热工过程与设备习题解答

6.倒置容器搞1.6m，内部充满200℃的热空气，外界为0℃的冷空气，试计算：⑴Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ截面处的几何压头与静压头各为多少？⑵三种情况下的能量总和为多少？⑶将三种情况图示并加以讨论。 解：(1)求三截面的几何压头和静压头。

倒置容器内热空气(200℃)的密度为：ρh= 1.293×273/(273+ 200)= 0.75kg/m 冷空气(0℃)的密度为ρa= 1.293kg/mn。 先求三截面的几何压头。 取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，则hg1= 0

hg2= 9.81×0.4×(1.293- 0.75)= 2.13(Pa) hg3= 9.81×1.6×(1.293- 0.75)= 8.52 (Pa) 再求三截面的静压头。

由于容器倒置，底部与大气相通，则hs3= 0，又由于容器内部的空气处于静止状态，则：

hk1= hk2= hk3= 0， hl= 0，故有：hs1+ hg1= hs2+ hg2= hs3+ hg3 简化后，得：hs1= hs2+ hg2= hg3

对于Ⅰ-Ⅰ：hs1= hs3+ hg3= 0+ 8.52=8.52(Pa) 对于Ⅱ-Ⅱ：hs2= hs1-hg2=8.52-2.13=6.39(Pa) 对于Ⅲ-Ⅲ：hs3= 0(Pa)。

(2)三种情况下三个截面的能量总和，即(hs+ hg)，经计算都是8.52Pa。三截面的能量分布，见下图。 从图可以看出：倒置容器中的三个截面，几何压头与静压头之间相互转换，但各截面的能量总和不变：Ⅰ-Ⅰ截面的静压头变成了Ⅱ-Ⅱ截面的几何压头和静压头以及Ⅲ-Ⅲ 截面的几何压头。

7.炉子高3m，内部充满1000℃的热烟气，外界为20℃的冷空气，忽略气体运动速度的变化及能量损失，计算当0压面在窑底、窑中、及窑顶时，各截面的静压头和几何压头各为若干，并将此三种情况分别绘图表示。

解：将窑顶、窑中和窑底三个截面分别称之为Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ截面。 先计算窑内热烟气(标态密度取1.3kg/m)和窑外冷空气的密度：

ρh= 1.3×273/(273+ 1000)= 0.28kg/m ρa= 1.293×273/(273+ 20)= 1.205kg/m

由于忽略窑内气体的流速变化和能量损失， 故两气体的柏努利方程简化为：

hs1+ hg1= hs2+ hg2= hs3+ hg3

取窑顶Ⅰ-Ⅰ为基准面，则各截面的几何压头分别为：hg1= 0(Pa)

hg2= 9.81×1.5×(1.205- 0.28)= 13.6(Pa) hg3= 9.81×3×(1.205- 0.28)= 27.2(Pa)

(1)当零压面处于窑底时，有：hs3= 0(Pa)，又因hg3= 27.2(Pa)，据柏努利方程，有：

hs1= hs3+ hg3- hg1=0+27.2-0=27.2(Pa) hs2= hs3+ hg3- hg2=0+27.2-13.6=13.6(Pa) 此时，各截面能量总和(hs+ hg)为27.2(Pa)。

(2)当零压面处于窑中时，有：hs2= 0(Pa)，又因hg2= 13.6(Pa)，据柏努利方程，有：

hs1= hs2+ hg2- hg1= 0+ 13.6- 0= 13.6(Pa) hs3= hs2+ hg2- hg3= 0+ 13.6-27.2= -13.6(Pa) hg3= 27.2(Pa)。

此时，各截面的能量总和为13.6(Pa)。

(3)当零压面处于窑顶时，有：hs1= 0(Pa)，又因hg1= 0(Pa)，据柏努利方程，有：

hs2= 0+0-13.6= -13.6(Pa)，hg2= 13.6(Pa)

hs3= hs1+ hg1- hg3= 0+0-27.2= -27.2(Pa) ；hg3= 27.2(Pa)。

3333

3

此时，各截面的能量总和为0(Pa)。 上述三种情况下的能量分布，见下图。

9.热空气在6m高的竖直管道内运动，温度为200℃，外界空气温度为20℃，气体运动过程的摩擦阻力为12Pa，试计算：

⑴当管内气体由下向上运动时，在Ⅱ-Ⅱ截面测的静压头为85Pa，Ⅰ-Ⅰ截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。

⑵当管内气体由上向下运动时，在Ⅰ-Ⅰ截面测的静压头为120Pa，Ⅱ-Ⅱ截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。

