九年级数学下册期末测试(一)(新版)华东师大版

期末测试（一）

总分120分120分钟

一．选择题（共8小题，每题3分）

1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A．y=x2

B．y= C．y=kx2 D．y=k2

x

2．已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m等于（ ）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1

3．抛物线y=2x2

，y=﹣2x2

，y=x2

共有的性质是（ ）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．都有最低点 D．y的值随x的增大而减小

4．如果二次函数y=ax2

+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）

A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．b2

﹣4ac＞0

5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2

+bx+c=m有实数根的条件是（

A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4

6．二次函数y=ax2

+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3

）

7．下列说法正确的是（ ）

A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧 C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等

8．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．8 C．6 D．5

二．填空题（共6小题，每题3分）

2

9．如果函数y=（a﹣1）x是二次函数，那么a的取值范围是 _________ ．

10．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形

2

的面积为y m，则y与x之间的函数表达式为 _________ ．

2

11．抛物线y=﹣（x﹣3）+4的对称轴是 _________ ．

2

12．如果抛物线y=（a+3）x﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是 _________ ．

2

13．已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 _________ ．

14．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为 _________ ．

三．解答题（共10小题）

22

15．（6分）已知函数y=（m﹣m）x+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 16．（6分）（2014?贵阳）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO． （1）

所对的圆心角∠AOB= _________ ；

（2）求证：PA=PB；

（3）若OA=3，求阴影部分的面积．

17．（6分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=2，求BD的长．

18．（8分）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求AC的长．

19．（8分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．

20．（8分）如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标；

（2）求二次函数的解析式，并化成一般形式．

21．（8分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

2

22．（8分）已知二次函数y=x﹣kx+k﹣5

（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式．

2

23．（10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax+bx﹣75．其图象如图所示． （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

24．（10分）某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%（盈利率=

×100%）．

（1）求这种衣服每件进价是多少元？

（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售量y（件）与每件售价x（元）的关系是一次函数（如图）．问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？

新华师版九年级下期末测试（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A． y=x

2

B．y= C．y=kx

2

D． y=kx

2

考点： 二次函数的定义．

2

分析： 根据二次函数的定义形如y=ax+bx+c （a≠0）是二次函数． 解答： 解：A、是二次函数，故A符合提议； B、是分式方程，故B错误；

C、k=0时，不是函数，故C错误； D、k=0是常函数，故D错误； 故选：A．

2

点评： 本题考查二次函数的定义，形如y=ax+bx+c （a≠0）是二次函数．

2．已知函数 y=（m+2）A． ±2

考点： 专题： 分析： 解答：

2

是二次函数，则m等于（ ）

C．﹣2

D． ±1

B．2

二次函数的定义．

计算题．

2

根据二次函数的定义，令m﹣2=2，且m+2≠0，即可求出m的取值范围． 解：∵y=（m+2）

是二次函数，

∴m﹣2=2，且m+2≠0， ∴m=2， 故选B． 点评： 本题考查了二次函数的定义，要注意，二次项系数不能为0．

3．抛物线y=2x，y=﹣2x，y=x共有的性质是（ ）

A． 开口向下 B． 对称轴是y轴 C． 都有最低点 D． y的值随x的增大而减小

考点： 二次函数的性质． 分析： 结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可． 解答： 解： ∵y=2x，y=x开口向上， ∴A不正确，

2

∵y=﹣2x，开口向下， ∴有最高点， ∴C不正确，

∵在对称轴两侧的增减性不同， ∴D不正确，

∵三个抛物线中都不含有一次项，

2

22

2

2

∴其对称轴为y轴， ∴B正确， 故选B． 点评： 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键．

2

4．如果二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）

A． a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D． b﹣4ac＞0

考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： 首先根据开口方向确定a的符号，再依据对称轴的正负和a的符号即可判断b的符号，然后根据与

22

y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，由二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得b﹣4ac＞0． 解答：

解：由图象的开口向上可得a开口向上，由x=﹣

2

2

＞0，可得b＜0，

由二次函数y=ax+bx+c的图象交y轴于负半轴可得c＜0，

22

由二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得b﹣4ac＞0，所以B不正确． 故选：B． 点评： 本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，此题运用了数形结合思想．

22

5．二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax+bx+c=m有实数根的条件是（ ）

A． m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D． m＞4

考点： 抛物线与x轴的交点． 专题： 数形结合． 分析： 根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可．

2

解答： 解：一元二次方程ax+bx+c=m有实数根，

2

可以理解为y=ax+bx+c和y=m有交点， 可见，m≥﹣2， 故选：A． 点评： 此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键．

2

6．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库九年级数学下册期末测试(一)(新版)华东师大版在线全文阅读。