第三第四部分总结及课后题

天文导航课后题答案整理by 张会娟——2010年6月7日

第十章 天文导航的天体敏感器

天文导航的基本原理：航天器天文导航是利用天体敏感器测得的天体（月球、地球、太阳、其他行星和恒星）方位信息进行航天器位置计算的一种定位导航方法。天文导航系统由天体测量部分和导航解算部分组成。天体测量部分一般由天体敏感器和相应的接口电路组成。根据不同的任务和飞行区域，可以采用的天体敏感器有太阳敏感器、地球敏感器、恒星敏感器、天文望远镜及行星照相仪等。

1、简述天体敏感器的分类

按不同的分类规则，天体敏感器可分为以下几种类型。

(1) 按敏感天体的不同分为：地球敏感器、太阳敏感器、恒星敏感器、月球敏感器和行星敏感器等。

(2) 按所敏感光谱的不同分为：可见光敏感器、红外敏感器和紫外敏感器。其中紫外敏感器是近年发展起来的一种新型敏感器，它不仅可以敏感恒星，还可以敏感地球、月球和太阳，且抗干扰能力强。

(3) 按光电敏感器件的不同可分为：CCD（Charge Coupled Device）天体敏感器和CMOS APS（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor Active Pixel Sensor）天体敏感器。光电敏感器件是天体敏感器的核心。其中CMOS敏感器与CCD敏感器相比具有抗辐射能力强、动态范围大、便于和外围电路以及信号处理电路大规模集成、低功耗和低成本等优点，是光电敏感器的发展方向之一。

2、画图说明星敏感器基本结构的发展过程

图1、图2和图3分别为三个阶段的星敏感器的基本结构框架。

图1 早期星敏感器基本框架结构

图1为20世纪50年代初研制的早期星敏感器的基本框图，主要由电子箱、光电跟踪管和光学镜头组成。

图2 CCD星敏感器基本框架结构

20世纪70年代初CCD的出现以及集成电路的发展，促进了像质好、精度高的CCD星敏感器的研制。该星敏感器主要由图 2所示的CCD器件、外围采样电路、信号处理电路和光学镜头四部分组成。

图3 CMOS星敏感器基本框架结构

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20世纪90年代初，随着大规模集成电路技术和CMOS加工工艺技术的日趋成熟，出现了采用CMOS工艺的动态像元星敏感器APS。这类基于CMOS APS光电敏感器的新一代星敏感器主要由CMOS APS器件、外围电路、信号处理电路、导航计算机和光学镜头组成，如图3所示。

3、恒星敏感器的分类（P108）

星敏感器按其发展阶段可分为星扫描器、框架式星跟踪器和固定敏感头星敏感器三种类型。

4、CCD恒星敏感器的结构（P110）

5、太阳敏感器的分类（P111）及太敏的结构（P112）

太阳敏感器通过对太阳辐射的敏感来测量太阳光线同航天器某一预定体轴或坐标面之间的夹角，以获得航天器相对于太阳的方位，是最早用于姿态测量的光学敏感器。

目前太阳敏感器的种类比较繁多，主要分为模拟式、数字式和太阳出现式敏感器三种类型。前两种的主要区别是输出信号的方式不同，一个是模拟信号，一个是离散数字信号，可以互相转化。第三种太阳出现式敏感器，又称为太阳指示器，它提供一个恒定的输出信号，这个信号反映太阳是否在敏感器的视场内。

太阳敏感器由光谱滤波器、几何滤波器、敏感器件、噪声滤波器、畸变校正处理器及核心处理器组成。

6、简述地球敏感器的分类（P113）

地球敏感器按其敏感光谱波段的不同，主要分为地球反照敏感器和红外地球敏感器两类。

地球反照敏感器是一种敏感地球反射的太阳光来获得航天器相对于地球姿态信息的光学敏感器。它敏感的光谱波段主要为可见光。这种类型的敏感器结构简单，但由于反照信息会随时间变化，因而其性能的提高受到了很大的限制。另外，地球边缘的不确定性是制约地球敏感器测量精度的主要原因。在可见光波段，受日照条件影响，测量精度常随时间变化，这给地平的确定带来了困难。

红外地球敏感器以敏感地球的红外辐射来获取航天器相对于地球的姿态信息，常称为红外地平仪。红外地球敏感器（以下简称地平仪）由光学系统﹑探测器和处理电路组成。目前它主要分为动态地平仪和静态地平仪。

动态地平仪的主要原理是利用运动机械部件带动一个或少量几个探测器的瞬时视场扫过地平圈，从而将空间分布的辐射图像变换为时间分布的波形。然后通过信号处理的手段检测地球的宽度或相位，计算出地平圈的位置，从而确定两轴姿态。

