的管道。在实际工程中，经常会遇到一条主管道分成多条支管向多台水轮机供水；一台水泵向高低不同的两个蓄水池供水，这都是分叉管道的例子。

分叉管道可作为两条串联管道计算，其中一条是公用管段。

HhQ2Q211?f?hf1?K2l?K2l11

H?hQ2Q222f?hf2?K2l?K2l22

根据连续方程 Q?Q1?Q2

联立上述三个方程，即可求得总流量Q及各支管流量Q1、Q2。如果已知总流量，也

可求解其他未知水力要素。

四、沿程均匀泄流管道的水力计算 在灌溉、卫生和其他工程方面都会遇到沿程设有很多泄水孔的管道。如灌溉工程中喷灌或滴灌支管，给水工程中的配水管和滤池冲洗管等，这些管道都是沿程连续不断地泄出流量，称为沿程均匀泄流管道。计算这种管道的水头损失时，把实际上每隔一定距离开一孔口的情况看作沿整个管道长度上连续均匀泄流，以简化分析计算。

由于流量沿管道不断变化，水流属于变流量而且是非均匀流。但可以认为在微分长度dx流段内，流量不变，并认为水流为均匀流。于是在dx流段内的沿程水头损失可表示为

dh1f?K2[Q?(l?x)q]2dx将微小流段的水头损失对整个管道进行积分，即得到整个管道的沿程水头损失。

H?hl1f??0K2[Q?(l?x)q]2dx?l2122K2(Q?Qql?3ql)

上式可近似写为

H?l(Q?02Q2r

K2.55ql)?K2l 式中，Qr?Q?0.55ql称为折算流量。引入折算流量之后，就可以把沿程均匀泄流管

道按一般的只有贯通流量的管道计算，对于分析较复杂的组合管道系统就比较方便。

如果管道末端泄出流量Q?0，则上式将简化为

1(ql)2H?3K2l

上式表明，当流量全部沿管道均匀泄出时，其水头损失只相当于全部流量集中在管道末端泄出时水头损失的三分之一。这是因为沿程均匀泄流时流速不断减小，故水头损失亦不断减小。在沿程均匀泄流情况下，因流速的沿程变化，水力坡度也沿程变化。

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