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信号、系统与信号处理实验Ⅰ实验报告

实验四周期信号的傅里叶变化

组 员：

班 级：通信14083412班 日期：2015年12月9日 指导教师：郑长亮

信号、系统与信号处理实验I实验报告

一、实验目的

1. 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号的谐波分量的构成。 2. 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 3. 掌握傅里叶级数进行谐波分析的方法。

4. 观察矩形脉冲信号分析出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。

二、实验原理

1. 信号的时间特性与频率特性 2. 信号的频谱

3. 信号的时间特性与特性关系 4. 信号频谱的测量

5. 周期方波信号的傅里叶级数 6. 周期信号的合成吉布斯现象

三、实验内容

1. 频率为50Hz幅值为3的方波进行分解，给出前t=0:0.00001:0.02;

y=zeros(10,max(size(t))); x=zeros(10,max(size(t))); a=3;

for k=1:2:9

x1=a*sin(100*pi*k*t)/k; x(k,:)=x(k,:)+x1; y((k+1)/2,:)=x(k,:); end

subplot(2,1,1); plot(t,y(1:5,:)); grid;

halft=ceil(length(t)/2); subplot(2,1,2);

mesh(t(1:halft),[1:10],y(:,1:halft));

1

5项谐波

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2.

(1)参考实验原理内容解释程序f1=f1+cos(pi*n*t)*sinc(n/2)；观察N值改变时合成波形的变化；

t=-10:0.001:10;

t1=-9.999:0.001:10;

x=[zeros(1,1000),ones(1,2000),zeros(1,1000)]; x=[x,x,x,x,x]; subplot(1,2,1);

plot(t1,x,'linewidth',1.5); axis([-10,10,-0.5,1.5]); N=10; c0=0.5;

f1=c0*ones(1,length(t)); for n=1:N

f1=f1+cos(pi*n*t)*sinc(n/2); end

subplot(1,2,2);

plot(t,f1,'r','linewidth',1.5); axis([-10,10,-0.5,1.5]);

2

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f1为1 3 5 7 9次谐波的叠加，N值变大，波形越接近原矩形波 (2)元波形与合成方波：合成波有毛刺，N无穷大是可以等效为原波形

两个方波合成有何不同：频率不同

傅里叶级数增加时合成方波的变化：越接近原波形，但两边超量还是存在

t=-5:0.001:5;

t1=-4.999:0.001:5;

x=[zeros(1,500),ones(1,1000),zeros(1,500)]; x=[x,x,x,x,x]; subplot(1,2,1);

plot(t1,x,'linewidth',1.5); axis([-5,5,-0.5,1.5]); N=10; c0=0.5;

f1=c0*ones(1,length(t)); for n=1:N

f1=f1+cos(pi*n*t)*sinc(n/2); end

subplot(1,2,2);

plot(t,f1,'r','linewidth',1.5); axis([-5,5,-0.5,1.5]);

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四、实验心得

实验目的达到，原来三位图形还可以拖动啊！！！！下次一定记得2pi！

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