静态地平仪的工作方式类似于人的眼睛，它利用典型的焦平面技术，将多个探测器放在光学系统的焦平面上，通过探测器对投影在焦平面上地球红外图像的响应，来计算地球的方位。

地球敏感器的结构（P115）

7、论述空间六分仪精确测角的基本原理（P117）

空间六分仪具有两个跟踪望远镜和一个角度测量装置，该测角装置能够精确地测量两个望远镜光轴之间的夹角。其基本测量原理如图10-14所示，假定每个跟踪望远镜分别锁定跟踪目标，转轮以恒定的角速度旋转，当计时标志器经过跟踪器A的光轴时，计时器A将接收到一个脉冲（T1时刻）,当计时标志器继续转动并经过跟踪器B的光轴时，计时器B也接收到一个计时脉冲 (T2时刻),这时可求得两个望远镜光轴之间的夹角是?1??(T2?T1) 。当转轮继续旋转，计时标志器再次通过计时器A时，计时器再次接收到计时脉冲（T3时刻），因此?2??(T3?T2)，?2是?1的补角，可根据?2得到?1的第二次测量值。

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恒星月球计时标志器跟踪器B计时器B跟踪器A计时器Aθ?ω t

8、空间六分仪导航定位原理

空间六分仪的定位导航原理不仅简单，而且完全自主。它通过精确测量亮星（星等＜3）与地球边缘或月球明亮边缘之间的夹角，进而确定航天器与地球或月球质心间的连线，并结合航天器的精确轨道动力学模型，实现自主导航。其基本原理是通过测量一颗无限远处的恒星和地球之间的夹角，来建立一个顶点位于地球的航天器的位置锥，通过测量另一颗恒星与地球的夹角可建立第二个位置锥，两锥的交线即为航天器到地球的位置线（详见11.5.2节）。通过观测恒星与月球之间的夹角同样可获得航天器的位置信息。由于月球、地球和航天器之间相对位置的变化，继续观测还可得到新的位置线，在此基础上，结合航天器轨道动力学方程，利用导航计算机便可确定出航天器的三维位置坐标。利用地球的测量信息可快速改善初始导航的估计精度，月球测量信息和地球测量信息相结合可获得更高的航天器导航精度。

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9、MANS自主导航系统原理（P118）

第十一章 航天器轨道动力学方程及自主天文导航基本原理

1、试述轨道六要素的定义及其几何意义

（1）轨道倾角i：轨道平面与赤道平面的夹角

（2）升交点赤经?：航天器轨道面与赤道面的交线ON和赤道惯性坐标系x轴（赤道平面与黄道平面的交线）的夹角，i和?确定了航天器轨道平面的位置； （3）轨道椭圆长半轴a；

（4）轨道椭圆偏心率e，e?1，a和e确定了轨道椭圆的大小和形状； （5）近地点幅角?，决定了椭圆长轴在轨道平面上的方向； （6）真近点角f：航天器相对于椭圆长轴的极角。

2、试述轨道六要素的定义及其几何意义(P126)

由于航天器除受到地球的质心引力作用外，还受到各种摄动力的影响，因此航天器实际运行轨道偏离由二体动力学理论上所确定的椭圆轨道。引起摄动的原因很复杂，有些是长期性的，有些是短期性的，对航天器影响最大的是长期摄动，它与时间成正比。引起轨道摄动的主要原因如下。

(1) 中心体（如地球）并非球体，且质量分布不均匀，因此对航天器的引力与将其等效为质量集中在质心上的引力有差异，其实际轨道也就与依据开普勒定律所得出的椭圆轨道存在一定误差。

(2) 其他天体，如日月对航天器的引力。

(3) 大气阻力，当航天器离中心体较近时，空气对航天器的阻力不可忽视，阻力与大气层密度、航天器速度等因素有关。

(4) 太阳辐射产生的光压，按量子力学理论，光为光子流，光子流射到航天器表面时，一部分被吸收，一部分反射，使航天器的动量发生变化，相当于航天器受到来自太阳方向的

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压力，当航天器运动到太阳阴影区域时，此压力消失，这种压力对质量小的航天器影响较大。 另外潮汐、磁场等也有影响。摄动的存在使轨道设计变得十分复杂。摄动的后果是使航天器偏离原设计轨道，为保持轨道的精度，则需要设计轨道控制系统来克服摄动的影响。有时某些摄动也可以利用，如利用大气阻力使航天器返回地面等。

3、绘图说明真近点角、偏近点角和平近点角的几何意义及其之间的转化关系

真近点角f：航天器相对于椭圆长轴的极角。

偏近点角E：将航天器所在点B分别按垂直和水平方向投影到椭圆外接圆和椭圆内接圆上得Q、R两点，这两点相对于椭圆中心的中心角

平近点角M：M?n(t??)航天器从近地点开始按匀速n转过的角度。（?为航天器过近地点的时刻）。

η'QRbAaoEaerfPξ'BF

4、写出月球探测器多体问题的运动方程（P135）

目前研究月球探测器轨道运动的方法主要有解析法和数值法两种。通常用解析法研究月球探测器轨道运动的一般规律和特性，主要采用双二体模型（地球－探测器或月球－探测器）。在考虑各种摄动情况下，数值法能计算不同精度的月球探测器运动轨道，除双二体模型外，还可采用限制性三体模型(地球－月球－探测器)、限制性四体模型(地球－月球－太阳－探测器)、完整模型和有限精度模型。

