不确定性分析例题

课 题： 不确定性分析和风险分析 二)其数学模型： B=P·Q－CVQ－Cf －T·Q

式中：B－表示利润 P －表示单位产品售价 Q－表示产销量 CV －表示单位产品变动成本 Cf －表示固定总成本 T －表示单位产品销售税金及附加 三)分类

分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 四)盈亏平衡点BEP：即利润为0时的产量。

BEP的表达式有多种，有绝对值表示（如：实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点。也可用相对值表示，如：以生产能力利用率表示的盈亏平衡点）

其中，以产销量表示的盈亏平衡点应用最为广泛，其计算式如下： BEP（Q）=

年固定总成本单位产品售价－单位产品变动成本－单位产品销售税金及附加

注意：对建设项目运用此法分析时，BEP应按项目投产后的正常年份计算，而不能按计算期内的平均值计算。

盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量就越少，项目投产后的盈利可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。

例1：某企业进行设备更新，年固定成本10万元，利用新设备生产的产品其单位可变成本为5元/件,产品售价为10元/件,假设企业生产函数为线性,则盈亏平衡产量为多少万件? BEP（Q）=

10000010－5－0=20000件

例2:关于盈亏平衡分析的论述,下列说法中正确的是( B、C、D )

A. 盈亏平衡点的含义是指企业的固定成本等于变动成本 B. 当实际产量小于盈亏平衡产量时,企业亏损 C. 盈亏平衡点产量越小,抗风险能力越强 D. 实际生产能力大于盈亏平衡点,就可盈利 E. 盈亏平衡点产量越大,抗风险能力就越强 三、 敏感性分析 一）概念

敏感性分析就是在确定性分析的基础上，通过进一步分析，预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（FIRR、FNPV）的影响。从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。 二）分类

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

1. 单因素敏感性分析：是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即：假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。 单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。

2. 多因素敏感性分析：是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。 三）单因素敏感性分析的一般步骤 1. 确定分析指标

通常有：净现值、内部收益率、投资回收期

2． 选定需要分析的不确定因素，设定这些因素的变动范围。 不确定因素通常有：投资额

项目寿命期及期末残值

经营成本，特别是变动成本 产品的价格 产品销量

生产能力利用程度 标准折现率

筛选原则：不确定性大、对评价影响大者选进 变动范围：±x％（±20％）

3. 计算各不确定因素不同的变化幅度所导致的经济评价指标的变动结果，建立一一对应关系。

4. 确定敏感因素，分析其对项目评价结果的影响。 如：成本+5％导致NPV-12％

投资+15％导致NPV-13％ 如用绝对值法，则投资较敏感 如用相对值法，则成本较敏感

敏感度系数：表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。

如：敏感度系数为15，则表示不确定因素每变化1％，则此评价指标变化15％，相当敏感。 5. 综合分析，采取对策。

例：某项目的现金流量如下表，估计投资额有可能在±20％的范围内波动，产品价格和变动成本有可能在±15％的范围内波动，ic＝10％，试进行敏感性分析。 年末 投资 销售收入 固定成本 变动成销售税金 残值 本 0 15000 净现金流量 -15000 1 2-10 11 22000 22000 3200 3200 12000 12000 2200 2200 2000 0 4600 6600 解：选财务净现值作为分析指标。

FNPV＝-15000+4600*（P/A，10％，10）*1.1-11+2000*1.1-11＝11397万元 投资额、产品价格和变动成本为不确定因素； （1）设投资变动百分比为x

则FNPV＝-15000（1+x）+4600*（P/A，10％，10）*1.1-11+2000*1.1-11 （2）设价格变动百分比为y

FNPV＝-15000+【22000*（1+y）-3200-12000-2200（1+y）】*（P/A，10％，10）*1.1-11+2000*1.1-11

（3）设变动成本变动百分比为z

FNPV＝-15000+【22000-3200-12000（1+z）-2200】*（P/A，10％，10）*1.1-11+2000*1.1-11

不同不确定因素的敏感性分析如下表： 因素 变动-20％ -15％ -10％ -5％ 率 投资额 产品价格 变动成本 14397 13647 12897 12147 10647 9897 -5194 336 5867 9147 8397 +5％ +10％ +15％ +20％ 16927 22457 27987 4693 1342 21452 18100 14748 8045 结论：产品价格为敏感性因素。因为在价格波动范围内，FNPV有可能为负值，此项目有一定风险，对此项目投资要慎重。 四、 概率分析

敏感性分析只能告诉某种变动因素对评价分析判据的影响及其敏感的

程度，但并不能给出判据取值的可能性有多大。 一）概念

分为客观概率分析和主观概率分析。

当工程项目经济分析中所涉及的不确定因素参照历史积累的统计数据，以这些历史数据形成的概率分布为基础进行的预测分析，称为客观概率分析。如：某一时期的洪水水位、交通流量、交通事故发生数量等。

当经济参数主要依赖于专家的判断估计，基于这种概率的分析称为主观概率分析。如：新产品的销售收入、寿命周期和基准贴现率等。 二）方法

在概率分析中，把不确定因素看成随机变量，那么，由此算出的判据指标（净现值、年度等值或内部收益率等）也是随机变量。

随机变量有离散型和连续型的，所以，概率分析也有离散型概率分析和连续型概率分析。 五、决策树方法 一）概念

决策树，又称决策流程网络或决策图，是一种按逻辑关系画出的树型图。是一种通过形象的图形表达较为复杂决策问题的过程，特别适用于在时间和程序上带有序列性的决策问题。 二） 画决策树的方法

一般是在左端首先画一个方框，作为出发点，这点叫决策点；从决策点画出若干条直线，每一条直线代表一个方案，这些直线叫方案枝；在这个方案枝的末端画一个圆圈，把他们叫做机会点（概率点）；从机会点引出若干条直线，每条直线代表一种状态，这些直线叫概率枝（机会枝）；在每条概率枝的末端打上个三角符号“△”，并标出各方案在不同状态下的效益值（结果

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