第四章牛顿运动定律
第七节 用牛顿运动定律解决问题(二)
基础知识导学
1．物体处于平衡状态是指 和 状态． 2．二力平衡的条件是这两个力 、 、共线、反向． 3．共点力平衡的条件是 ．
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4．超重、失重中的＂重＂是＂视重＂即人们能看到的物体对支持物的 或对悬挂物的 ．物体处于超重或失重时，物体所受的 力并未改变．
5．物体处于超重时，物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力） 物体的重力；物体处于失重时，物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力） 物体的重力；物体处于完全失重时，物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）为 ．（选填＂大于＂，＂小于＂或＂零＂）
疑点、易错点释析
处理物体平衡问题的步骤：（1）隔离研究对象．多为受力物体，也可以是一个受力点；有时用整体法会有明显的效果．（2）分析研究对象所受的力，作出受力图．（3）由平衡条件F合＝0结合题中的几何条件列出方程求解未知量．在共点力作用的情况中，若已知的是角度，用正弦定理或坐标法较好；若已知的是边长，通过相似三角形找比例关系较好；若受力在三个以上，一般都用坐标法来列方程．（4）在较复杂的问题中，单选一个研究对象列出的方程不够时，还需另选相关的别的物体作为对象，补列方程．（5）由作用力与反作用力的关系正确回答问题．
对超重和失重的理解应当注意以下几点：（1）物体处于超重和失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有发生变化．（2）超重或失重与物体的速度无关，只决定于加速度的大小和方向．（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液柱不再产生向下的压强等．
典型例题分析及方法点拨
例1、一台起重机以a=0.50m／s2的加速度匀加速起吊一箱货物，货物的质量m=9.0×102kg．那么，货物对起重机钢丝绳的拉力是多大？
【精析】这个题目是根据运动情况求力．货物受两个力的作用：重力G和钢丝绳的拉力T（图3-13），根据牛顿第二定律可以求出T．但题目要求求出货物对钢丝绳的拉力T′．根据牛顿第三定律知道，货物对钢丝绳的拉力T′和钢丝绳对货物的拉力T是一对作用力和反作用力，所以，只要求出T的大小，就可以知道T′的大小．
【解答】货物在G和T的合力作用下，以加速度a=0.50m／s2竖直向上运动．根据牛顿第二定律T-G=ma，可得
T=G+ma=m（g+a）
=9.0×102（9.8+0.50）N
=9.3×103N．
根据牛顿第三定律，货物对钢丝绳的拉力T′的大小也是9.3×103N．注意它比货物受到的重力要大．
例2、如图所示：A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )
A．F=Mg B．Mg
【精析】当电磁铁通电，铁板被吸引上升的过程中，铁片具有向上的加速度，导致整个装置的重心具有向上的加速度，处
于超重状态，从而F>(M+m)g．
【解答】D
【说明】灵活运用超重、失重知识、对一些动力学问题的答更为简捷、准确．
2
例3、某人在a=2m/s匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75kg的物体，则此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50kg的物体，则此升降机上升的加速度为多
2
大?(g=10m/s)
【精析】设此人在地面上的最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机
中最大“举力”仍为F，
【解答】以物体为研究对象：
2
当升降机以加速度a=2m/s匀加速下降时，对物体有： m1g-F=m1a1 F=m1(g-a)
F=75×（10-2）=600（N）
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体。 则F=m0g
m0?F600?g10=60（kg）
当升降机以a2匀加速上升时，对物体有： F-m2g=m2a2
a2?F600?g??102m250=2（m/s）
2
升降机匀加速上升的加速度为2 m/s
【说明】1．在题中的三种状态下，人的举力大小_________(填“相等”、“不等”) 2．注意牛顿第二定律中的同一性，即是F、m和a都是对于同一过程中同一个物体而言的．
[来源:Zxxk.Com]例4 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力
2
加速度g＝10m/s．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( )．
2
A．a＝1.0m/s，F＝260N
2
B、a＝1.0m/s，F＝330N
2
C．a＝3.0m/s，F＝l10N
2
D、a＝3.0m/s，F＝50N
【精析】求加速度或力考生很容易知道要用牛顿定律．本题稍难之处是要求考生对实际的装置有正确的受力分析能力．把人和吊板合在一起，分析该系统所受的外力，然后用牛顿定律很易求得它们的加速度；再单独研究人或吊板受力，列出牛顿定律，就可进一步确定人对吊板的压力．
【解答】以ml表示人的质量，m2表示吊板的质量，FT表示人与绳之间的拉力，因为绳及滑轮的质量以及摩擦皆可不计，所以绳与吊板之间的拉力也是FT．以吊板为对象，它受三个力作用，即绳的拉力FT，方向向上；人对它的压力F以及它所受的重力，方向都向下．
