左手材料

左手材料的性质及应用

在自然界中，介质的介电常数ε和磁导率μ是描述物质基本电磁性质的两个重要参数，这两个参数决定着电磁波的传播特性。当介质的介电常数和磁导率都为正值时，根据电磁波理论可知介质中的电场、磁场和电磁波传播常数(E、H、k)三者之间构成右手螺旋关系，所以这类物质被称为右手材料(right一handed materials，RHMs)。而左手材料是指介电常数和磁导率同时为负数的材料，在这种介质中，电场、磁场和电磁波传播常数三者之间构成左手螺旋关系。这是一种新颖奇异的材料,其通常也称负折射率材料。

一、左手材料的发展历史

1968年，前苏联科学家Veselago VG发现介电常数ε和磁导率μ都为负值的物质的电磁学性质与常规材料不同，还指出当平面电磁波照射在这样的媒介时，会发生反常的折射现象，不过其在自然界中并不存在，因此他的研究只是停留在理论上。1996年Pendry提出了金属线周期结构，这种结构可使介质的介电常数为负。1999年，Pendry等人又用电介质体设计了一种具有磁响应的周期性结构实现了介质磁导率的负值，进而展现了负折射率材料存在的可能性，人们对这种材料也投入了更多的兴趣。

2001年，加州大学San Diego分校的Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，首次制造出在微波波段具有负介电常数和负磁导率的物质，证明了负折射材料的存在。2002年，美国加州大学Itoh教授和加拿大多伦多大学Eleftheriades教授领导的研究组几乎同时提出一种基于周期性LC网络的实现左手材料的新方法。目前基于LC网络的左手材料的研究在理论和实验上都有很大进展。研究还表明LC左手材料在微波电路、天线等方面的应用中具有很大的优势。在2002年底，麻省理工学院孔金瓯教授也从理论上证明了“左手”材料存在的合理性，他称之为“导向介质”。2003年美国Parazzoli C G等人及Houcl等人同时分别进行了一系列成功的实验工作，样品实验的数据与模拟计算非常吻合，都晰而显著地展示出负折射现象；且在不同入射角下测量到的负折射率是一致的，完全符合Snell定律，证实了左手材料的存在

二、左手材料的性质

材料与电磁波的相互作用主要体现在材料的介电常数ε和磁导率μ这两个物理参数上。考虑波在低损耗介质中传播,此时介电常数ε和磁导率μ可以看作实数,根据ε和μ的正负取值,材料可以分为如图所示的4类。在自然界中, 大部分材料位于1象限,根据Maxwell方程,当一束平面波在位于象限Ⅰ的各向同性材料中传播时,波矢为实数,因此波可以在这种材料中传播,波在位于第Ⅱ和Ⅳ象

限的介质中传播时,波矢为虚数,这时材料的耗散非常大,一般认为电磁波在该类介质中不能传播,因为这类材料对频率具有截止功能。对于位于第Ⅲ象限的材料,发现ε和μ乘积仍然为

正,说明波可以在其中传播,与Ⅰ象限材料相比,虽然波方程没有改变,但Maxwell旋度方程发生了改变,从而引起了电磁波传播性质上的根本变化

1. 电磁学性质

对于平面单色波，Maxwell方程可以化成如下简单形式

在右手介质（ε>0，μ>0）中，由（1）、（2）两式知，E、H、k三者构成右手关系；在左手介质中，因为ε<0，μ<0，E、H、k成左手关系。而（3）式不含ε和μ，因此不论是在左手介质还是在右手介质中，E、H、S三者都是右手关系。在右手介质中，S方向与K方向相同，而在左手介质中两者相反。K代表位相传播方向，S代表能流传播方向即群速度方向，因此，左手介质是一种相速度和群速度方向相反的物质。同时，左手介质必然是色散介质，这一点可以由电磁场能量表达式（4）得到

若不存在色散的话，由 ε＜0，μ＜0总能量将为负值。

2.负折射现象

当波通过两介质之间的界面时,如图所示.一边的磁导率μ1和电导率ε1均大于0,另一边的磁导率μ2和电导率ε2均小于0.

设对2种媒介使用Maxwell方程都将被满足,则有边界条件:

可见,E和H沿法线分量En2和Hn2的正负号,在ε2/ε1<0,μ2/μ1<0时将与ε2/ε1>0,μ2/μ1>0时符号的相对,那么,与ε2/ε1>0,μ2/μ1>0的情况相对,在左手材料中折射光线将关于z轴对称传播. 考虑比值ε2/ε1和μ2/μ1的2个可能的符号, Snell定律

应写为

这里的V1,V2为两媒介中的相速度, sign为不确定的正负号, i1、i2分别为入射角和折射角.那么左手材料相对于真空的折射率应有n<0.

