湖南省衡阳市2017年中考数学真题试题(无答案)

2017年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷

第Ⅰ卷（共36分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.?2的绝对值是（ ） A．2 B．?2 C．

11 D．? 222.要使x?1有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x?1 B．x?1 C．x??1 D．x??1

3.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（ ）亿次/秒

A．12.5?10 B．12.5?10 C．1.25?10 D．1.25?10

4.如图，点?、?、C都在??上，且点C在弦??所对的优弧上，如果?????64，那么??C?的度数是（ ）

A．26 B．30 C.32 D．64

?????8989

5.如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得?1?25，则?2的度数是（ ）

A．25 B．30 C.35 D．60

??????

6.下面调查方式中，合适的是（ ）

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式

1

C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 7.下面各式中，计算正确的是（ ）

A．2x?3y?5xy B．x?x?x C.x?x?x D．?x623235?33??x6

8.如图，在四边形??CD中，??//CD，要使四边形??CD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ） A．???CD B．?C??D C.????C D．?C??D

9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为：（ ）

A．200?1?2x??1000 B．200?1?x??1000

2C.2001?x?1000 D．200?2x?1000

2??10.下列命题是假命题的是（ ）

A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C.正六边形的内角和是720 D．角的边越长，角就越大 11.菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（ ） A．10 B．8 C.6 D．5 12.如图，已知点?、?分别在反比例函数y?则

?14（x?0），y??（x?0）的图像上，且?????，xx??的值为（ ） ??A．2 B．2 C.3 D．4

2

第Ⅱ卷（共84分）

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13.?7的相反数是 ．

14.某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150，182，182，180，201，

175，181．这组数据的中位数是： ．

15.计算：8?2? ．

x2?2x?1x2?x?? ． 16.化简：

x?1x17.已知函数y???x?1?图像上两点??2,y1?，??a,y2?，其中a?2，则y1与y2的大小关系是 、“?”或“?”）． y1 y2（填“?”

18.正方形?1?1C1?，?2?2C2C1，?3?3C3C2，???按如图的方式放置，点?1，?2，?3，???和点C1，C2，

2C3，???分别在直线y?x?1和x轴上，则点?2018的纵坐标是 ．

三、解答题 （本大题共9小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本小题满分5分）

如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点?、?、C都是格点． （1）画出???C关于直线??对称的??1?1C1； （2）写出??1的长度．

20. （本小题满分5分）

某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2?5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：?类2棵、?类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如

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图所示），回答下列问题： （1）D类学生有多少人？

（2）估计这300名学生共植树多少棵？

21. （本小题满分6分）

?2x?4?0?解不等式组：?3?x，并把解集在数轴上表示出来．

?x??222. （本小题满分6分）

为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：?．唐诗；?．宋词；C．论语；

D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 23. （本小题满分6分）

衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内．如图，为了测量来雁塔的高度，在?处用高为1.5米的测角仪??，测得塔顶C的仰角为30，再向塔身前进10.4米，又测得塔顶C的仰角为60，求来雁塔的高度．（结果精确到0.1米）

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24.（本小题满分8分）

为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付

4

和会员支付两种支付方式，下图描述了两种方式用支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题，

（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

25.（本小题满分8分）

如图，已知???C内接于??，??为??的直径，?D???，交?C的延长线于点D． （1）?为?D的中点，连结C?，求证：C?是??的切线． （2）若?C?3CD，求??的大小．

26.（本小题满分10分）

如图，????的顶点?、?分别在x轴、y轴上，?????45?，且????的面积为8． （1）直接写出?、?两点的坐标；

（2）过点?、?的抛物线G与x轴的另一个交点为点C． ①若???C是以?C为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；

②将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线??只有一个交点?，求点?的坐标．

27.（本小题满分12分）

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