25.2用列举法求概率(第1课时)(课例教案)

用列举法求概率

教 学 设 计

课 题： 用列举法求概率（第一课时） 设计者： 孟 丽 敏 单 位： 平阳中学

25.2用列举法求概率（第1课时）

一、教材分析 1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二

节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求概率。

2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初

中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

二、学情分析

我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 三、目标分析

【知识与技能目标 】

（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。

（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，

这样的试验出现的所有可能结果。

（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 【过程与方法目标】

（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

【情感与态度目标 】

（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。 （2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。

四、教学重难点

【重点】 正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率 【难点】 如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果

五、教具准备

教师准备：多媒体课件、学案、尺

学生准备：尺

六、活动流程

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程

设定为以下六个环节： 活动流程安排 活动流程图 活动1：温故知新 活动2：课堂学习目标展示 活动3：自学环节 活动4：重难点解析 活动5：课堂练习，巩固提高 活动6：归纳小结，布置作业 教学过程 问题与情境 【活动一】温故知新 1.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． 1131 A. B. C. D. 652042．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． 111A． B． C． D．1． 31243.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（ ）． 111 A. 2 B. C. D. 32364、彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？ 5、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。 师生行为 设计意图 活动内容和目的 通过旧知识检测，为新知识作铺垫 展示学习目标，让学生了解学习内容 通过自学完成题目，让学生带着问题学习 解析运用知识点，加深知识点的理解 通过练习，增强知识的运用 学生归纳小结，形成系统 学生完成题目并核对更正后，思考：如何不从不漏地列出所有等可能的结果呢？引出课题：用列表法求概率。 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生参与的全面性 （2）学生对旧知识的掌握程度 通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.

如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 × 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分的9个方格），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？如果小王在游 戏开始时踩中的第一个方格上出现的标号是1， 学生单独完成 则下一步踩在哪个区域比较安全？ 让学生在自我分析过程中寻找简便方法，为引导学生进行自学作准备。 A 3 B 变式：如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全? 问题与情境 例：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上 （2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 变式：先后两次掷一枚硬币，求下列事件的概率： （1）两次硬币全部正面朝上 （2）两次硬币全部反面朝上 （3）一次硬币正面朝上，一次硬币反面 朝上 在盒子中有三张卡片，随机抽取两张，可能拼出菱形(两张三角形)也可能拼出房子(一张三角形和一张正方形)。游戏规则是： 若拼成菱形，甲胜；若拼成房子，乙胜。 你认为这个游戏公平吗？ 师生行为 教师分析环节一后提问“如何正确的列表表示出所有可能出现的结果，请大家进入环节二的学习，在学习过程中思考教材的例3和学案上的例题之间的区别与联系.” 随机事件“同时”与“先后”的关系： 设计意图 让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

2、例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率 （1）两次骰子的点数相同; （2）两次骰子点数的和为9; （3）至少有一次骰子的点数为3. 分析：我们不妨把这两次的骰子分别记为第1次和第2次，这样就可以列表表示出所有可能出现的结果了. 解：由题意列表得： 第1次第2次“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。 教师认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在的问题， 为了规范学生的解题格式，将解题的步骤展示出来 由表可知，所有等可能的结果的总数共有 个 （1） （2） （3） 答： 如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率 （1）指针同时指向红色； （2）指针一个指向红色一个指向绿色. 红绿红 绿黄 红黄 绿红 转盘A转盘B 在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率 （1）两次取的小球的标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于5. 解：由题意列表得： 教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解 并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。 让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项，解决学生自学过程的疑难；

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