3.逆多普勒效应

在右手材料中，当波源和观察者之间的距离增加时，比如反射面相对于波源后退时，观察到的反射波的频率会减小，这就是多普勒效应。但在左手材料内，电磁波的相速度和群速度方向相反，即能量的传播方向和相位传播方向相反，所以在左手材料中的频移情况正好和右手材料相反，观察者接受到的反射波的频率会增加，这种现象为逆多普勒效应。

4.完美成像

根据瑞利准则，一种频率的电磁波通常只能用来分辩尺寸不小于大约其半个波长的物体，电磁波的波长决定成像的质量和清晰程度，所以波长越短，电磁波能分辩的物体尺寸就越小，清晰度就越高。传统透镜无法达到更好的分辩率，是因为电磁波同时具有凋落波和传播波分量，而凋落波在达到像点前大部分已经衰落。如果能够使凋落波分量在达到像点前放大，就可以恢复出凋落波对成像的贡献，而左手材料就可以做的这一点，近场可以在左手材料的表面激励起高频谐振，使己经衰落的凋落波在左手材料中被放大，那么使得凋落波在媒

质内被放大的程度与在相当厚度的外部媒质中的衰落程度抵消，于是就可以在像点处完美成像。

5.反常切伦柯夫辐射

当带电粒子在介质中匀速运动时会在其周围引起诱导电流，诱导电流激发次波，当粒子速度超过介质中光速时，这些次波与原来粒子的电磁场互相干涉，从而辐射出电磁场，称为切伦柯夫辐射。正常材料中，干涉后形成的波面，即等相面是一个锥面。电磁波能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角，即能量辐射的方向与粒子运

动方向夹角θ。θ由式子确定，其中v是粒子运动的速度。而在负群速度介质

中,能量的传播方向与相速相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出,辐射方向形成一个向前的锥角。下图为两种情况下的切伦柯夫辐射情形。

三、左手材料的应用

1. 应用于天线

应用于天线覆层的左手材料作用原理类似于光学领域的凸透镜，穿过其中的电磁波受其散射特性的束缚，只能够在垂直方向附近的小角度内传播，其他方向的传播被限制。通过合理地选取左手材料覆层，将显著地改善贴片天线的方向性。

2、应用于通讯系统

根据左手材料不同凡响的特性，左手材料可以应用于通讯系统中，用来制造更小的移动电话或者是容量更大的储存媒体以及资料储存媒介的设计，并有望解决高密度近场光存储遇到的光学分辨率极限问题，制作出存储容量比现有DvD高几个数量级的新型光学存储系统。

3、应用于微波器件

左手材料可以用来制作诸如微波平板聚焦透镜、带通滤波器、祸合器、宽带移相器等。左手材料电路可以有效减少器件的尺寸，拓宽频带，改善器件的性能。在射频武器领域其具有独特的优势，利用左手材料对电磁波波束汇聚的特点，可以减小天线的波瓣宽度，大幅度改善天线的方向性，提高天线辐射增益。左手材料将会在无线通信的发展中起到不可忽略的作用，在军事应用领域中将具有重大的意义。

4、应用于隐身技术

隐身一直是各国科学家开展的重要研究方向，左手材料无疑为这一研究可能取得突破加上了一个重要的祛码。目前各国的隐身技术，主要是使用各种吸波、透波材料实现对雷达的隐形;或采用红外遮挡与衰减装置、涂敷材料等降低红外辐射强度，实现对红外探测器的隐身。而左手材料制造的兵器可能将光线或雷达波反向散射出去，使得从正面接收不到反射的光线或微波来实现隐身。

5、其他应用

左手材料还可应用于生物安全成像、生物分子指纹识别、遥感、恶劣天气条件下的导航、微型谐振腔等。可见光波段左手材料可以制作能突破衍射极限的透镜，应用于超灵敏单分子探测器来探测微量污染或具有危险性的生物化学药剂，也能探测血液中表征早期疾病的蛋白质分子以及进行医学诊断成像等。

四、左手材料的人工实现

1、金属谐振结构左手材料的实现

目前，对于左手材料人工等效实现的研究，主要集中在以金属谐振结构为基础的人工等效实现研究，通过SRRs周期结构形式的改进及研究，完成左手材料的人工等效实现。2000年美国加州大学San Diego分校的科学家D.R.Smith等采用电路板刻蚀技术制备了铜SRRs和铜线并周期性排列成结构材料，并测量了其微波透射曲线。

当有垂直于环面的磁场振动时，环内产生振荡电流与电荷；而产生的有效介电常数ε（ω）和磁导率μ（ω）的计算如下：

其中ωp为电子的等离子体共振频率，γ为损耗频率，可知当ω＜ωp时出现负的介电

常数；ωm是体系的磁共振频率，而F为金属占据格子的体积分数，i为虚数单位，Γ为损耗频率（远小于ωm）。可知在大于共振频率ωm的范围内体系出现负的磁导率。

2、传输线结构左手材料的实现

左手材料除了归类于金属谐振结构外，另一种是左手传输线结构，它是利用微带结构或集总元件构成，即是基于传统的右手传输线电路模型，采用电容与电感的互易，获得传输线等效电路模型的左手材料，它以LC电路的高通滤波器（HPF）为单位元件［14］。传输线型左手材料较金属谐振结构左手材料比，构造方式多样，负折射率较宽等优点。

五、结束语

左手材料具有独特的电磁特性和潜在的应用前景，对于它的研究开创了一个全新的领域，随着左手材料研究的发展，许多原有的技术将得到新的发展和突破。对左手材料的研究已经成为国际科学界关注的热点，它吸引了许多科学研究者的兴趣，未来左手材料在科技进步和工程应用上必将发挥出其巨大的作用。

参考资料：

[1] 晏伯武 左手材料的设计和研究进展 [2] 张永刚 左手材料理论及其应用 [3] 田秀劳 左手材料的奇异特性

[4] 吴闻迪 王召兵 吴福全 李杰斌 左手材料和负折射 [5] 张建强 左手介质及其应用 [6] 邓苏南 李理 左手材料漫谈

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