成电半导体物理期末考试试卷A及参考答案

1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（B ，对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。

A. 曲率大； B. 曲率小； C. 大；D. 小； E. 重空穴；F. 轻空穴 2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（ F ）。 A. 施主 B. 受主 C.复合中心 D.陷阱 F. 两性杂质 3、在通常情况下，GaN呈（A）型结构，具有（C），它是（F）半导体材料。

A. 纤锌矿型； B. 闪锌矿型； C. 六方对称性；D. 立方对称性；E.间接带隙； F. 直接带隙。 4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4， mn*/m0值是乙的2倍，

那么用类氢模型计算结果是（ D ）。

A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4 B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9 C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3 D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8

5、.一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs后，其中非平衡载

2

流子将衰减到原来的（ C ）。 A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e ； D.1/2

6、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、ni >> /ND-NA/ 时，半导体具有 （ B ） 半导体的导电特性。 A. 非本征 B.本征

8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（ A ）移动；当掺杂

浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。A.Ev ； B.Ec ； C.Ei； D. EF 9、把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（ D ）。

A.改变禁带宽度 ； B.产生复合中心 ； C.产生空穴陷阱 ； D.产生等电子陷阱。 10、对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（ C ）。

A.非平衡载流子浓度成正比 ； B.平衡载流子浓度成正比； C.非平衡载流子浓度成反比； D.平衡载流子浓度成反比。

11、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子

的散射概率的变化分别是（ B ）。

A.变大，变小 ； B.变小，变大； C.变小，变小； D.变大，变大。 12、如在半导体的禁带中有一个深杂质能级位于禁带中央，则它对电子的俘获率（ B ）空穴的俘获率，它是（ D ）。 A.大于 ； B.等于； C.小于； D.有效的复合中心； E. 有效陷阱。

16-3

13、在磷掺杂浓度为2×10cm的硅衬底（功函数约为4.25eV）上要做出欧姆接触，下面四种金属最适合

的是（ A ）。A. In (Wm=3.8eV) ； B. Cr (Wm=4.6eV)； C. Au (Wm=4.8eV)； D. Al (Wm=4.2eV)。 14、在硅基MOS器件中，硅衬底和SiO2界面处的固定电荷是（ B ），它的存在使得半导体表面的能带（ C ）

弯曲，在C-V曲线上造成平带电压（ F ）偏移。

A.钠离子 ； B.过剩的硅离子； C.向下； D.向上； E. 向正向电压方向； F. 向负向电压方向。 二、简答题：（5+4+6=15分）

2、对于掺杂的元素半导体Si、Ge中，一般情形下对载流子的主要散射机构是什么？写出其主要散射机构所决定的散射几率和温度的关系。（4分）

答：对掺杂的元素半导体材料Si、Ge，其主要的散射机构为长声学波散射（1分）和电离杂质散射 其散射几率和温度的关系为：

声学波散射：ps?T3/2，电离杂质散射：pi?NiT?3/2

3、如金属和一n型半导体形成金属－半导体接触，请简述在什么条件下，形成的哪两种不同电学特性的接触，说明半导体表面的能带情况，并画出对应的I-V曲线。（忽略表面态的影响）（6分） 答：在金属和n型半导体接触时，如金属的功函数为Wm, 半导体的功函数为Ws。 当Wm＞Ws时，在半导体表面形成阻挡层接触，是个高阻区，能带向上弯曲；（2分） 当Wm＜Ws时，在半导体表面形成反阻挡层接触，是个高电导区，能带向下弯曲；（2分） 对应的 I-V曲线分别为：

14-3

四、一束恒定光源照在n型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n0=10cm，且每微秒产生电子－空穴为13-39-310cm。如τn=τp=2μs，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度ni=9.65×10cm）(5分) 解：在光照前：

光照后：

p?p0??pG?ni2??pGn02分2分?9.31?105?2?10?6?1013?2?1013cm?31?10?6

五、在一个均匀的n型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个50V/cm的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100μs的时间内移动了1cm，求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV）(6分)

