汽车理论课后习题答案部分(3)

?1??2?K?ayL?0.0024?0.4g?3.048?0.0281rad?1.6

R0?L,??LL,R??17.4113,R/R0?1.16 R????1??2?时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率

??4） 速u=30.56m/s

?0?Luk1k2?1?Ku2??5.58rad/s,f0?0.8874Hz， mIZ阻尼比???ma2k1?b2k2?IZ?k1?k2?2LmIZ212??kk?1?Ku??0.5892，

??1??2arctan???mua???0?Lk2?反应时间???01??2???????0.1811s

?1??2?arctan??????????0.3899s

峰值反应时间???01??25.12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速uch。证明：特征车速uch?1/K，且在特征车速时的横摆角速度增益，为具有相等轴距L中性转向汽车横摆角速度增益的一半。

答：特征车速指汽车稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速，汽车稳态横摆角速度增益为：

?ru/L111 )s????21?1?KuL(?Ku)2L1?Ku2LKuu当

?1u，具有?Ku，即u?1/K时等号成立，所以特征车速uch?1/K。此时的横摆角速度增益r)s?u?2L相等轴距L中性转向汽车的横摆角速度增益为u/L，前者是二者的一半。

5.13测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定方向盘转角法，并以R/R0-ay曲线来表示汽车的转向特性；另一为固定圆周法。试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行使，记录转向盘转角?sw0，然后驾驶员控制转向盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。随着车速的提高，提高转向盘转角?sw（一般）将随之加大。记录下?sw角，并以

?sw???ay曲线来评价汽车的转向特性。试证：sw?1?Ku2，说明如何根据sw?u2曲线来判断汽车的转?sw0?sw0?sw0向特性。

证明：设转向器的总传动比为i,设低速运动时的前轮转角为?0，则

?sw0??0/i?L，（其中R为圆周半径）。 iR第 11 页 共 19 页

连续急速行使时，由式（5-11）：???r1(?Ku)2u/L，又?r?u/R，得

?sw??/i?所以

L(1?Ku2)。 iR?sw?1?Ku2，证毕。 ?sw0?sw???1，sw?u2是一条直线；不足转向时，K>0，sw?1， ?sw将随车速得增加而逐渐?sw0?sw0?sw0中性转向时，K=0，

增大；K<0，

?sw?1，?sw将随车速得增加而逐渐减小。 ?sw05.14习题图4是滑柱连杆式独立悬架（常称为Mc Pherson strut suspension）示意图。试证： 1）R.C.为侧倾中心。

2）悬架的侧倾角刚度为K?r?2ks(mp2)，式中，ks为一个弹簧的（线）刚度。 n

分析：计算悬架侧倾角刚度时，要利用虚位移原理进行推导。推导时注意，本题和书中的单横臂独立悬架是有

区别的，主要是本题有一个角?。

证明：

1）先对左侧悬架分析。当车轮上下跳动时，CB杆绕B点转动，故AC杆的瞬心必在CB所在的直线上；由于AC杆导向机构的约束，A点的运动方向平行与AC杆自身，故AC杆的瞬心必在过A点，垂直AC的直线上。由此可得到左侧车轮的瞬心O’点，侧倾中心就在DO’与汽车中心线的交点上，如图中所示。 2) a.求悬架的线刚度Kl

设车厢不动，汽车处于静止受力状态，作用在轮胎上的地面法向反作用力为Fz'，再在轮胎上加一微元力?Fz'，△ss为弹簧的虚位移，△st为车轮的虚位移，弹簧力相应增加?Q,则?Q?ks?ss。 设O’D与水平面的夹角为?，因为O’为左侧车轮的运动瞬心，由图可知

?sscos??st。 ?mn根据力矩平衡：?Fz'ncos???Qm?ks?ssm。 单侧悬架的线刚度为Kl??Fz'm2?ks()。 ?stncos?由式（5-42）整个悬架的侧倾角刚度为：

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K?r?1mpKl(2pcos?)2?2ks()2。 2n5.17 习题图5为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。试问图中哪一条曲线具有侧倾