5、航天器自主导航的基本原理

（1）航天器基于轨道动力学方程的天文导航基本原理

包括直接敏感地平和利用星光折射间接敏感地平的天文导航方法 （2）航天器纯天文几何解析方法基本原理

第12章 自主天文导航系统滤波方法

1、试分析卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和Unscented卡尔曼滤波的特点，并分别说明其适用条件。

卡尔曼滤波的特点：P151

1960年，卡尔曼（Kalman）首次提出的卡尔曼滤波是一种线性最小方差估计，相对12.2介绍的几种最优估计，卡尔曼滤波具有如下特点：

（1）算法是递推的，且使用状态空间法在时域内设计滤波器，所以卡尔曼滤波适用于对多维随机过程的计算。

（2）采用动力学方程即状态方程描述被估计量的动态变化规律，被估计量的动态统计信息由激励白噪声的统计信息和动力学方程确定。由于激励白噪声是平稳过程，动力学方程已知，所以被估计量既可以是平稳的，也可以是非平稳的，即卡尔曼滤波也适用于非平稳过程。 （3）卡尔曼滤波具有连续型和离散型两类算法，离散型算法可直接在数字计算机上实现。 卡尔曼滤波的适用条件：（1）系统为线性系统；（2）高斯白噪声

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扩展卡尔曼滤波EKF的特点：

（1）将非线性系统线性化，再利用线性的卡尔曼滤波方程滤波

（2）当系统非线性度较严重时，忽略Taylor展开式的高阶项将引起线性化误差增大，导致EKF滤波误差增大甚至发散；

（3）Jacobian矩阵计算复杂、计算量大，在实际应用中很难实施； EKF的适用条件：噪声为高斯白噪声

UKF的特点：

（1）采用U变换来处理状态方程和观测方程的非线性问题，不需要计算Jacobian矩阵，，不需要对状态方程和观测方程进行线性化； （2）计算的状态均值和方差可以精确到三阶；

（3）可处理非线性、非高斯系统滤波问题，但UKF对于具有较强非线性、非高斯系统的状态估计就达不到期望的效果。

第13章 地球卫星直接敏感地平的自主天文导航方法

1、简述目前地球卫星有哪些自主导航方法，并比较说明自主天文导航的优越性

当前地球卫星自主导航的主要方法如下。

(1) 利用GPS进行自主导航。该方法主要利用从至少4 颗GPS 卫星测得的伪距信息，通过求解方程组获得卫星的位置、速度和时间等导航数据。

(2) 利用星间链路的自主导航。该方法主要利用多颗卫星之间的星间距离等测量信息进行自主导航。

(3) 利用磁强计的自主导航。该方法是利用三轴磁强计作为测量仪器，通过卫星所在位置的地磁场强度的量测值与国际地磁场模型(IGRF)之间的差值来提供导航信息, 确定卫星所在的位置。

(4) 利用雷达或激光高度计的自主导航。该方法是利用雷达或激光高度计测得的卫星距离海平面的高度自主确定卫星的轨道和三轴姿态，其导航精度的改善受地球海平面高度模型的不确定性、微波波束方向相对于卫星本体的标定误差等因素的制约。

(5) 利用天体观测信息的自主天文导航。该方法主要利用来自天体如太阳、地球以及其他恒星和行星等的观测信息，确定卫星的位置。

上述方法各有特点，其中天文导航是一种传统的自主导航方法，它的优越性在于：①不需与外界进行任何信息交换，是一种完全自主的导航方法；②可以同时提供位置、速度和姿态信息；③仅需利用星上现有的姿态敏感部件如星敏感器、地平敏感器等，而不需额外增加其他硬件设备；④不需任何先验知识。因此天文导航备受青睐，得到广泛的应用。

2、论述地球卫星直接敏感地平自主天文导航的基本原理。

地球卫星直接敏感地平的自主天文导航方法简单、可靠、易于实现。其基本原理是利用星敏感器观测导航恒星得到该星光在星敏感器测量坐标系的方向，通过星敏感器安装矩阵的转换，可算得星光在卫星本体坐标系中的方向。利用红外地球敏感器或空间六分仪测量卫星垂线方向或卫星至地球边缘的切线方向，算得地心矢量在卫星本体坐标系中的方向。根据卫星、所观测的导航星和地球之间的几何关系，结合轨道动力学方程和先进的滤波估计方法即可实现地球卫星的自主导航，获得高精度位置、速度等导航信息。

3、写出自主天文导航系统的两种状态模型，并简述其各自的特点和适用领域

自主天文导航系统的状态模型即卫星轨道动力学方程，有多种表达形式。其中在天文导航系统中最常用的是直角坐标表示的摄动运动方程和牛顿受摄运动方程。

（1）. 基于直角坐标系的卫星轨道运动学方程

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