解：在电场下少子的漂移速率为： 1cm4v?100?s?10cm/s迁移率为：??v?104cm2/Vs

??E50 扩散系数为：

16

-3

Dp? kT??0.026?200cm2/s?5.2cm2/sq六、掺杂浓度为ND=10cm的n型单晶硅材料和金属Au接触，忽略表面态的影响，已知：WAu=5.20eV,

19-33-12

χn=4.0eV, Nc=10cm,ln10=6.9 在室温下kT=0.026eV, 半导体介电常数εr=12, ε0=8.854×10

-19

F/m，q=1.6×10 库，试计算：(4+4+4=12分) ⑴ 半导体的功函数；（4分）

⑵ 在零偏压时，半导体表面的势垒高度，并说明是哪种形式的金半接触，半导体表面能带的状态； ⑶ 半导体表面的势垒宽度。（4分）

解：⑴由N?n?Ncexp(?Ec?EF)得： （1分）

kTNc1019Ec?EF?kTln?0.026ln16?0.18eV （1分）

ND10D0?Ws??s?(Ec?EF)?4.18eV⑵ 在零偏压下，半导体表面的势垒高度为：

qVD?Wm?Ws?5.20?4.18?1.02eV

对n型半导体，因为Wm＞Ws，所以此时的金半接触是阻挡层（或整流）接触（1分），半导体表面能带向上弯曲（或：直接用能带图正确表示出能带弯曲情况）（1分）。 ⑶ 势垒的宽度为：

d?(2?r?0VD1/2)qND2?12?8.85?10?14?1.021/2?()1.6?10?19?1016?3.7?10?5(cm)

1.导体、半导体、绝缘体的划分：

Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；

Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生；

Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。

**2.电子的有效质量是mn，空穴的有效质量是mp； 与电子相同

能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。

dk3.半导体中电子所受的外力f?h?dt的计算。

4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED；施主能级很接近于导带底； 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA；受主能级很接近于价带顶。

*m*p??mn，电量等值反号，波矢k?施主能级图 受主能级图

2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。 深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。 深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。

3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。 1.费米分布函数(简并半导体)

?EfB(E)?Aexp???k?T?0???； ?1f(E)??E?EF1?exp??k?T?0????(本征)；

1f(E)?1?E?EF1?exp?2??k0?T?(杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ????；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变2.费米能级：EF??????N?T??F?化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。

费米能级的位置：本征半导体的费米能级位于本征能级(禁带宽度的一半)上，根据杂质离子的不同，费米能级的位置有所不同； 4.n型杂质半导体在低温弱电离区的费米能级EF??杂质提供，此时p0=0，n0?Ec?EFNc?exp???k?T0?Ec?ED?k0T??ND?????ln???的推导：低温下，导带中的电子全部由电离施主2?2??2Nc??，故电中性条件： ?nD?； ????ND?????1?2exp??ED?EF?k0?T????ND得：exp?由nD???????1，因此： ??Ec?EF?1?ED?EF?Nc?exp???k?T???2NDexp??k?T??； 0???0?Ec?ED?k0T??ND?????ln???； 2?2??2Nc??ED?EFk0?T?取对数并化简得：EF???T?lnT??0；故limEF?它与温度、杂质浓度以及掺入何种杂质原子有关。在低温极限T→0K时，Tlim?0KT?0KEc?ED2；即在低

温极限T→0K时，费米能级位于导带底和施主能级间的中线处。 1.载流子散射的概念：

所谓自由载流子，实际上只在两次散射之间才真正是自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，而平均时间称为平均自由时间。 2.半导体的主要散射机构：

Ⅰ电离杂质的散射；Ⅱ晶格振动的散射：①声学波散射；②光学波散射；

Ⅲ其他因素引起的：①等同的能谷间散射；②中性杂质散射；③位错散射；④合金散射； 3.平均自由时间与散射概率之间关系式??N?001?N0Pe?Pttdt?1P的推导：