解：管内热空气温度200℃，则其密度为：ρh= 1.293×273/(273+ 200)= 0.746kg/m 管外空气温度20℃，则其密度为：ρa= 1.293×273/(273+ 20)= 1.205kg/m 取Ⅰ-Ⅰ为基准面，则：hg1= 0，又：hg2= 9.81×6×(1.205- 0.746)= 27(Pa) 因两截面直径相同，故两截面动压头相等。

（1）当管内气体由下向上运动时，据两气体柏努利方程，有：

hs2+ hg2+ hk2= hs1+ hg1+ hk1+ hl2-1 简化后，得： hs1= (hs2+ hg2)- hl2-1= (85+ 27)- 12= 100(Pa) 此时，能量转换关系为：hg →hk →hl1-2 ↘ hs

(2)当管内气体由上向下运动时，有：hs1= hs2+ hg2+ hl1-2 故：hs2= hs1－hg2－hl1-2= 120-27-12= 81(Pa) 此时的能量转换关系为：hs→ hk→ hl1-2 ↘ hg

10.图示的竖直渐缩管道流过热空气，标态流量qvn为4320?/h，温度为100℃，外界空气温度为20℃，气体由上向下流动，其能量损失为18Pa，测得Ⅰ-Ⅰ截面处静压为168Pa，计算Ⅱ-Ⅱ截面处流体静压头？ 解：温度为100℃的热空气由上而下流过竖直渐缩管道，由已知(标态流速和气体实际温度) 可计算出

u1= 8.35m/s，u2= 13.05m/s。

100℃时热空气的密度为：ρh= 1.293×273/(273+ 100)= 0.946kg/m 管外20℃空气的密度为1.205kg/m。

取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，则hg1= 0，又：hg2= 9.81×10×(1.205- 0.946)= 25.4(Pa) 据两气体的柏努利方程：hs1+ hg1+ hk1= hs2+ hg2+ hk2+ hl1-2

代入数据，得：168+0+0.946×8.35/2= hs2+25.4+0.946×13.05/2+18 从而求得：hs2= 77(Pa) 5%

[例4]如图所示的倒焰窑，高为3.2m，

窑内烟气温度1200℃，烟气标态密度1.3kg/mn3， 外界空气温度20℃，空气标态密度1.293kg/mn3。 当窑底静压头分别为0Pa、-17Pa和-30Pa时，若不 计烟气的流动阻力损失，求上述三种情况下窑顶以 下空间静压头和几何压头的分布情况。 解：(1)列出冷热两气体的

柏努利方程，：hs1 + hg1 = hs2 + hg2

取窑顶Ⅱ-Ⅱ为基准面，hg2 = 0，上式简化为： hs1 + hg1 = hs2

代入具体公式进行计算 hg1=Hg(ρa-ρf) Ρa=ρa,o(To/T)=1.293(273/293)=1.20kg/m3 Ρf=ρf,o(To/T)=1.30(273/1473)=0.24kg/m3

2

2

3

3

3

3

hg1=3.2*9.81*(1.20-0.24)=30pa

当hs1=0 hs2=hg1=30pa 当hs1=-17 hs2=-17+30=13pa 当hs1=-30 hs2=-30+30=0pa

[例5]热气体沿竖直管道流动，如图所示，

密度ρh为0.75kg/m3，外界空气密度为1.2kg/m3， Ⅰ-Ⅰ截面动压头12Pa，Ⅱ-Ⅱ截面动压头30Pa，沿 程压头损失15Pa，Ⅰ-Ⅰ截面相对静压头200Pa。 求气体由上而下运动和由下而上运动时Ⅱ-Ⅱ截面 的相对静压头各为多少？并说明能量转换关系。 解：(1)气体由上而下运动时：

取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，则hg1 = 0，Ⅱ-Ⅱ截面处的 几何压头为：hg2 = gz(ρa –ρh)，即： hg2 = 10×9.81×(1.2- 0.75)= 44 (Pa) 根据柏努利方程：

hs1 + hg1 + hk1 = hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2 代入数据：200 + 0 +12 = hs2 + 44 + 30+ 15 故：hs2 = 123(Pa)

能量转换关系为：hs→hk→hl ↘hg (2)当气体由下而上运动时: 根据柏努利方程，有：

hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1 取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，hg1 = 0， 则 hs2+hg2+hk2=hs1+(hk2-hk1)-hs2-1

