河南省2018年中考数学一轮复习：第五章《四边形》精品训练(含答

第五章 四边形

第一节 平行四边形(含多边形)

(时间：60分钟 分值：110分)

评分标准：选择题和填空题每小题3分． 基础过关

1. (2017北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是( ) A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 2. (2016湘西州)下列说法错误的是( ) ．．

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

3. (2017苏州)如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( ) A. 30° B. 36° C. 54° D. 72°

第3题图 第4题图

4. (2017郑州模拟)如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为( )

A. 4 B. 7 C. 3 D. 12

5. (2016河北)如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为( )

A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°

第5题图 第6题图

6. (2017青岛)如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为( )

A.

3321221 B. C. D. 2277

7. (2017洛阳模拟)如图，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝42，则△CEF的周长为( ) A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

第7题图 第 9 题图

8. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是________．(横线只需填一个你认为合适的条件即可)

9. (2017武汉)如图，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE＝AB，则∠EBC的度数为________．

10. 如图，在?ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE.连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，连接BF，则∠BFC＝________．

第10题图 第11

题图

11. (2017六盘水) 如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．

12. (2016深圳)如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径1

作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，

2两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．

第12题图 第13题图

13. (2017南充)如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S?AEPH＝________．

14. (8分)(2017山西)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.

第14题图

15. (8分)(2016连云港)四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO.

第15题图 16. (8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.

(1)求证：DE∥CB；

(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

第16题图

17. (8分)(2017攀枝花)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD交于点G和H，且AB＝25.

(1)若tan∠ABE＝2，求CF的长； (2)求证：BG＝DH.

第17题图

18. (8分)(2017大庆)如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且FG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.

(1)求证：四边形BDEF为平行四边形； (2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．

第18题图

满分冲关

1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为 18 cm，CD∶DA＝2∶3，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长是( )

A. 6 cm B. 9 cm C. 3 cm D. 12 cm

第1题图

第3题图

2. 点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. (2017威海)如图，?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是 ( )

A. BO＝OH B. DF＝CE C. DH＝CG D. AB＝AE

4. (2017郑州模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步1

骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

2②连接MN，分别交AB、AC于点D、O; ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.则四边形ADCE的周长为( )

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

第4题图 第5题图

5. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当

AC

＝________时，四边形ADFE是平行四边形． AB

第6题图 第7题图

6. (2017西宁)如图，将?ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝6，则AE的长为________．

7. (2016无锡)如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．

8. (10分)如图，在?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点G、H.

(1)求证：四边形AGCH是平行四边形；

3

(2)当DE＝2，FH＝，求BH的长．

2

第8题图

第二节 矩形、菱形和正方形

(时间：120分钟 分值：140分)

评分标准：选择题和填空题每小题3分． 基础过关

1. (2017益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等

D. 既是轴对称图形又是中心对称图形

2．(2017兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝( )

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

第3题图

第2题图

3. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列说法正确的是( )

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

5. (2017海南)如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABC的周长是 ( ) A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

第5题图 第6题图

6. (2017泸州)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值为( )

A.

2112 B. C. D. 4433

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