设有N个电子以速度v沿某方向运动，N(t)表示在t时刻尚未遭到散射的电子数，按散射概率的定义，在t到（t+Δt）时间内被散射的电子数为N(t)?P??t； ∴N(t)?N(t??t)?N(t)?P??t ∴

dN(t)N(t??t)?N(t)?lim??P?N(t)； 解微分方程：N(t)?t?0dt?t?P?t?N0?e?P?t；

其中N0是t=0时未遭散射的电子数；

∴t到（t+Δt）时间内被散射的电子数为N0P?e ∴平均自由时间??dt；

1N00??0??0N0P?e?P?ttdt??t??1；等于散射概率的倒数。 Ptd?p(t)?te?t??2.非平衡载流子的寿命

d?p(t)??e0?0dtdtt????的推导：

假定一束光在一块n型半导体内部均匀地产生非平衡载流子?n和?p，在t=0时，光照突然停止，?p的变化应等于

d?p(t)?p(t)??； dt?小注入时，?是一恒量，与?p(t)无关，上述微分方程的通解为：?p(t)?Ce?非平衡载流子的复合率：

当t=0时，?p(0)?(?p)0，得C?(?p)0，则?p(t)?(?p)0?e??；

t?t；

非平衡载流子的复合率：通常把单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。 3.推导在小注入条件下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个常数：??r?n。

01 热平衡时，产生率等于复合率，n=n0，p=p0；

2 此时G?R0?rn0p0?rni；

∴非平衡载流子的直接净复合率Ud?R?G?r(np?ni2)；

由n?n0??n，p?p0??p，?n??p得：Ud?r(n0?p0)?p?r(?p)2；

?p1 ∴非平衡载流子的寿命??U?r??n?p???p?

d00 小注入条件下，即?p?? 当?p??n0?n0?p0?，??r?n1?p?；n型材料，即n0??p0，

00??1r?n0

?p0时，??r?p

14.深能级的最有效位置是禁带的中央；

5.俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合是，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。 6.陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应；

把具有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱；把相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。 最有效的深能级在费米能级上；

7.漂移运动的作用场是电场——迁移率；扩散运动的作用场是浓度场——扩散系数； 迁移率与散射有关； 8.爱因斯坦方程的推导：

一块处于热平衡状态的非均匀的n型半导体，其中施主杂质浓度随x增加而下降，电子和空穴浓度都是x的函数，设为n0(x)，p0(x)；

由于浓度梯度的存在，必然引起载流子沿x方向的扩散， 电子扩散产生的电流密度为(Jn)扩?qDndn0(x)dx，空穴扩散产生的电流密度为(Jp)扩?qDpdp0(x)； dx半导体内的静电场又产生漂移电流：(Jn)漂?n0(x)q?n?，(Jp)漂?p0(x)q?p?；

热平衡条件下：Jn?(Jn)漂?(Jn)扩?0，Jp?(Jp)漂?(Jp)扩?0；

?n0(x)q?n???Dndn0(x)； dx又????E?qV(x)?Ec?dV(x)?n0(x)?Ncexp?F，?； k0?Tdx??0求导得：dx?n0(x)?k?T?dx；

0dn(x)qdV(x)?Dn?n?k0?Tq(对电子)；??Dpp?k0?Tq(对空穴)

第六章 p-n结

1. p-n结的能带图：

n、p型半导体的能带 平衡状态p-n结能带图 2.外加正向偏压时p-n结势垒的变化:

1.直接跃迁：为了满足选择定则，以使电子在跃迁过程中波矢保持不变，则原来在价带中状态A的电子只能跃迁到导带中的状态B。A与B在E(k)曲线上位于同一垂线上，这种跃迁称为直接跃迁； 间接跃迁：除了吸收光子外还与晶格交换能量的非直接跃迁，也称间接跃迁。 3.在四面体结构的共价晶体中，四个共价键是 sp3杂化 。

4.第III族元素铝、镓、铟和第V族元素磷、砷、锑组成的 III-V族化合物 。也是正四面体结构，四个共价键也是sp3杂化，但具有一定程度的离子性。是 闪锌矿 结构。 5. ZnS、GeS、ZnSe和GeSe等 Ⅱ-Ⅵ族化合物 都可以 闪锌矿型 和 纤锌矿型 两种方式结晶，也是以 正四面体结构 为基础构成的，四个混合共价键也是 sp3 杂化，也有一定程度的离子性。