200-hs2=44+18-15 hs2=153pa

能量转换关系为hk→hl ↘hg→hs

10.为了测定石棉板的导热系数，选定一厚度为20mm的石棉板做试件，试件两表面的温度分别为180℃和30℃，测得通过试件的热流量为10.6W，求石棉板的导热系数？ 解：设为一维稳定导热。

已知Φ = 10.6(W)，δ = 20mm = 0.02m，石棉板面积为F = 0.2×0.2 =0.04m，t1 = 180℃，t2 = 30℃。 据Φ = (t1 - t2)×F×(λ/δ)，得：石棉板的导热系数为：

λ = Φδ/[(t1 - t2)F]= 10.6×0.02/[(180 - 30)×0.04] = 0.035(W/m·℃)

11.窑墙由耐火粘土砖砌成，内表面温度1200℃，外表面温度40℃，窑墙厚度为0.48m，求通过该墙壁的热流密度，并计算在距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度？ 解：查附录4可知，该耐火粘土砖的导热系数与温度的关系为：

λ = 0.698 + 0.64×10tm

又：tm = (1200 + 40)/2 = 620℃ 故，此温度区间的平均导热系数为：

λ = 0.698 + 0.64×10×620 = 1.1

又据：q = (λ/δ)×(t1 - t2) 得 通过该墙壁的热流密度为：

Q = (λ/δ)×(t1 - t2) = (1.1/0.48)×(1200 - 0)= 2646(W/m)

因耐火砖内温度的分布呈线性关系，故距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度分别为：

2

-3-3

2

1200 - (1200 - 40)×0.12/0.48 = 910℃ 1200 - (1200 - 40)×0.24/0.48 = 620℃ 1200 - (1200 - 40)×0.36/0.48 = 330℃ 12.窑墙砌筑材料厚度及导热系数如下：

粘土砖 轻质粘土砖 红砖 厚度δ（mm） 230 113 240 导热系数λ（W/(m·℃)） 1.29 0.44 0.58 内表面温度1000℃，外表面温度20℃

⑴计算各层热阻；⑵通过该墙的热流密度；⑶不同材料的界面温度；⑷其他条件不变，去掉轻质粘土砖，欲使热损失与原来相同，红砖的厚度应为多少？ 解：(1)计算各层的热阻

据：Rt = δ/λ，有： Rt1 = δ1/λ1 = 0.23/1.29 = 0.1783

Rt2 = δ2/λ2 = 0.113/0.44 = 0.2568 Rt3 = δ3/λ3 = 0.24/0.58 = 0.4138

(2)计算通过该墙的热流密度

q = (1000 - 20)/(0.1783 + 0.2568 + 0.4138)= 1154(W/m) (3)计算界面温度

粘土砖与轻质粘土砖之间的界面温度为：1000 - 1154×0.1783 = 794℃ 轻质粘土砖与红砖之间的界面温度为：794 - 1154×0.2568 = 498℃

(4)假设红砖与粘土砖的导热系数不变，在去掉轻质粘土砖之后,欲使热损失不变，设这时红砖的厚度应为δ，据：q = Δt/ΣRt 有： Q = (1000 - 20)/(0.23/1.29 + δ/0.58)

由此可得：δ = 0.389m 即，此时红砖的厚度要389mm厚才行。

14.蒸汽管内、外直径分别为150mm和159mm，各种保温层厚度及导热系数如下： 厚度（mm） 导热系数（W/(m·℃)） 钢材 4.5 第一保温层 5 0.1 第二保温层 80 0.09 第三保温层 5 0.12

管道内表面温度170℃，保温层最外表面温度30℃，试计算该蒸汽管每米长热损失及保温层内的温度分布。 解：(1)计算直径

d1 = 150mm，d2 = 159mm，d3 = 169mm，d4 = 329mm，d5 = 339mm。 (2)计算各层热阻

据：Rt,l = *1/(2πλ)]×㏑(d2/d1)

已知λ1 = 45，λ2 = 0.1，λ3 = 0.09，λ4 = 0.12，代入数据，计算各层热阻，得：

Rt,l1 = *1/(2πλ1)]×㏑(d2/d1) ≈ 0 Rt,l2 = *1/(2πλ2)]×㏑(d3/d2) = 0.0971 Rt,l3 = *1/(2πλ3)]×㏑(d4/d3) = 1.1786 Rt,l3 = *1/(2πλ4)]×㏑(d5/d4) = 0.0397 (3)计算每米长的热损失

ql = (t1- t5)/(Rt,l1 + Rt,l2 + Rt,l3 + Rt,l4)= (170- 30)/(0+0.0971+1.1786+0.0397) =106(W/m)