过多转向效果？

答：曲线1对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束增加，车轮向汽车纵向中心线转动，外侧前轮处于压缩行程，前束减小，车轮向外转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了不足转向量，具有侧倾不足转向效果。

曲线2对应的前独立悬架，曲线较其他两种更贴近纵坐标轴，说明这种悬架的侧倾转向量很小，几乎等于零。 曲线3对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束减小，车轮向汽车纵向中心线相反方向转动，外侧前轮处于压缩行程，前束增大，车轮向内转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了过多转向量，具有侧倾过多转向效果。

5.18转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。

答：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性，与下列因素有关：转向器传动比及其变化规律、转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体动力学特性等。

5.19地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性的？ 答：参考课本第六节。

第六章 汽车的平顺性

6.1设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，Ga(f)?0.1m?s。求在0.5~80Hz频率范围内加权加速度均方根值aw和加权振级Law，并由表6-2查出相应人的主观感受。

解

802?3aw?[?w(f)G(f)df]0.50.52f2?0.1?(?0.5df??df?160.5222412.5?412.52df??df)0.5?1.434(m?s?2)2f12.5?880 Law?20lg(1.434)?123(dB)，查10?6表得，人的主观感受为很不舒服。

6.2设车速u=20m/s，路面不平度系数Gq(n0)?2.56?10m3，参考空间频率n0?0.1m?1。画出路面垂直位移，

速度和加速度Gq(f),Gq?(f),Gq??(f)的谱图。画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。

解：由公式

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Gq(f)?12?82?922?G(n)nu?2.56?10?20?0.01/f?5.14?10/f(ms)q002f 得到谱图如下：

222?8Gq?2.02?10?7(m2/s)?(f)?(2?)Gq(n0)n0u?4???0.5120?104224?82Gq?7.98?10?6f2(m2/s3)??(f)?(2?)fGq(n0)n0u?16???0.5120?10?f

6.3设车身-车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f0?2Hz。它行驶在波长??5m的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速ua(km/h)。该汽车车轮部分的固有频率ft?10Hz，在砂石路上常用车速为30km/h。问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长??？ 解：引起车身部分共振时的车速：

uz?f0??2?5?10(m/s)?36(km/h)

车轮对路面作用的动载所形成的搓路板的波长为： ua30?103????0.833(m)

ft3600?106.4设车身单质量系统的幅频z/q用双对数坐标表路上输入谱与题6.2相同。求车身加速度的谱密度G?z?(f)，0.1~10Hz频率范围车身加速度的均方根值??z?。

解：

示时如习题图6所示。画出其谱图，并计算

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2zG?z?(?)?H(j?)?z?~qG(?)??Gq??(?)q?q22zz?G?z?(f)?(2?f)?20.2129?10?8?7.98?10?6qq222f2

而zz1?1,(f?0.1~1);?,(f?1~10)qqf?f?0.1~1时，G?z?(f)?7.98?10?6f2;f?1~10时，G?z?(f)?7.98?10?6得到车身加速度密度谱图如下：

6.5车身-车轮双质量系统参数：f0?1.5Hz,??0.25,??9,??10。

“人体-座椅”系统参数：fs?3Hz,?s?0.25。车速u?20m/s，路面不平度系数Gq?n0??2.56?10m，

?83参考空间频率n0=0.1m-1。

计算时频率步长?f?0.2Hz，计算频率点数N?180。

1) 计算并画出幅频特性z1/q、z2/z1、q/z2和均方根值谱G?z?1?f?、G?z?2?f?、Ga?f?谱图。进一步计算?q??、???1、???2、?a、aw、Law值 zz2) 改变“人体-座椅”系统参数：fs?1.5~6Hz,?s?0.125~0.5。分析aw、Law值随fs、?s的变化。 3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：f0?0.25~3Hz,??0.125~0.5，??4.5~18,??5~20。绘制??z?2、?fd、?Fd/G三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。

解：

1) 幅频特性

z1/qz2/z1q/z2、、和

均方根值谱

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