6. Ge、Si的禁带宽度具有 负温度系数 。禁带宽度Eg随温度增加而减小( 负温度系数特性 ) 7.半导体与导体的最大差别： 半导体的电子和空穴均参与导电 。

半导体与绝缘体的最大差别： 在通常温度下，半导体已具有一定的导电能力 。

有效质量的大小取决于 晶体内电子与电子周围环境 的作用。 10． 回旋共振 的实验是用来测量 有效质量 的。 导体、半导体、绝缘体的能带

? 能带理论提出：一个晶体是否具有导电性，关键在于它是否有不满的能带存在。

? 导体——下面的能带是满带，上面的能带是半满带；或者上下能带重叠了一部分，结果上下能带都成了半满带 ? 绝缘体——下面能带（价带）是满带，上面能带（导带）是空带，且禁带宽度比较大。

? 半导体——下面能带（价带）是满带，上面能带（导带）是空带，且禁带宽度比较小，数量级约在1eV左右。

当温度升高或者光照下，满带中的少量电子可能被激发到上面的空带中去。满带中少了一些电子，将出现一些

空的量子状态，称为空穴。在半导体中，导带中的电子和价带中的空穴均参与导电。

金是一种很典型的复合中心，在制造高速开关器件时，常有意地掺入金以提高器件的速度。 5． 两性杂质：既能起施主作用，又能起受主作用的杂质，如III-V族化合物半导体中掺入的硅

15-3

2. 有一块掺磷的 n型硅，ND=10cm, 分别计算温度为① 300K ；② 500K ；③ 800K 时导带中电子浓度 。

10-314 -317-3

（已知硅的ni 300K=1.5×10cm， ni 500K=4×10cm， ni 800K=10cm） 解：

6-317 -3

3. 含受主浓度为8.0×10cm和施主浓度为7.25×10cm的Si材料，试求温度为300K时此材料的载流子浓度和

费米能级的相对位置。

10-3

（已知300K时硅的ni为1.5×10cm）

17?3解：300K时，杂质补偿之后，有效施主浓度：ND?ND?NA?7.25?10cm

* ni* 强电离区， ??NDn0?300K??ND?7.25?1017cm?3

n21.5?1010p0(300K)?i??3.11?102cm?317n07.25?10EF?Ei?k0TlnND7.25?1017

?Ei?0.026eVln?ni1.5?1010??22． 载流子的产生：本征激发 和 杂质电离 。

4． 费米分布函数：服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规律。 5． 费米分布函数f(E)的特性：

6．在热平衡状态下，非简并情况下，导带中的电子浓度：

*3/2 其中N?2(2?mnk0T) ?Ec?EF?cn0?Ncexp???kT???Ncf(Ec)h30??同理可得，价带中的空穴浓度（热平衡状态，非简并情况下）：

*3/2?EF?Ev? 其中N?2(2?mpk0T)

p0?Nvexp???????Nvf(Ev)?k0Tvh3载流子浓度乘积：

n0p0?NcNvexp????31?Ec?Evk0T3/2?Eg? ????NcNvexp???kT??0????????m*m*??2.33?10?n2p??m??0??EgT3exp???kT0?

N型半导体载流子的浓度（在过渡区）：

n0 1n0?ND?ND2?4ni2EF?Ei?k0Tln2nip型半导体载流子的浓度（在过渡区）：

1p0 22??（1）300K时，ni?1010/cm3??ND?1015/cm3强电离区n0?ND?1015/cm3(2)500K时，ni?4?1014/cm3~ND过渡区2(3)800K时，ni?1017/cm3??ND?1015/cm3高温本征激发区n0?ni?1017/cm3p0??N2A?NA?4ni?EF?Ei?k0Tlnni掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由 温度 和 杂质浓度 决定。 ND?ND?4ni2n0??1.14?1015/cm3随着T升高，多数载流子从以 杂质电离 为主过渡到 本征激发 为主。

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