【单元测试】2018年 八年级数学下册 平行四边形 培优练习卷(含答

2018年 八年级数学下册 平行四边形 培优练习卷

一、选择题：

1、下列说法错误的是( )

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 2、下列命题中，不正确的是（ ）

A．菱形的四条边相等 B．平行四边形的邻边相等 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分 3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A． 对角线相等 B． 对角线互相垂直 C． 对角线互相平分 D． 对角线平分对角 4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为( )

A.13 B.17 C.20 D.26

5、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于( )

A.135° B.45° C.22.5° D.30°

6、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（ ）

A．22.5° B．25° C．23° D．20°

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7、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）

A.28° B.52° C.62° D.72°

8、如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）

A．130° B．150° C．160° D．170°

9、把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按左摆放时，阴影部分的面积为S1；若按右摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系为 ( )

A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1＞S2 D．无法判断

10、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )

A．4.8 B．3.6 C．2.4 D．1.2

11、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）

A．73 B．81 C．91 D．109

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12、如图，∠MON=90o，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD=5，BC=24，运动过程中，点D到点O的最大距离为 （ ）

D.26

A.24 B.25 C.二、填空题:

13、如图，如果要使?ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．

14、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为 ．

16、如图，矩形ABCD中，E是AB上的一点，且AE：BE=3：2，DA边上有一点F，EF=18，将矩形沿着EF翻折，使A落在BC上的G处，则AB= ．

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17、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________．

18、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________．

三、作图题:

19、如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）

四、解答题:

20、如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．

求证：四边形AECF为矩形．

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21、如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF． （1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．

22、如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处。 （1）求线段BE的长

（2）连接BF、GF，求证BF=GF. （3）求四边形BCFE的面积．

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