高中数学必修2测试题及答案1(2)

20、（1）证明：

?AE?PE,AF?BF,…………………………………………1

?EF||PB 又 EF?平面PBC,PB?平面PBC,

故 EF||平面PBC………………………………………………4

（2）解：在面ABCD内作过F作FH?BC于H…………………………………5

?PC?面ABCD,PC?面PBC

?面PBC?面ABCD……………………………………………7 又 面PBC?面ABCD?BC，FH?BC，FH?面ABCD ?FH?面ABCD

又EF||平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 …………………………………………………8

? 在直角三角形FBH中，?FBC?60,FB?a， 2 FH?FBsin?FBC?aa33?sin600???a……………9 2224故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离， 等于

3a。………………………………………………………………10 42221、解：（1）方程C可化为 (x?1)?(y?2)?5?m………………2 显然 5?m?0时,即m?5时方程C表示圆。………………4 （2）圆的方程化为 (x?1)?(y?2)?5?m

圆心 C（1，2），半径 r?5?m………………………………6 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 d?221?2?2?41?222?15………………………………………………8

?MN?4112222，有 r?d?(MN) ,则MN?2255?5?M?(22、（1）解：

15)2?(25)2,得 m?4…………………………10

v?111Sh???(AD?BC)?AB?SA 332111??(?1)?1?1?624（2）证明：

?SA?面ABCD，BC?面ABCD, ?SA?BC又?AB?BC，SA?AB?A,

?BC?面SAB

?BC?面SAB

?面SAB?面SBC

（3）解：连结AC,则?SCA就是SC与底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=

1?1?2,

22tan?SCA?SA12

??AC22

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