(4)计算保温层内的温度分布

t2 = t1 - ql · Rt,l1 = 170 - 106×0 = 170℃

t3 = t1 - ql · (Rt,l1 + Rt,l2)= 170 - 106(0 + 0.0971) = 160℃

2

t4 = t1- ql · (Rt,l1 + Rt,l2 + Rt,l3)= 170 - 106(0 + 0.0971 + 1.1786) = 35℃

16.温度为27℃的空气沿表面温度为14℃、高为2.8m的竖壁冷却，计算对流换热系数及热流密度。 解：据公式：Num = C · (Gr · Pr)m

取空气与壁面的平均温度为定性温度，即tm = (30+ 140)/2 = 85℃ 由此定性温度，查附录1，得：λ= 0.0309，υ= 21.64×10(m/s)，Pr=0.691 定形尺寸为：l = h= 2.8m。 根据：Gr = β g Δt l/υ 得：

10

3

2

3

-62

10

-6

2

n

Gr= 9.81×1/(273+ 85)×110×2.8/(21.64×10)= 14.13×10

以及：Gr · Pr = 14.13×10×0.699= 9.764×10 查表2-1，得：C = 0.1，n = 1/3 故： Num = C · (Gr · Pr)m= 0.1×(9.764×10)= 460.5 又据：Nu = αl/λ，有：α= Nu·λ/l 故： α= 460.5×0.0309/2.8 = 5.082

由此可计算出通过该竖壁每平方壁面的自然对流换热量，为：

q = α( tf - tw) = 5.082 ×(140 - 30) = 559(w/m)

19.空气以5m/s的速度在热风管道内流动，管径60mm、管长4m，管壁平均温度为40℃，空气温度为100℃，求热风与管壁之间的换热量？

解：先确定是否为强制对流换热，即先求 Ref是否处在10~12×10范围内。 由tf = 100℃，查附录1，得：

λ= 0.0321，υ= 23.13×10(m/s)，Pr = 0.688 又据：Ref = ul/υ，定形尺寸l取管径，得：

Ref = 5×0.06/23.13×10= 1.297×10，故空气在管内的流动为湍流。 据题意：因为是气体被冷却，故： Nuf = 0.023Ref· Prf 即：Nuf = 0.023 (12970)×(0.688)= 38.647

据：Nu = αl/λ，有： α = Nu·λ/l = 38.647×0.0321/0.06= 20.68 故热风与管壁之间的换热量为：

Ф = α(tf - tw) ·F = 20.68(100- 40)×2×3.14×0.03×4 = 935(W) l/d = 4/0.06 = 66.67＞50，故不需进行修正。

21.两无限平行大平壁，其表面温度分别为20℃和600℃，黑度均为0.8，计算该平行平壁间⑴本身辐射；⑵投射辐射；⑶吸收辐射；⑷反射辐射；⑸有效辐射；⑹净辐射热量。 解：设温度为20℃的平壁叫Ⅰ平面，温度为600℃的平壁叫Ⅱ平面。 (1)据：E = C (T/100)= εC0 (T/100)，得： 两平壁的本身辐射分别为：

E1 = ε1C0(T1/100)= 0.8×5.67×[(273 + 20)/100]= 334(W/m) E2 = ε2 C0 (T2/100)= 0.8×5.67×[(273 + 600)/100]= 26347(W/m) (2)它们之间的净辐射传热量为：

q12 = (E01 - E02)/[(1/ε1) + (1/ε2) - 1]

= C0[(T1/100)- (T2/100)]/[(1/ε1)+(1/ε2)-1]

= 5.67×{[(273 + 600)/100]- [(273+20)/100]}/1.5= 21677(W/m)

22.两个相距很近的平行平面，其温度分别为300℃和50℃，黑度均为0.85，试计算： ⑴他们之间的净辐射换热量为多少？

⑵两板之间置一黑度相同的遮热板，其辐射换热量为多少？

⑶两板之间置一黑度为0.228的光泽镀锌铁皮，其辐射换热量为多少？ ⑷遮热板黑度为0.04的抛光铝箔，其辐射换热量为多少？

解：(1)据：q12 = (E01 - E02)/[(1/ε1) + (1/ε2) - 1]= C0 [(T1/100)- (T2/100)]/[(1/ε1) + (1/ε2) - 1]

4

4

4

4

2

4

4

4

4

2

4

4

2

4

4

0.8

0.4

0.8

0.4

-6

4

-6

2

4

4

2

n

101/3

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库热工过程与设备习题解答在线全文阅读。