现代控制理论期末试题

2009-2010学年第1学期本科试卷

课程名称:现代控制理论 (A） ―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线―――――――――――――― 题号 一 二 得分 得分 三 四 五 六 七 八 总成绩 学 院: 专 业: 学号: 姓名: 一、填空题（每空2分，本题共28分） 1.z变换仅是一种在采样拉氏变换中，取z= 的变量置换。 2.如果采样器的输入信号e(t)具有有限带宽，并且有直到?h的频率分量，则使信号e(t)圆满地从采样信号e?(t)中恢复过来的采样周期T，满足下列条件T 。 3.如果函数e(t)是可拉氏变换的，其z变换为E(z)。实数位移滞后定理可表示为Z?e(t?kT)?? 。 4. 如果函数e(t)的z变换为E(z)，函数序列e(nT)为有限值（n?0,1,2,...），且极限存在，则函数序列的终值lime(nT)? 。 n?? 5.已知差分方程c(k)?r(k)?3c(k?1)?4c(k?2)，输入序列r(k)?1，初始条件为c(0)?0，c(1)?2，则c(3)? ，c(5)? 。 6.设连续系统的特征方程为(s?1)(s?2)(s?3)(s?4)?0，则该系统的稳定性为 ，设离散系统的特征方程为(z?1)(z?2)(z?3)(z?4)?0，则该系统的稳定性为 。 7.图示系统的E(z)? ，C(z)? R(z) E(z) G1(s) G2(s) C(s) H(s) (1?e?T)z8.E(z)?，则e(nT)? 。 (z?e?T)(z?1)9.在最少拍系统设计中，?(z)和?e(z)的关系为 ，数字控制器脉冲传递函数D(z)? 。 210.E(s)?，采样周期T?0.2秒，则E(z)? 。 s(s?2)第 1 页 （共 8 页）

年级：2007 专业：自动化、电气工程及其自动化（本科） 课程号：0203260106

得分 二、（本题共10分）

已知离散系统闭环特征方程为

D(z)?z4?0.4z3?0.79z2?0.166z?0.168?0，试用朱利判据判断系统的稳定性。

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――――――――― 得分 三、（本题共10分） 1??0?给定线性定常系统x???x，且初始条件为 ?3?4???1?x(0)???，试求该齐次状态方程的解x(t)。 2009-2010学年第1学期本科试卷

课程名称:现代控制理论 (A） :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号― 学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业― ― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― : 院― ― 学― ― ― ― ― ― ??2?第 3 页 （共 8 页）

年级：2007 专业：自动化、电气工程及其自动化（本科） 课程号：0203260106

得分 四、（本题共12分） 已知单输入线性定常系统的状态方程为 10??0??0?x??0?u ???0x01???????1?5?6????1?? 求状态反馈向量k，使系统的闭环特征值为?1??10，?2??2?j4，

?3??2?j4。

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2009-2010学年第1学期本科试卷

课程名称:现代控制理论 (A） ―――――――― 得分 五、(本题10分)设二阶线性定常系统的状态方程为 ?1??0?x?x????1??2??1??x1??x? ?1???2?显然，平衡状态是原点。试利用李亚普诺夫方程（ATP?PA??Q）确定 ― :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号―学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业―― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― :院― ―学――――― ―该系统的稳定性。 第 5 页 （共 8 页）

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