福建省厦门一中2018届九年级第二次模拟考试数学试题

厦门一中 2018 年第二次模拟考试数学试卷

一、选择题(共 40 分)

1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(

)

A ． 射 B． 鼎 C． 北 D ． 比

2．下列计算正确的是( A．3) 2=6 B．3+2=5 C．(?2)2??2 D．2+2=2

x 的取值范围是( ) x?1自变量

3．函数中 y ?

A．x>1 B．x<1 C． x ? 1 D． x ? 1

4．对于下列调查查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚” 收视率。其中适合抽样调查的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．气象台预报“本市明天降水概率是 85%”，对此信息，下列说法正确的是( A．本市明天将有 85%的地区降水 B．本市明天将有 85%的时间降水 C．明天降水的可能性比较大 D．明天肯定下

)

6．“若 a 是实数，则a ≥0”，这一事件是( )

D．随机事件 7．如图 1，在△ABC 和△BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F，若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB 等于

A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF 8．在 1~7 月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息 如图 2 所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 A．3 月份 B．4 月份 C．5 月份

A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件

D．6 月份

9．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二 档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的 80%，15%和 5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市 5 万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①年用水量不超过 180m3 的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量不超过 240m3 的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在 150~180 m3 之间； ④该市居民家庭年用水量的众数约为 110 m3 ． 其中合理的是( A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

)

10．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．右 图描述了某次单词复习中 M、N、S、T 四位同学的单词记忆效率 y 与复习的单词个数 x 的情况，则这四 位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( ) A． M B．N C．S D．T 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)

?x?4??311．不等式组?的解集为 ．

4x?2?12．点(1，–2)关于坐标原点 O 的对称点坐标是 ． 百 子 回 归

13．如图 5，点 A、B、C 在⊙O 上，⊙O 半径为 1cm， ∠ACB=30°，则 AB 的长是 ． 14．百子回归图是由 1，2，3，…，100 无重复排列而成的 正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四 位 “19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两 位 “23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方， 其 每行 10 个数之和、每列 10 个数之和、每条对角线 10 个数之和均相等，则这个和为 ．

15．在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果

ACBC?，那么点 C 叫做线段 ABACAB 的黄金分割点．若点 P 是线段 MN 的黄金分割点，当 MN=1 时，PM 的长是 ． 16．在平面直角坐标系 xOy 中，已知反比例函数 y ?

k图像经过点 A(3,4)，将射线 0A 顺时针旋转 45° x．

得射线 0B，点 B 在反比例函数图像上，此时点 B 的坐标为

三、解答题(共 86 分)

01?117．(8 分)计算：2018?4?()

2

8．(8 分)解方程：

31? x?2x?2

19．(8 分)如图，已知：AD 和 BC 相交于点 O，∠A=∠C，AO=2，

BO=4，OC=3，求 OD 的长．

20．(8 分)在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的 概率是

31；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为．求 x 和 y 的值． 8221．(8 分)如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋髙楼顶部 B 的仰角为 30°，看这栋高楼底部 C 的 俯角为 60°，热气球 A 与高楼的水平距离为 120m，求这栋高楼 BC 的高度．

22．(10 分)如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， 若 OA=OB=OC=OD=

2 AB，求证：四边形 ABCD 是正方形 2

23．(11 分)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是(0,4)，点 M 为 x 轴上任意点，直线 a 过点 M 且与 x 轴垂直． (1)画图：步骤①，按上述叙述在图中坐标系中尽量准确地画好示意图；步骤②，尺规作图： 连接 AM，作线段 AM 的垂直平分线 b，记直线 a、b 的交点为 P．(保留痕迹不写画法) (2)操作：在你的稿纸上操作探索：多次改变点 M 的位置，用(1)的方法得到相应的点 P，把这些点按从左到 右的顺序，用平滑的曲连接起来，形成点 P 的轨迹，观察画出的曲线 L， 猜猜它是我们们]学过的哪种曲线．请直接写出你的猜想： ； y (3)证明：请说明你的猜想是正确的．

x

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