根据牛顿第二定律有FT-F-m2g＝m2a ①
对人来说，他也受三个力作用，即绳对他的拉力FT和吊板对它的支持力F，方向都向上，它所受的重力m1g，方向向下。
根据牛顿第二定律有FT+F-m1g=m1a ② 由式①、②可解得
2
代入数值得 a=1.0m/s，F=330N
【点评】此题一看就知是单选题．选对的考生中有一部分人也可能是猜对的，而选错此题的考生主要是对物体受力分析的能力不够．当然也可能他有正确的分析能力，运算过程中由于粗心而出错，但这种可能性不大．因为如果仅是运算出错，不太可能正好与某一错误选项得同样的结果，因此他会发现运算的结果和四个选项都不同，从而可检查出他的运算错误而予以纠正．
能正确地分析物体受哪些力，这是一项基本要求，一般说来，把物体受力分析错了，除了一时的粗心外，都是由于对一些基本概念和基本规律的理解上有重要的错误．因此，在平时学习中，应予以充分的重视．一旦发生这种错误，就不要轻易放过，而要自己主动地把错的原因彻底查清楚．
[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z§xx§k.Com]综合素质训练与测试
（时间50分钟 80分)
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的，选对但不全得2分）
1．一个物体处于平衡状态，下列说法正确的是 （ ） A．该物体一定静止 B．该物体所受的合力一定为零 C．该物体可能有很大的速度 D．该物体可能受很多力
2．如图4－36所示，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力 ( ) M A． 方向可能沿斜面向上
B． 方向可能沿斜面向下 C． 大小不可能为零 D． 大小可能为F
图4－36
3．某人站在升降机底板的台秤上，从台秤的示数看到自己的体重减轻20%，则升降机的运动情况是 （ ）
A． 以0.2ｇ匀加速上升或以0.8ｇ匀减速下降 B． 以0.2ｇ匀减速上升或以0.8ｇ匀加速下降 C． 以0.8ｇ匀加速上升或以0.2ｇ匀减速下降 D． 以0.8ｇ匀减速上升或以0.2ｇ匀加速下降
4．欲使静止于粗糙斜面上的物体M开始下滑，下列办法中可行的是 （ ） A．增大物体M的质量 B．在物体M上叠加一重物 C．在物体M后面放一块相同的物体 D．增大斜面的角度
5．如图4－37所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相同的物体Q被固定在吊篮
F Q 中的轻质弹簧托住．当悬挂吊篮的细绳被突然剪断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度是
（ ）
A． ap=g ，aQ=g B． ap=2g ， aQ=g
C． ap=g ，aQ=2g D． ap=2g ，aQ=0
6．假设汽车紧急刹车制动后所受的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能滑行的距离约为 （ ）
A．40ｍ B．20ｍ C．10ｍ D．5ｍ
7．质量为M＝60kg的人通过光滑的定滑轮拉质量为ｍ＝20kg的物体，如图4－38所示，
当物体以加速度ａ＝5 m/s2上升时，人对地面的压力为 （ ）
A．200N B．3000N C．500N 8．一质量为ｍ的物体，在水平恒力F作用下沿粗糙水平面由始运动，经时间ｔ后速度为ｖ0，为使物体的速度增为2ｖ，可采法有 （ ）
A．将物体的质量减为原来的1/2，其他条件不变 B．将水平力增为2F，其他条件不变 C．将时间增为2ｔ，其他条件不变
D.将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的两倍
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把最简结论填到横线上）
9．一物体在倾角为?的斜面上，轻轻推动一下，恰好能沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数?＝ ．若给物体一个初速度ｖ0，使它沿斜面上滑，则向上滑过的最大距离为 ．
10．一个质量为ｍ的小球，用细线挂在电梯的顶板下，当电梯以g/3的加速度竖直加速下降时，细线的拉力为 ．
11．在一个升降机中，用AO、BO两根细绳悬挂一个质的物体，当升降机以加速度ａ竖直向上做匀加速运动时如图示，AO线中的拉力T1＝ ， BO线中的拉力T2＝ ．
12．某人在以2.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机里举起80kg的物体，他在地面上最多能举起 kg 体；若此人在一匀加速上升的升降机里最多能举起40kg的则次升降机上升的加速度为 m/s2．（g取10m/s2）．
D．600N 静止开用的方
图4－38
量为ｍA 60° O ｍ 最多能
图4－39
的
物物体，
B 60°
4-39所
三、论述计算题（共3题，共27分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分。）
13．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图4－40所示，弹簧秤的称钩上悬挂着一个质量为4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况： （ g取10m/s2 ）
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